楊靜　史小花

【摘要】針對(duì)當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的困擾，從教師和學(xué)生兩個(gè)層面分析在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的必要性，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力為導(dǎo)向，通過“課訓(xùn)賽融合”的模式，提出相應(yīng)的改善措施，以期為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)提供一個(gè)明確的發(fā)展方向。

【關(guān)鍵詞】技術(shù)技能型人才 高職數(shù)學(xué) 課訓(xùn)賽融合 數(shù)學(xué)建模

【中圖分類號(hào)】G642.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）15-0046-03

隨著信息化時(shí)代的到來，高等職業(yè)教育應(yīng)順應(yīng)形勢(shì)，明確其發(fā)展目標(biāo)是為社會(huì)培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力的技術(shù)技能型人才。而高職數(shù)學(xué)類課程，作為各類自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工程科學(xué)的基礎(chǔ)，也是科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展的重要工具[1]。隨著市場經(jīng)濟(jì)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)高職數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求，這使得數(shù)學(xué)向各領(lǐng)域不斷的延伸，為此開拓了很多新研究領(lǐng)域。近年來，在數(shù)學(xué)思想和方法不斷突破的環(huán)境下，出現(xiàn)了一些新的專業(yè)數(shù)學(xué)課程，比如運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)、物流數(shù)學(xué)、航海數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等。即使諸多的職業(yè)數(shù)學(xué)課程的出現(xiàn)，也依然擺脫不了高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)類課程學(xué)習(xí)興趣低落，教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際相脫離等現(xiàn)象，這正是高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革急需解決的關(guān)鍵點(diǎn)。因此，高職數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式應(yīng)通過不斷創(chuàng)新來對(duì)接市場經(jīng)濟(jì)對(duì)人才的需要。

一、高職數(shù)學(xué)類課程教學(xué)模式改進(jìn)的必要性

1.高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的問題

（1）高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)類課程學(xué)習(xí)積極性不高

近年來，在數(shù)學(xué)課堂上，常見數(shù)學(xué)教師在三寸講臺(tái)上以滿堂灌的方式，辛勤地唱著“獨(dú)角戲”，卻面對(duì)的是學(xué)生熱衷于玩手機(jī)、上課瞌睡下課歡、思想開小差等現(xiàn)象，苦不堪言。即使有少量好學(xué)的學(xué)生能積極跟隨老師的思路，也吃力地聽著一套據(jù)說有用的理論知識(shí)和方法，卻只知其一，而不懂如何應(yīng)用，久而久之難免被學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“無用論”誤導(dǎo)。由于學(xué)生在中學(xué)時(shí)期對(duì)數(shù)學(xué)的印象是抽象的理論知識(shí)，還夾雜著繁重而復(fù)雜的推導(dǎo)和計(jì)算，致使大部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)缺乏自信，還有很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存在不同程度的恐懼感，更有甚者，有些入學(xué)新生為了避開數(shù)學(xué)而選專業(yè)。然而，在此起點(diǎn)上，高職教師依然采用傳統(tǒng)的模式講授高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性可想而知。學(xué)習(xí)積極性降低，致使成績下降，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感；而有的教師又將問題歸咎于學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)積極性不強(qiáng)等原因，便形成了惡性循環(huán)。

（2）教學(xué)模式老套，理論與實(shí)際脫節(jié)

目前高職院校教學(xué)要求教材內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)進(jìn)度三者統(tǒng)一，教師緊緊圍繞教材講授、嚴(yán)格遵循課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱完成教學(xué)。高職數(shù)學(xué)類課程還普遍存在教學(xué)內(nèi)容多課時(shí)少、重理論輕應(yīng)用、與專業(yè)和實(shí)踐脫軌等問題；目前高職數(shù)學(xué)類課程學(xué)時(shí)被壓縮，很難完成高等數(shù)學(xué)類課程體系的基本教學(xué)，只能以草草收尾而告終。在繁重的理論教學(xué)下，一些教學(xué)方法的改進(jìn)顯得很蒼白。在當(dāng)今重視技術(shù)技能型人才培養(yǎng)的高職院校，教學(xué)成果不顯著的數(shù)學(xué)教師便存在被邊緣化的危機(jī)。據(jù)很多數(shù)學(xué)老師反應(yīng)，數(shù)學(xué)課時(shí)被任意刪減，甚至課程被取消，追其因被告知，學(xué)生反應(yīng)數(shù)學(xué)難學(xué)，而且對(duì)該專業(yè)的后續(xù)課程的學(xué)習(xí)沒有發(fā)揮其作用等。所以，對(duì)高職院校開展數(shù)學(xué)類課程教學(xué)進(jìn)行改革已是當(dāng)務(wù)之急。

歸納上述問題，又互相關(guān)聯(lián)，足以體現(xiàn)如何教學(xué)生“用”數(shù)學(xué)成為解決問題的關(guān)鍵。而數(shù)學(xué)建模正是一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，也是一架連通實(shí)際問題和數(shù)學(xué)知識(shí)的“橋梁”；以大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為契機(jī)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型并借助計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，正是數(shù)學(xué)建模競賽的主要目的。而且通過建模競賽，能使高職數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)建模競賽有機(jī)結(jié)合，應(yīng)是高職數(shù)學(xué)類課程改進(jìn)和實(shí)踐的一個(gè)明確途徑。

