張靜

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，從教材內(nèi)容到課堂形式都發(fā)生了很大的改變，旨在促進學(xué)生更好更快地吸收理解知識。為了配合素質(zhì)教育的要求，初中數(shù)學(xué)在課堂設(shè)計和教學(xué)方法上也進行了改革和創(chuàng)新，用科學(xué)有效的方法提高數(shù)學(xué)的課堂效率，其中數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用就是一種有效的方法，本文就從實際教學(xué)出發(fā)，深入探析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

科技的發(fā)展和進步給我們的生活帶來了極大的方便，也對人們的能力要求越來越高，所以就要從小開始培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，要求從傳統(tǒng)教育模式到素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)型，因此，要求教師在教學(xué)方式方法上進行轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合這種方法是比較常見的，這種方法有助于將原本比較抽象難懂的知識點變得更加形象和直觀，幫助學(xué)生更改地理解。

一、數(shù)形結(jié)合思想的基本內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合的思想用一句話概括就是用直觀形象的方法講解抽象難懂的數(shù)學(xué)理論知識，主要是運用圖形，模型等方式配合板書和多媒體進行教學(xué)，在代數(shù)問題和幾何形狀之間找到有趣的結(jié)合點，將兩者聯(lián)系起來，這種方法不僅能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論知識，還能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和空間思維能力，通過對幾何圖形的觀察理解代數(shù)問題的本質(zhì)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的應(yīng)用

函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中是比較難的一個問題，因為其本來種類比較多，圖像也比較多，所以很容易互相混淆，為了讓學(xué)生能真正地理解其中的區(qū)別和內(nèi)涵，教師就可以運用數(shù)形結(jié)合的方法，將知識與圖形結(jié)合起來。比如，教師在繪制函數(shù)圖形的時候，將一次函數(shù)，反比例函數(shù)等這些畫出來，進行對比著講解，一來是對兩個函數(shù)的對比，讓學(xué)生更好地掌握不同函數(shù)的特點，二來還是對以前知識的復(fù)習(xí)和鞏固，也可以在學(xué)習(xí)的過程中，在老師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己進行繪制，這樣學(xué)生根據(jù)自己的理解做出來的，印象會更加深刻，也更容易記憶，在這個過程中，教師也可以觀察學(xué)生對知識的掌握程度，即時進行有針對性的補漏。這是一個圖形的繪制，觀察，總結(jié)，驗證的一系列過程，學(xué)生調(diào)動了口，腦，手各方面能力，也是一個有趣的過程，可以提高學(xué)生的綜合能力。

（二）數(shù)形結(jié)合在有理數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，利用數(shù)軸來幫助學(xué)生理解是老師經(jīng)常用的方法，數(shù)軸可以非常形象地表達出來正數(shù)，負數(shù)，絕對值，相反數(shù)這些概念，還能非常清楚地進行數(shù)值之間的比較。比如，A>0，B<0，且|B|<|A|，情比較A，-A，B，-B之間的大小，在做這類比較大小的題目時，運用數(shù)形結(jié)合的思想是最適合的，畫一條數(shù)軸，把這幾個數(shù)分別標在數(shù)周上，大小就清晰可見，一目了然。上面所說的這種問題是比較簡單的有理數(shù)問題，遇到復(fù)雜的有理數(shù)問題也是一樣，首先畫出數(shù)軸，把數(shù)字標上去，一步步分析，都能很快的得出答案。由此可見，數(shù)軸在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個非常重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合思想下的重要方法，讓原本抽象的問題變得簡單明了，學(xué)生的解題思路也會變得清晰。

（三）數(shù)形結(jié)合在不等式中的應(yīng)用

初中主要學(xué)習(xí)一元一次不等式的內(nèi)容，中間涉及到絕對值的概念，絕對值表示的是一段距離，比如|x-3|<6表示x和3之間距離小于6的數(shù)字，我們可以運用代數(shù)的方法解決這個問題，先去絕對值，然后根據(jù)不等式公式進行計算，但這樣的解題過程比較繁瑣抽象，還榮譽出錯，所以可以用數(shù)形結(jié)合的思想，同樣利用數(shù)軸，找出符合條件的X的值，一目了然，不僅可以找出答案，還能形象地看到這個算式所表達的實質(zhì)問題。其實利用數(shù)軸的方式也可以作為用代數(shù)方法解出來答案的一種檢驗，提高正確率，問題答案和本質(zhì)都一目了然。

（四）數(shù)形結(jié)合在應(yīng)用題中的應(yīng)用

其實數(shù)形結(jié)合的思想在應(yīng)用題中的應(yīng)用我們在小學(xué)數(shù)學(xué)中也一直使用，像時間、距離、路程這些問題，還有學(xué)習(xí)三角形，正方形，橢圓形等這些幾何圖形的性質(zhì)時候也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想。升入初中之后，數(shù)學(xué)難度有所增加，應(yīng)用題也比小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)雜很多，數(shù)形結(jié)合的方法在解應(yīng)用題的時候就體現(xiàn)出了更大的優(yōu)勢。比如，甲、乙兩地距離200千米，小明和小紅分別從甲、乙兩地騎自行車相向而行，假定他們都是保持勻速前進，那么他們各自到達甲地的距離S千米都是騎車時間T的一次函數(shù)，一個小時之后小紅距離乙地120千米，兩個小時之后小明距離甲地40千米，請問，經(jīng)過多長時間小明和小紅能夠相遇？解決這類問題的時候運用數(shù)形結(jié)合的方法，把已知條件中兩個人的函數(shù)坐標圖畫出來，相交的地方就是相遇的時間，問題的答案很輕松就得出來了，學(xué)生也很容易理解。

三、結(jié)束語

上文舉出了很多數(shù)形結(jié)合的方法在初中數(shù)學(xué)的各個知識點的應(yīng)用，結(jié)合教學(xué)實踐也可以看出對學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論知識很有幫助，老師教的輕松，學(xué)生也學(xué)的有趣，在這個過程中，不僅是掌握知識，還鍛煉學(xué)生的動手能力和解決問題的思路方法，但是老師還是要在這方面加強學(xué)習(xí)和創(chuàng)新，找到更多的方法提高教學(xué)效率。

參考文獻

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