杜英兵 楊琳

摘 要 數(shù)學學科核心素養(yǎng)是學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中個性思維品質(zhì)與學科思維品質(zhì)的集中體現(xiàn)。這里最具代表性的是歷年的高考試題，所以高考也就成為了學生學科核心素養(yǎng)最佳的展示平臺。在高考復習的過程中如何提升學生的學科核心素養(yǎng)就顯得尤為重要。下面我就結(jié)合2018年高考數(shù)學復習過程中一些具體的做法談一談核心素養(yǎng)的提升策略。

關(guān)鍵詞 核心素養(yǎng)；高考數(shù)學；復習；策略

中圖分類號：D045 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）24-0254-02

“素養(yǎng)”一詞在《現(xiàn)代漢語詞典》中的解釋是這樣的：“素”就是“本來的，平日的”；“養(yǎng)”就是“培養(yǎng)，修養(yǎng)，教育”；“素養(yǎng)”就是“平日的修養(yǎng)”。由此可知素養(yǎng)可以由平常的訓練和實踐而獲得。素養(yǎng)最早源于《漢書·李尋傳》： “馬不伏歷，不可以趨道；士不素養(yǎng)，不可以重國?！笨梢娝仞B(yǎng)是一個人立世，修身的根本。而學科素養(yǎng)則是教師或?qū)W生在本學科內(nèi)所具備的基本專業(yè)素質(zhì)。這些素質(zhì)是可以通過長時間的專業(yè)訓練所形成的專業(yè)思維，再通過這種思維促成基礎(chǔ)知識的積累，增加基本專業(yè)技能，形成專業(yè)基本經(jīng)驗，從而達到某一具體學科所要前進的基本目標。這里包括該學科的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本經(jīng)驗、基本品質(zhì)、基本態(tài)度等幾個方面。核心素養(yǎng)是指那些關(guān)鍵的、不可或缺的品質(zhì)、能力、才干及精神面貌。學科核心素養(yǎng)是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，也是教育價值的集中體現(xiàn)。數(shù)學課程目標通過數(shù)學學科核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)，是學生學習數(shù)學和應用數(shù)學的過程中形成具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀。數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。它們既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體。

數(shù)學學科核心素養(yǎng)并不是我們過去所理解的所謂“高、大、冷”的名詞，它是學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中個性思維品質(zhì)與學科思維品質(zhì)的集中體現(xiàn)。這里最具代表性的是歷年的高考試題，所以高考也就成為了學生學科核心素養(yǎng)最佳的展示平臺。在高考復習的過程中如何提升學生的學科核心素養(yǎng)就顯得尤為重要。下面我就結(jié)合2018年高考數(shù)學復習過程中一些具體的做法談一談核心素養(yǎng)的提升策略。

一、概念復習抓本質(zhì)，促進核心素養(yǎng)的形成

概念復習是高考復習過程中繞不過去的檻，傳統(tǒng)的概念復習沿用的模式是教師或?qū)W生把數(shù)學概念通過簡單的敘述或教師要求學生將概念通過默寫、背誦等方式呈現(xiàn)出來。對概念不在作進一步的分析與挖掘，表面上學生已經(jīng)掌握了概念并且能夠利用概念去解決相關(guān)的數(shù)學問題，但是命題人如果對概念稍加改裝之后進行考查，此時這部分學就會出現(xiàn)“老虎吃天無從下口”的感覺。為了避免這種狀況的出現(xiàn)就要求教師在復習中再次引領(lǐng)學生去探究概念。比如在進行《平面向量的坐標表示及其運算》這一節(jié)的復習時，大部分學生已經(jīng)掌握了向量的坐標運算，但是對于向量為什么可以用坐標表示卻不清楚，當我們將原有的直角坐標系換成斜坐標系時結(jié)論是否能成立，學生就不得而知了。為了解決這類問題，在復習時會提問學生向量坐標表示的依據(jù)是什么？非正交分解下向量能用坐標表示嗎？這兩個問題的解答就有賴于平面向量的基本定理本身： ，這里的 是唯一存在的一對實數(shù)，它與向量 是否正交沒有關(guān)系。在單位正交分解下即可得到直角坐標系下向量的坐標表示。如果向量 是非正交的單位向量那么在以向量 為基底所構(gòu)建的坐標系中由于 的唯一性可知由 構(gòu)成的數(shù)對能夠唯一表示向量 。再比如進行《三角函數(shù)》的復習時，應發(fā)揮單位圓的作用，引導學生結(jié)合具體情境，借助單位圓的直觀，探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)而不是一味的讓學生去死記硬背一些公式和性質(zhì)。這樣學生就可以在解題的過程中根據(jù)題意靈活應用概念和公式及性質(zhì)。

