李萍

[摘 要] 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的誤區(qū)往往使得課堂教學(xué)的效果不盡如人意，因此，教師應(yīng)對這些誤區(qū)保持清醒的認(rèn)識，立足于數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)、優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計、學(xué)生思維形成、思想方法滲透、方法與運(yùn)算并重等各方面進(jìn)行有針對性的教學(xué).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；教學(xué)視角

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課所具備的知識綜合性強(qiáng)、題型復(fù)雜、解題技能要求高這些特點(diǎn)都是顯而易見的，因此，學(xué)生在同類型問題中找不到解題方法也就變得習(xí)以為常了，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極總結(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)視角進(jìn)行有目的、有導(dǎo)向的活動實施.

教學(xué)視角立足于概念基礎(chǔ)

教師特別關(guān)注習(xí)題往往會導(dǎo)致復(fù)習(xí)課的整個課堂都充斥著基礎(chǔ)練習(xí)題、典型例題以及課后練習(xí)題等等，數(shù)學(xué)概念及概念的應(yīng)用往往在很大程度上被忽視了. 事實上，學(xué)生基礎(chǔ)概念不牢或者知識網(wǎng)絡(luò)存在漏洞往往會令學(xué)生在解題時不容易突破思維，或者在面對復(fù)雜題目時思維一片混亂，無從下手. 因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂上進(jìn)行概念的回歸活動還是很有必要的，這能使學(xué)生對概念本質(zhì)及其運(yùn)用產(chǎn)生更深的認(rèn)識，知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建也就更加牢靠與完美. 例如，教師在函數(shù)最值問題的復(fù)習(xí)課上，首先可以引導(dǎo)學(xué)生對教材中出現(xiàn)的各種最值問題進(jìn)行有目的的歸納，使得最值問題的幾種基本解法得到清晰的展現(xiàn)，學(xué)生對最值問題多面性的認(rèn)知更加全面和完善以后，再面對此類問題也就不會覺得有太大難度了.

教學(xué)視角立足于好的設(shè)計

很多教師在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課之前往往會搜羅很多其他省市的“優(yōu)秀”試題并組合成一張試卷供學(xué)生練習(xí)，這樣的舉措看上去是給學(xué)生提供了充足的“糧草”，但實際的教學(xué)效果很多時候并不會因為一張試卷就起到很好的作用，而且，這樣的行為實際上往往會導(dǎo)致教師對學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)與試題層次結(jié)構(gòu)的忽略. 學(xué)生的認(rèn)知會經(jīng)歷由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由量變到質(zhì)變的過程，而且，如果對教材仔細(xì)研讀，我們不難發(fā)現(xiàn)教材中的練習(xí)題也都呈現(xiàn)出了難度遞進(jìn)的層次結(jié)構(gòu). 因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時應(yīng)該要關(guān)注到這方面的問題. 首先，教師應(yīng)對教學(xué)過程中教學(xué)的針對性與解決問題的有效性做出思考. 其次，應(yīng)對問題本質(zhì)及其解決策略做出仔細(xì)的分析. 再次，考慮將復(fù)雜問題進(jìn)行層次的分解以促成層次的遞進(jìn)并最終解決問題.而且，低中高檔難度的題目在作業(yè)中應(yīng)做到合理配置，難題的呈現(xiàn)應(yīng)在一定量的練習(xí)或者學(xué)生對于解題方法已經(jīng)初步掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行，盡量幫助學(xué)生避免重復(fù)的失敗刺激，使得學(xué)生在解題中逐步樹立自信與積極性. 這就需要教師根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗在教學(xué)之間就做好針對性的教學(xué)設(shè)計，使得學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的失誤以及可能出現(xiàn)的思維障礙得到針對性的解決. 最近發(fā)展區(qū)理論的實踐證明，具備一定思維能力的前提下進(jìn)行前置糾錯對于學(xué)生思維動力的激發(fā)也是尤為積極有效的，復(fù)習(xí)效果也會因此而提高.

教學(xué)視角立足于學(xué)生思維的形成

很多教師在復(fù)習(xí)課上比較注重難度較大題目的講解，短短的課堂時間既要保證教學(xué)的進(jìn)度，教師又立意將難題講解明白，復(fù)習(xí)課在這樣的形勢下往往變成一定性質(zhì)的主題演講，題型的變換很多時候也就顧及不上了，就題論題、一講到底的現(xiàn)象自然也就無法避免，很多時候教師對于結(jié)論的由來疏于引導(dǎo)，學(xué)生參與的機(jī)會大大減少，對于結(jié)論產(chǎn)生的探究以及充裕的思考更加不談了，解決問題的獨(dú)立思維自然也就得不到應(yīng)有的鍛煉. 還有一種現(xiàn)象就是對簡單題探討的忽略，這些題目看似簡單，但是如果注重題型的變換等探究，往往能使學(xué)生對概念及試題的理解到達(dá)一個新的高度，比如：

探究設(shè)想：通過各練習(xí)題的探究使得學(xué)生能夠體驗從特殊到一般、難度遞進(jìn)的思維歷程. 學(xué)生通過充分的探究與討論最終得出了6種解法.

此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將例題做出一定的變換，如在△ABC中，CD⊥BC，CD=AD，BD=3CD，求sinA的值. 題型的簡單變換能使學(xué)生在思維探究的過程中得到新的體驗，從而產(chǎn)生新的思路與解法，思維的層面自然隨之增高.

