◎趙婉伶

教育改革的推進(jìn)，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的研究和發(fā)展，讓數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)成為了當(dāng)前高中立體機(jī)和教學(xué)的重點(diǎn)任務(wù)，但是在實(shí)際的教學(xué)過程中，由于受到應(yīng)試教育的影響，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)都放在課題的訓(xùn)練上，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力缺乏培養(yǎng)，導(dǎo)致理論和實(shí)踐脫節(jié)，在一定程度上限制了學(xué)生自身的發(fā)展，為了更好地實(shí)現(xiàn)教育改革，培養(yǎng)素質(zhì)性人才，在高中幾何教學(xué)中有針對性的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力還需要進(jìn)一步的加強(qiáng)。

一、高中幾何中的數(shù)學(xué)思維

1.直覺思維 直覺是一種對事物的識別、了解能力，是有意識但不經(jīng)過邏輯的的推理，而本質(zhì)的理解需要研究無意識的認(rèn)知活動，數(shù)學(xué)的直覺思維具有相應(yīng)的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，通過整體的觀察數(shù)學(xué)對象，將對象某個方面的本質(zhì)瞬間頓悟出來，是一種提高判斷速度的思維，而數(shù)學(xué)直覺思維的活動更趨向于潛意識的參與，不會受到邏輯思維的限制，該項思維活動能夠?qū)κ挛锏谋举|(zhì)加以領(lǐng)悟，而高中教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中，十條課程基本理念中有四條與直覺思維相關(guān)，分別是觀察發(fā)現(xiàn)、直觀感受、空間想象和歸納類比。

2.邏輯思維 邏輯思維能力概念的形成，主要是通過形式和辯證邏輯之間的思維方法和規(guī)律完成的，這種思維活動能夠進(jìn)行推理和判斷，邏輯思維的高低通?？梢酝ㄟ^思維是否迅速、正確、合理來決定的，數(shù)學(xué)能力中邏輯思維能力占有很大的比重，培養(yǎng)邏輯思維能力，可以通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來獲得，這也是獲取這種思維的主要途徑，也可以通過數(shù)理邏輯、辯證邏輯以及形式邏輯的學(xué)習(xí)進(jìn)行培養(yǎng)它是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本能力，是日常學(xué)習(xí)和生活都不可缺少的能力。

二、高中立體幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的和意義

讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想方法加以體會是高中教學(xué)中空間向量的教學(xué)目的所在，深刻的體會數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的和諧性及推廣中存在的問題，并針對其中問題采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解決，較之傳統(tǒng)的幾何教材，在綜合證明方面的內(nèi)容有所減少，將重點(diǎn)放在了圖形把握和空間概念的發(fā)展方面，將計算問題，通過向量的方法解決，這種調(diào)整的目的是為了讓學(xué)生能夠?qū)⒏嗟木Ψ旁诶斫鈹?shù)學(xué)的本質(zhì)和思想方法上，使得學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系和應(yīng)用，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識和能力，對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析、解決問題的能力得到提高，為學(xué)生以后生活、工作中數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

三、高中立體幾何教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略

1.立體幾何初步的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

（1）直覺思維培養(yǎng)。較之傳統(tǒng)的立體幾何結(jié)構(gòu)，改革之后的立體幾何結(jié)構(gòu)發(fā)生了重大變化，由點(diǎn)到線，由線到面的位置關(guān)系是傳統(tǒng)立體幾何的教學(xué)形式，而當(dāng)前立體幾何教學(xué)教學(xué)則是將整體的空間幾何感受作為切入點(diǎn)，之后再研究點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，這種方式主要是針對學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)形成的，對學(xué)生直覺思維的發(fā)展具有幫助作用，可以有效的培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、直觀感知能力、空間想象能力以及歸納類比能力，在一定程度上降低了幾何論證的難度，使得學(xué)習(xí)立體幾何的門檻被降低，有助于激發(fā)學(xué)生對立體幾何的學(xué)習(xí)興趣。所以立體幾何教學(xué)應(yīng)在完成教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)上對學(xué)生的直覺思維能力加以培養(yǎng)［1］。

（2）課程的設(shè)計策略。以下幾點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的具體策略，主要有直覺思維情境的創(chuàng)設(shè)、直覺思維的訓(xùn)練方法等，而直觀情境和問題情境是組成直覺思維情境的關(guān)鍵。

直覺思維情景的創(chuàng)設(shè)，需要教師以和諧、自由、民主這位課堂氛圍創(chuàng)設(shè)條件，主要是為了使學(xué)生的直覺思維在交流、討論的思維情境中得到培養(yǎng)，它的形成需要內(nèi)部和外部環(huán)境之間的相互作用，直覺思維情境的創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生直覺思維的活化，對學(xué)生的直覺思維加以豐富，直觀思維情境主要由直觀情境、審美情境和問題情境三個方面組成。

（3）直覺思維的訓(xùn)練方法。學(xué)生運(yùn)用直覺思維對立體幾何問題加以觀察、歸納、聯(lián)想，是通過直覺思維對直覺思維進(jìn)行培養(yǎng)，所以，訓(xùn)練直覺思維離不開直覺思維活動，而直覺思維的訓(xùn)練方法有很多種，如觀察法、歸納法、聯(lián)想法、猜想法、類比法、估算法等。

（4）邏輯思維培養(yǎng)。通過安排點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，使得學(xué)生能夠熟悉空間圖形，而邏輯思維的培養(yǎng)，需要建立在直覺思維的基礎(chǔ)上，所以，學(xué)生應(yīng)該深入的認(rèn)識和學(xué)習(xí)立體圖形的特點(diǎn)，并加以運(yùn)算和論證，加強(qiáng)對立體幾何的認(rèn)識［2］。

2.空間向量與立體幾何的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

（1）直覺思維的培養(yǎng)。目前對于綜合法和向量法在立體幾何中的應(yīng)用還存在爭議，對于哪種方法更好一時之間也難以得出結(jié)論，本文從學(xué)生的視角出發(fā)，針對這兩種方法加以比較，并進(jìn)行相應(yīng)的分析和歸納，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維范疇內(nèi)的歸納類比能力。而教師應(yīng)該發(fā)揮自身教學(xué)主導(dǎo)的作用，對學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行科學(xué)合理的引導(dǎo)，在問題的選擇上要具有適合性，防止學(xué)生走向極端［3］。

（2）邏輯思維培養(yǎng)。立體幾何問題運(yùn)用向量法解決，是一種較為新穎的思維模式，對學(xué)生的數(shù)學(xué)視野具有開拓作用，在思維上將數(shù)與形靈活的轉(zhuǎn)化，使立體幾何的學(xué)習(xí)可以通過數(shù)形結(jié)合的教育方法來解決，把抽象的空間具象為實(shí)體的代數(shù)，將立體幾何的難度大大降低。向量法具有較多的運(yùn)算量，還會受到幾何圖形方面的干擾，在向量法的具體應(yīng)用時，出現(xiàn)錯誤的概率較高，有助于學(xué)生數(shù)據(jù)收集、分析、運(yùn)算以及求解能力的提高。

四、結(jié)語

知識的學(xué)習(xí)只是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，它與人們的日常生活具有密切的關(guān)系，應(yīng)該改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練方式，因為它將數(shù)學(xué)題目變得更深、更難，加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更為困難，收獲的教學(xué)效果也不盡人意，教學(xué)改革以后，雖然降低了題目的難度，但卻突出了幾何教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維，所以高中立體幾何教師應(yīng)該注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，一方面可以加強(qiáng)立體幾何課堂教學(xué)的質(zhì)量，另一方面有助于學(xué)生的未來發(fā)展。