程華碧

（東莞市東華小學(xué)，廣東 東莞 523125）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)?！倍从^在乘法分配律這一知識(shí)點(diǎn)的教與學(xué)中，大部分的教師都遇到過(guò)這樣的情況:在課堂上，學(xué)生基本上都能運(yùn)用乘法分配律,可是到完成作業(yè)的時(shí)候，部分學(xué)生就開(kāi)始出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤。如果再隔一段時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，有些同學(xué)甚至已經(jīng)完全遺忘，出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤。于是，教師選擇通過(guò)機(jī)械練習(xí)以達(dá)到讓學(xué)生掌握的目的，適得其反，學(xué)生在機(jī)械練習(xí)中仍然錯(cuò)誤百出，教學(xué)效果較差。

為此，筆者嘗試通過(guò)一些典型錯(cuò)例的分析，發(fā)現(xiàn)在乘法分配律的教學(xué)中存在的問(wèn)題的原因，進(jìn)而對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行思考和研究，以提高這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)有效性。

【錯(cuò)例一】:

【錯(cuò)例分析】:類似與上面的練習(xí)錯(cuò)誤的原因是學(xué)生把乘法結(jié)合律與乘法分配律混淆所至,誤將乘法結(jié)合律當(dāng)乘法分配律運(yùn)用,由此說(shuō)明學(xué)生對(duì)這兩條運(yùn)算律的理解還不夠透徹?！俺朔ǚ峙渎伞辈皇菃我坏某朔ㄟ\(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，在算術(shù)理論中又叫乘法對(duì)加法的分配性質(zhì)。而乘法結(jié)合律是當(dāng)幾個(gè)數(shù)連乘時(shí),可以交換運(yùn)算順序,積不變。

【對(duì)策淺議】:當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這種錯(cuò)誤,教師不能簡(jiǎn)單的告訴學(xué)生：如果括號(hào)里是加法或減法時(shí)才能用乘法分配律，是乘號(hào)時(shí)就不能運(yùn)用乘法分配律。學(xué)生的錯(cuò)誤是對(duì)于乘法分配律意義不理解，我們可以從此入手,在教學(xué)中對(duì)于乘法分配律的意義一定要加以滲透。筆者在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

讓學(xué)生擺圓片：

師：一共有多少個(gè)圓片？

師：10個(gè)3里其中白色圓片占了幾個(gè)3？黃色圓片呢？

（6+4）×3=6×3+4×3

引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的算法寫(xiě)出算式后，思考：為什么左邊的算式和右邊的算式相等？

通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在“做”中“悟”，學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解也因此從外顯的“形”上，步入“質(zhì)”的層面。只有學(xué)生理解了乘法分配律，才會(huì)去掌握和運(yùn)用乘法分配律。

【錯(cuò)例二】:

【錯(cuò)例分析】:對(duì)于以上的錯(cuò)誤，同學(xué)的理解是:“這道題不是利用乘法分配律嗎？我們剛剛學(xué)的就是乘法分配律，所以我用乘法分配律來(lái)計(jì)算?！睂?duì)于這種情況應(yīng)該是學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成正確的簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，認(rèn)為無(wú)論什么題目，沒(méi)有用運(yùn)算定律就是沒(méi)有進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

【對(duì)策淺議】:由于簡(jiǎn)便計(jì)算會(huì)給學(xué)生的計(jì)算帶來(lái)很多的便利，那么學(xué)生會(huì)不由自主的產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的印象，在做題中一定要追求計(jì)算的簡(jiǎn)便性。其實(shí)這種簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)正是我們所需要的,但如果要是處理地不好,容易使學(xué)生產(chǎn)生"簡(jiǎn)便計(jì)算一定要用運(yùn)算定律"的錯(cuò)誤意識(shí)傾向,致使計(jì)算反而不簡(jiǎn)便，所以，在實(shí)際教學(xué)中,我們可以通過(guò)設(shè)計(jì)不同的練習(xí)，來(lái)加深學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)。如上題24×(15+85),我們可以讓兩個(gè)學(xué)生上黑板板演，讓他們

一個(gè)采用直接按運(yùn)算順序計(jì)算,另一個(gè)運(yùn)用乘法分配律計(jì)算,接著組織學(xué)生討論交流：“你認(rèn)為哪種方法好，為什么用了乘法分配律反而不簡(jiǎn)便了？

【錯(cuò)例三】:

MOOC制作的首要工作就是對(duì)課程的全面把握，將課程的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行碎片化細(xì)分，以建筑類專業(yè)課程《建筑構(gòu)造與識(shí)圖》為例，在教學(xué)中，依據(jù)工程施工及設(shè)計(jì)過(guò)程，精心設(shè)計(jì)六個(gè)學(xué)習(xí)情境，基礎(chǔ)、墻體、樓板層與地面、樓梯、屋頂、建筑施工圖識(shí)讀與繪制。通過(guò)“創(chuàng)設(shè)情境，提出任務(wù)”、“分析任務(wù)，明確目標(biāo)”、“任務(wù)實(shí)施，技能訓(xùn)練”、“能力提升，素質(zhì)拓展”等主要教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生帶著實(shí)際工作任務(wù)去完成項(xiàng)目訓(xùn)練。逐步實(shí)現(xiàn)按照工作過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生達(dá)到“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)工作”的目的。