因此，教師在復(fù)習(xí)課上對試題的精心研究是非常有必要的，對于自身所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)也不能僅僅局限于每一個完成多少試題的講解，而應(yīng)該將自身教學(xué)的重心置于學(xué)生解題能力、思維能力的發(fā)展與提高上.

教學(xué)視角立足于思想方法的滲透

學(xué)生看似聽懂但在實際解題中仍無從下手的情況比比皆是，這其實就在于數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)不夠扎實. 事實上，如果能夠根據(jù)題目條件探究出更為合理或者簡潔的方法才是較高層次數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，不過，這樣一個能力層次的到達(dá)離不開數(shù)學(xué)思想方法滲透的有效教學(xué)，只有在學(xué)生的思維活動與探究中注重科學(xué)方式的引導(dǎo)、歸納以及整理，才能使得學(xué)生在日積月累的學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)會并逐步掌握這些思想方法的運(yùn)用.

案例分析：軌跡問題求解策略的分析與歸納（學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充）

（1）借助消參法；（2）借助圓錐曲線定義；（3）借助平面幾何性質(zhì)；（4）借助方程；（5）借助軌跡轉(zhuǎn)移法；（6）借助交軌法.

以上看似全面的歸納實際上僅僅停留在了表面層次，方法的應(yīng)用并沒有達(dá)成.因此，若想學(xué)生真正掌握軌跡問題求解的諸多方法，教師應(yīng)該做出針對性的設(shè)計環(huán)節(jié)如下：（1）分組討論各個策略并結(jié)合實例來進(jìn)行每一種方法的說明；（2）將本組所舉實例與其他小組交流解決；（3）觀察學(xué)生的答題情況并總結(jié)學(xué)生對軌跡問題的實際掌握程度，有的放矢地進(jìn)行講解；（4）請學(xué)生根據(jù)以上環(huán)節(jié)的探討小結(jié)軌跡問題求解需要注意的地方. 具體環(huán)節(jié)如下所示：

我們從學(xué)生能力形成以及思維優(yōu)化的角度不難看出，這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計比直接給出結(jié)論要好很多，并且設(shè)計中還包含了證明與練習(xí)，學(xué)生的思維以及對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟貫穿了整個教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生的解題能力在這樣逐層深入的思考、探究與領(lǐng)悟中也就慢慢形成了.

弗賴登塔爾在《作為教學(xué)任務(wù)的數(shù)學(xué)》中也表達(dá)了讓學(xué)生做數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)者的觀點(diǎn)，他認(rèn)為學(xué)習(xí)的過程必須包含直接創(chuàng)造的側(cè)面，應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會創(chuàng)造并從中獲得知識與能力，這對于被動獲得知識來說會理解得更為深刻且記憶長久.

教學(xué)視角立足于方法與運(yùn)算并重的教學(xué)意識

在實際教學(xué)過程中還有教師特別注重解題方法的講解但卻忽略運(yùn)算的現(xiàn)象，很多教師認(rèn)為只要學(xué)生的思維能力得到長足的提高就成功了，運(yùn)算這一方面只要學(xué)生稍加注意就行了.這種認(rèn)知當(dāng)然是錯誤的. 首先，運(yùn)算能力其實并不僅僅是運(yùn)算，更多的是與學(xué)生思維能力有密切聯(lián)系的綜合素養(yǎng)，縝密的思維能使運(yùn)算更為迅速和準(zhǔn)確，比如解題的突破往往需要形象思維，合理運(yùn)算往往需要整體思維，簡捷運(yùn)算往往需要逆向思維. 其次，運(yùn)算能力的提高始終離不開練習(xí)的加強(qiáng)，離不開高質(zhì)量的、長期的以及反復(fù)的實踐活動，學(xué)生的運(yùn)算能力只有在循環(huán)反復(fù)、螺旋上升的不斷練習(xí)中才能不斷提高. 簡捷算法以及一題多解的訓(xùn)練如果能夠扎實推進(jìn)，學(xué)生思維的敏捷性與靈活性、解題的速度與準(zhǔn)確性才能真正得到鍛煉與提高. 當(dāng)然，學(xué)生的練習(xí)最終還是離不開教師的講評，結(jié)合學(xué)生實際的講評使得學(xué)生的理解進(jìn)一步得到加強(qiáng).

教師對于學(xué)生的運(yùn)算失誤還應(yīng)做出及時的歸納并引發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主思考：（1）錯誤屬于什么類型？（2）原因是什么？（3）可否通過條件或者問題的改變使得錯誤答案成為正確答案呢？這樣引導(dǎo)性的設(shè)問講評不局限于簡單的肯定或者否定，能使學(xué)生在逐個問題的思考中搞清楚題中的數(shù)量關(guān)系. 教師對于學(xué)生能夠正確求解的題目也可以從以下三個層面進(jìn)行講評：（1）解題依據(jù)是什么？（2）有更好的解法嗎？（3）題目可變嗎？解答過程的推廣價值何在？

由此可見，教師在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上應(yīng)該保持清醒的認(rèn)識，注重關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)與思維過程，使得自身的教學(xué)能夠從學(xué)生的角度出發(fā)做出科學(xué)的應(yīng)對與調(diào)整，最終達(dá)成教學(xué)的最佳效果.