楊志剛

[摘 要] 學生提問能夠培養(yǎng)他們自身創(chuàng)造的想象力、克服困難的精神、學習的興趣以及主動性，教育意義非凡. 但學生提出問題往往需要內外部提問環(huán)境的建設，本文通過激勵教學與實驗教學兩個方面的仔細探究，初步確立了學生提問環(huán)境的建設性策略.

[關鍵詞] 教育意義；環(huán)境建設；策略

提出一個問題比解決一個問題更重要！這句話大家都熟悉，但是對于數(shù)學教學而言，學生提問所蘊藏的教育意義如何呢？如何營造有利于學生提問的學習環(huán)境呢？我們教師可能并沒有去深究，本文就該話題結合具體的教學案例進行分析.

學生提問所蘊含的教育意義

1. 培養(yǎng)學生內在精神與能力

愛因斯坦曾表達過提出問題比解決問題更為重要的觀點，他認為解決問題只要解決的技能就可以了，但是提出問題卻離不開看待事物角度的改變以及創(chuàng)造的想象力，從科學進步的角度來看，提出問題能夠促進科學的進步. 創(chuàng)造發(fā)明的關鍵就在于問題的敏銳發(fā)現(xiàn)與提出，這往往也是創(chuàng)造性人才所具備的最顯著特征. 因此，數(shù)學學習中問題的發(fā)現(xiàn)與提出離不開學生的創(chuàng)造能力、創(chuàng)造精神以及克服困難等內在的精神與能力. 學生能提出問題正是學生從“知”向“識”前進的標志，也正是學生對數(shù)學思維與方法建立深刻領悟并形成深刻數(shù)學思維的標志. 而且，學生在知識形成的過程中對于自身提問與解決的體驗中往往會產生巨大的滿足感和成就感，學生在這樣的體驗中往往還能建立只要勇于面對困境、善于發(fā)現(xiàn)和挖掘就一定會成功的信心.

例如，學生在正弦定理學習的過程中就勇敢提出過以下問題：正弦定理還能用其他不一樣的方法證明嗎？面對這個問題，教師選擇用引導與鼓勵來組織學生展開討論，有的學生積極思維并創(chuàng)造性地用作高將邊轉化成角、角轉化成邊來進行正弦定理的推導，也有的學生改變思考的角度從向量、面積以及外接圓等其他方面進行了正弦定理的推導，面對學生的積極探尋和過程進展，三角形的面積公式、正弦定理的推論便可以順其自然地導出了. 這樣一個提出問題并圍繞這一中心而展開的問題解決的過程使得學生獲得知識的同時，還收獲了突破困難并獲得成功的巨大喜悅，我們也由此可以看到學生提出具備價值的問題對于數(shù)學學習的重要意義.

2. 發(fā)揮學生最大主體性

教師引導學生提出與解決問題不僅僅是利于學生知識體系自主建構的，在這個過程中學生學習的主體性也是得到極大發(fā)揮的，知識的領悟、為人處世的學習都在這個過程中使得學生深有體會. 美國教學論專家肯尼思·H·胡佛的觀點是鼓勵學生任何時候都應該提問，他認為培養(yǎng)學生正確提出并回答問題才是整個教學的最終目標. 數(shù)學知識的構建與學生主體性的充分發(fā)揮有著尤其緊密的聯(lián)系，以問題為向導的數(shù)學教學往往能使學生對數(shù)學本身嚴謹與抽象的體驗不至于太難，數(shù)學課堂的枯燥性也會因此而得以改善. 當然，這些問題不可能也不應該全是教師的提問，如果一味由教師提問，那么學生的提問意識很快就會被抑制，提問的能力也會隨之慢慢消失，學生在數(shù)學學習中的自主性與能動性的發(fā)揮那就根本談不上了. 學生能夠發(fā)現(xiàn)與提出問題證明他們的思考有所領悟與突破，主動探究的心理傾向也由此得以展露. 教師在教學中如果能將引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、思考提問的啟發(fā)性問題提前設計好，學生主動探究新知識的導向性將會更強. 教師面對學生的提問應該有策略性地引導學生獨立思考與合作交流，幫助學生在自主探尋中找到問題的答案.

例如，兩角差的余弦公式的學習中，教師可以首先引導學生在圓中構造兩角差并由此組織學生進行公式的推導，然后在學生自主探究之后進行匯報交流的過程中引導學生進行每個匯報內容的評判，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)其中的問題并勇于提出，引導學生對發(fā)現(xiàn)的問題自主補充并討論解決. 學生在獲得知識的同時也懂得了面對新問題時自己應該采取的方法，豐富的數(shù)學活動經驗與情感體驗也由此而建立.

3. 激發(fā)興趣

從心理學的角度來看，數(shù)學學習的興趣是所有學習動機中最活躍且最具強烈情緒的因素，數(shù)學學習尤其需要這種內在的推動力. 比如，在關于頻率分布直方圖的步驟方面教師可以提出問題：“你對確定組距與組數(shù)上有疑問嗎？”學生立馬會提出“分組的原則有哪些”“如何確定組距”“如果得出非整數(shù)值又該怎樣”等問題，課堂氛圍異常熱鬧. 而且隨著學生問題探尋的不斷進步，枯燥的知識因為有了學生情感的投入而變得生趣盎然了起來. 有趣的問題能夠使得學生探究新知識時更加積極與主動，也使得學生學習數(shù)學的動力因此而變得源源不斷.