【錯(cuò)例分析】:這個(gè)錯(cuò)例是由學(xué)生粗心造成的。

【對(duì)策淺議】:四年級(jí)的學(xué)生還處在身心發(fā)育階段，所以他的注意力就會(huì)存在分配明顯表現(xiàn)不足，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生“不要急躁，一步一步的做題?！苯梃b華應(yīng)龍老師的觀點(diǎn)，要做到千金難買回頭看，讓學(xué)生在完成了練習(xí)后，注意檢查，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的作題習(xí)慣。另外，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程還存在一些不良心態(tài)：一是輕視，認(rèn)為自己的知識(shí)掌握教好，不用動(dòng)腦筋思考，對(duì)練習(xí)沒(méi)有經(jīng)過(guò)分析馬虎計(jì)算造成的錯(cuò)誤，這類情況主要出現(xiàn)在一些優(yōu)生身上。二是畏難。因?yàn)樽约荷险n時(shí)聽(tīng)講不認(rèn)真，知識(shí)掌握不夠好，看到不同類型的乘法分配律計(jì)算練習(xí)時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生畏難情緒、缺少耐心和信心，從而降低計(jì)算的正確率，這種情況在后進(jìn)生的身上出現(xiàn)得比較多。在日常教學(xué)中，要多注意對(duì)學(xué)生的計(jì)算心態(tài)和習(xí)慣的關(guān)注和培養(yǎng)。

【錯(cuò)例四】:

【錯(cuò)例分析】:在學(xué)生初次接觸這類練習(xí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的非常多，學(xué)生對(duì)于拆數(shù)和等式的性質(zhì)理解不到位引起的，在以后的練習(xí)中，如果不及時(shí)加以糾正，學(xué)生在拆數(shù)時(shí)會(huì)形成錯(cuò)誤的慣性，導(dǎo)致糾正比較困難。

【對(duì)策淺議】：對(duì)于以上的練習(xí)中的錯(cuò)誤，首先教師要讓學(xué)生明白在算式中（100+1）是由99轉(zhuǎn)變而來(lái)，在這個(gè)轉(zhuǎn)變中最重要的就是要保持大小不變，將這個(gè)錯(cuò)例板書(shū)在黑板上，讓學(xué)生計(jì)算一下，99轉(zhuǎn)變成（100+1）會(huì)是相等的嗎？在筆者的教學(xué)中，設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

師：請(qǐng)大家看看黑板上這個(gè)算式，老師覺(jué)得好可惜，你們知道可惜在哪嗎？

生：不知道。

師：要是題目中的99改成100，就多好啊，100×23就等于2300了，可不是100，怎么辦呢？

師：多好的方法啊，那么這么做可以嗎？

生：可以，因?yàn)?9就是（100-1）。

好，大家都同意嗎？

生：同意。

師：那我們給這種方法取個(gè)名稱吧，因?yàn)?9轉(zhuǎn)變成為了（100-1），所以我們把它叫做分身法。注意在分身的過(guò)程中分來(lái)分去都是自己在分身，所以無(wú)論分身之前和之后都是自己，大小能不能變？

生：不能。

學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)乘法分配律的變式中，因?yàn)轭愋捅容^多，不同的類型又需要不同的方法，學(xué)生在實(shí)際練習(xí)中很容易混淆和方法運(yùn)用錯(cuò)誤，在教學(xué)中可以適當(dāng)選擇一些學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方法以加深學(xué)生的記憶。筆者在教學(xué)中就選用命名的方法，給不同的類型的題目取名，如下：

另外，在練習(xí)中有意識(shí)的將不同的類型題綜合在一起，進(jìn)行比較練習(xí)，以有目的的練習(xí)，幫助學(xué)生區(qū)分不同類型的習(xí)題，比如在教學(xué)了“分身法”后后筆者布置了兩道對(duì)比練習(xí)：

學(xué)生在對(duì)比練習(xí)中很清楚就發(fā)現(xiàn)了兩種“分身法”的異同點(diǎn)。

在乘法分配律的練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在計(jì)算中往往出錯(cuò)，很多情況下是沒(méi)有理解和掌握定律，所以需要教師首先在定律的教學(xué)中注意運(yùn)用合理的教學(xué)手段，使學(xué)生在初次接觸定律時(shí)就要理解定律，為之后運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算打好基礎(chǔ)。另外在對(duì)各種錯(cuò)例分析后，要及時(shí)尋找內(nèi)在原因，及時(shí)調(diào)整教學(xué)，避免學(xué)生形成錯(cuò)誤定勢(shì)，做到舉一反三，有效提高自己的教學(xué)效率。