二、重點內(nèi)容抓主線，促進核心素養(yǎng)的提升

高考數(shù)學復習過程中由于內(nèi)容多、難度大、解題策略復雜，導致學生在復習過程中往往顧此失彼或出現(xiàn)會而不全的現(xiàn)象；教師在引導學生復習過程中偶爾也會出現(xiàn)前后知識關(guān)聯(lián)性不強、避重就輕、解題策略適當?shù)葐栴}的出現(xiàn)。為了避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn)就需要教師在復習過程中突出主線，用主線貫穿整個復習過程，讓零碎的知識系統(tǒng)化、整體化。比如在復習《函數(shù)》這一章節(jié)時可以從函數(shù)概念、函數(shù)表示、函數(shù)的基本性質(zhì)和基本初等函數(shù)及函數(shù)應用等方面入手。從基本初等函數(shù)的解題策略衍生出抽象函數(shù)的解題規(guī)律，再利用抽象函數(shù)性質(zhì)來反哺基本初等函數(shù)性質(zhì)，從而使整個內(nèi)容形成一個有機整體。再比如《立體幾何》這一章節(jié)的復習時可以從構(gòu)建空間觀念入手，從具體到抽象，從整體到局部的思路引導學生形成成熟的解決這類問題的具體策略，不是在教學中只針對高考的重點和難點進行題海戰(zhàn)術(shù)，讓學生身心俱累，事倍功半。

三、典型例題抓關(guān)鍵，促進核心素養(yǎng)的凝練

高考數(shù)學復習過程中典型例題的作用往往會被教師和學生所忽略，典型例題之所以被稱為經(jīng)典，那是因為這樣的例題中除了考查相應的知識點以外，更多的是解題的策略、數(shù)學思想、數(shù)學方法及數(shù)學能力的集中呈現(xiàn)。這樣的例題會為我們解決某一主線上的問題提供解題樣板，起到示范和引領(lǐng)的作用。具體操作的方法就是解題后反思題意，總結(jié)這類題目的方法和技巧，將典型問題引申變化，促進知識的串聯(lián)和方法的升華。比如在解析幾何的復習中有如下例題：已知圓 ，直線 ，圓C上是否存在一點，它到直線 的距離最??？最小距離是多少[？此題學生比較習慣于利用幾何條件即圓心到直線的距離來解答此題，如果就此結(jié)束那么就少了這個題目的示范引領(lǐng)作用。教師可以引導學生考慮除了形以外我們還可以采用的解題策略有哪些？由于研究解析幾何數(shù)形結(jié)合思想是最容易想得到的。借此教師可以順水推舟、借坡下驢，將問題拋給學生去思考很快就會有解決的方法。當然到此這道題目的作用還是未能真正顯現(xiàn)，教師可以繼續(xù)發(fā)問：（1）將問題中的圓改為橢圓，我們該如何解決？（2）將問題中的直線改為橢圓又該如何解決呢？（3）將問題中的圓改為拋物線、雙曲線呢？（4）將問題中的直線改為一個定點，問題的解決策略會變嗎？在這個過程中教師只是起到了引路人的作用，其它問題可以全部交給學生去思考解答并總結(jié)反思，讓數(shù)學思想在數(shù)學題目的解答過程中得以凝練升華。

四、回歸教材抓基礎(chǔ)，促進核心素養(yǎng)的鞏固

一直以來，高考數(shù)學復習中，回歸教材是浮于表面的。大部分教師認為回歸教材就是翻開教材讓學生把概念性的知識讀一讀、記一記而已，再無其它用處；再或者是由于受到復習資料的牽絆和復習課時的限制而無法進行有效的回歸；更有甚者認為教材與高考是脫離的，教材上的題目太過于基礎(chǔ)，不新穎，沒難度、深度和廣度，沒有回歸的價值和意義。存在以上做法的主要原因還在于對教材認識不到位。教材是學生獲得基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗最熟悉、最全面、最重要、最規(guī)范、最可靠的來源；也是高考試題最主要的來源。在日常教學中應該有計劃地從課本中精選一些典型題，從解題過程中提煉一些思想方法，反思題目蘊含的豐富的數(shù)學思想、數(shù)學技能，并通過“一題多解”、“多題一解”、“一題多變”的訓練以期實現(xiàn)核心素養(yǎng)的鞏固，以此來培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力。

數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成不是一朝一夕，一蹴而就的。它是教師在日常的教學過程中通過概念、公式、數(shù)學符號、圖形等數(shù)學知識的學習和探究過程中逐步實現(xiàn)的。高三的復習過程只是去彌補過去所留下的遺憾，如果在高一、高二的教學中忽視了知識的產(chǎn)生過程、內(nèi)在聯(lián)系、本質(zhì)屬性，那么學生的遺憾就太多，這種遺憾是教師給學生挖的“坑”，最后只能由學生來補，這種事情不管發(fā)生在任何一位教師的身上都是不能被原諒的。為了杜絕這種現(xiàn)象的發(fā)生，作為數(shù)學教師應該做到三年一盤棋，整體考量，讓學生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實在每一節(jié)數(shù)學課堂上。