教師積極引導學生對所學知識提出問題并對其進行探究繼而解決，學生的知識層面變得豐富的同時創(chuàng)新能力與克服困難的精神也得到了培養(yǎng). 學生在獲得數(shù)學活動經驗的同時還能學會學習、生活、做人以及做事，如此豐富的情感體驗使得學生學習數(shù)學的興趣以及力量源泉也更加豐厚.

提出問題的環(huán)境建設策略

學生最終敢于提問還取決于教學與學習環(huán)境是否和諧，良好的內外部環(huán)境是學生提出問題最起碼的條件，因此，為了使學生提問得以萌芽，教師可以在教學中多多嘗試激勵與實驗.

1. 激勵教學

良好內外部環(huán)境氛圍的創(chuàng)設. 學生處于寬松、和諧、民主以及平等的課堂氛圍中時的心理一般是不會有多大負擔的，教師此時鼓勵學生主動質疑問難相對也會容易實現(xiàn)，學生的積極主動性也會得到更大的發(fā)揮. 因此，教師在接觸學生之初就應該讓學生明白自己嚴謹踏實、刻苦勤奮的教學與學習的作風，鼓勵學生在學習中大膽質疑并主動發(fā)言，贊賞學生針對問題進行探究的精神，并且在學生數(shù)學學習的過程中不吝表揚與肯定，使得學生數(shù)學學習的興趣與動力更持久.

小組研究性學習的引導. 學生能力培養(yǎng)與科學精神塑造是新課程改革一直特別重視的目標內容. “眾人拾柴火焰高”以及“三個臭皮匠賽過諸葛亮”等通俗的諺語一直向人們宣告著團隊合作的重要性. 我們觀察現(xiàn)在的數(shù)學教科書就會發(fā)現(xiàn)“探究與發(fā)現(xiàn)”已然是教科書中固有的一個欄目，由此可見探究性學習是新課程重要的組成部分之一. 事實上，高中數(shù)學內容中也確實有很多問題是需要小組的分工與配合的，比如“探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角中的一些秘密”等一類的問題就需要大量的資料查閱與推理論證，小組合作與分工的研究性學習自然是必不可少了.

找準學生最近發(fā)展區(qū). 在著名心理學家維果斯基的觀念里，學生“最近發(fā)展區(qū)”是介于現(xiàn)有水平與可能發(fā)展水平之間的. 因此，在實際教學中，教師不僅要找準學生“最近發(fā)展區(qū)”以精準定位學生的水平情況，還應該為了調動學生的積極性與潛能設計一些“跳一跳能夠著”的有一定難度的內容，使得學生的發(fā)展總是在前一個發(fā)展階段基礎之上蓬勃前進.

2. 實驗教學

實物模型. 根據相似性理論按照一定比例縮小、放大或者不變而進行的實物創(chuàng)造能令學生建立形象直觀的感受，學生結合直觀的實物與真實的問題情境時，其思維的擴散、創(chuàng)造力的產生都會更加輕松自然，在此情感體驗的基礎之上，學生發(fā)現(xiàn)與提出問題并對該問題進行研究與解決時思維會更加活躍，想法也會更多. 例如，學習立體幾何的初級階段，教師可以首先引導學生進行空間幾何體的自學，并要求他們親手制作出一些空間幾何體. 筆者在教學中往往會對學生提出做正方體模型與正四面體模型的要求，這兩個模型在后續(xù)三視圖教學、線面位置關系教學中是可以用來引導學生的觀察和實驗的. 事實上，怎樣準確作出正四面體的三視圖、怎樣計算得出正四面體的高以及正方體中可以找出幾類四面體等有意思的問題常常會在這樣的實踐操作與觀察引導中得到.

3. 幾何畫板

幾何畫板這一功能強大的教學軟件一直是數(shù)學教師教學的利器，作圖與動態(tài)演示因為有了它而變得更加方便，諸如函數(shù)作圖、幾何圖形繪制以及動態(tài)演示位置的關系變化等都能在幾何畫板中得到輕松有效的展示，幾何畫板在數(shù)學教師教學中的輔助作用如此明顯也奠定了其不可撼動的地位. 我們常說：“授人以魚不如授人以漁. ”現(xiàn)今的學校教育教學中計算機的應用已經很普遍了，因此，作為教師應該將幾何畫板的一些常用功能教給學生，讓學生在數(shù)學學習與實驗中親自操作并體驗數(shù)學的奧妙與樂趣，也往往因為有了學生的親身實踐，學生自覺發(fā)現(xiàn)與提出問題也變得更加輕松. 為了增進學生立體幾何的體驗與感悟，筆者曾經教過學生一些幾何畫板的基本操作和簡單繪圖技巧，并往往會布置一些促進學生空間思維發(fā)展的課后作業(yè)，學生交上來的實驗作業(yè)令人出乎意料，美麗的分形圖案等在學生的實驗作業(yè)中得到了展示，“怎樣進行切割幾何體動態(tài)平面圖的繪制”等不可思議的問題也在學生的實踐操作中提了出來.