2.融入數(shù)學(xué)建模的高職數(shù)學(xué)課程改進(jìn)的重要性

（1）是提升教師科研能力的途徑

高職數(shù)學(xué)作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，很多教師輕松自如地教授多年一成不變的教學(xué)內(nèi)容，難以滿足信息發(fā)展日新月異下的學(xué)生需求。《師說》中云：“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”。尤其作為高校教師，應(yīng)注重自身能力的提升，不斷學(xué)習(xí)才能勝任大學(xué)教師一職，因此加強(qiáng)科研能力的培養(yǎng)方能體現(xiàn)師者之能。

高職教師的科研之路相對(duì)艱難，尤其執(zhí)教數(shù)學(xué)類的基礎(chǔ)課程的教師，作為高等職業(yè)教育，培育的是具有高素質(zhì)的技術(shù)技能型人才，要求學(xué)生具有較好的實(shí)踐動(dòng)手能力而非理論研究，所以高職數(shù)學(xué)教師想在理論知識(shí)上的做出科研創(chuàng)新，怕是難以與普通高等學(xué)校教師競爭；但其研究方向相對(duì)理論研究，應(yīng)用研究更適用于高職數(shù)學(xué)教師，因?yàn)閿?shù)學(xué)與各學(xué)科的交叉研究比比皆是。而數(shù)學(xué)建模正是高職數(shù)學(xué)教師的教學(xué)與科研之間的橋梁，所以正好契合高職數(shù)學(xué)教師的教育改革和科學(xué)研究方向。此外，教師可以通過指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽作為與外界同行交流的平臺(tái)，正確認(rèn)識(shí)自我，以明確提升自身的研究發(fā)展之路。

（2）是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和創(chuàng)新能力的基石

根據(jù)教育部對(duì)高職學(xué)生的培養(yǎng)定位，即培養(yǎng)實(shí)踐技能強(qiáng)、具有良好職業(yè)道德的高技能、應(yīng)用型人才，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革如何準(zhǔn)確地把握其在人才培養(yǎng)中的地位、功能與作用，乃任重而道遠(yuǎn)。高職數(shù)學(xué)教育也是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一個(gè)重要載體，以學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，而在數(shù)學(xué)課程的改革與建設(shè)中，要突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和應(yīng)用能力，則須更新教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課程教學(xué)模式，改革與創(chuàng)新教學(xué)方法。

高職數(shù)學(xué)類課程是理工科、經(jīng)濟(jì)管理學(xué)、醫(yī)學(xué)等學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課，不僅要擔(dān)負(fù)著服務(wù)專業(yè)課程的“使命”，而且要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。通過融入數(shù)學(xué)建模，教學(xué)生如何將數(shù)學(xué)知識(shí)“用”于專業(yè)課和解決一些實(shí)際問題，是培養(yǎng)技術(shù)技能型人才的基石。因此，采用“課、訓(xùn)、賽”融合的教學(xué)模式是深化高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才的需要，為探索優(yōu)質(zhì)課程教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、高職數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革的現(xiàn)狀

當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育隨著信息時(shí)代的迅速發(fā)展，隨之帶來了很多新問題，教學(xué)改革成為常年的口號(hào)，為此很多高校采取了一系列改進(jìn)措施。高職數(shù)學(xué)教育不同于普通高校，因?yàn)樵谂囵B(yǎng)目標(biāo)、所處的教學(xué)環(huán)境和對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求等方面均存在差異，所以在教學(xué)實(shí)踐中，高職教師針對(duì)課時(shí)不足現(xiàn)象提出了教學(xué)內(nèi)容以“必需夠用為度”的原則，這一原則得到了廣泛的認(rèn)可[2]。高校數(shù)學(xué)教師一般在教學(xué)方法頗有經(jīng)驗(yàn)，其中侯曉帆和王以寧（2011）提出了行動(dòng)學(xué)習(xí)法能促進(jìn)課堂教學(xué)，能獲得良好的教學(xué)效果[3]。對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革的研究具有同質(zhì)性，已有很多研究提出在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想[4，5]，并證明是一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐[1]。近幾年隨著素質(zhì)教育的推廣和教學(xué)改革的推進(jìn)，高職數(shù)學(xué)教育取得了一定的進(jìn)步，但教學(xué)模式依然重理論輕應(yīng)用，幾乎無實(shí)踐環(huán)節(jié)[6]。僅有的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革有魏悅姿等人（2016）提出了“以問題為導(dǎo)向的教學(xué)法和數(shù)學(xué)建模法（PBL+MM，Problem—Based Learning and Mathematical Modeling）”教學(xué)方式打破了傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)類單項(xiàng)傳遞的教學(xué)模式[7]。

教改從古至今都沒間斷，比如我國古代《學(xué)記》的教學(xué)理念在今天仍有其現(xiàn)實(shí)意義，現(xiàn)代教學(xué)論的一些主流思想在《學(xué)記》中都有不同的表述，比如 “君子既知教之所由興，又知教之所由廢，然后可以為人師也。故君子之教喻也，道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”，其中所提倡的為師之道，在今天仍有非常重要的實(shí)踐價(jià)值。教師之責(zé)是“道”、”強(qiáng)”、“開”，而非“牽”、“抑”，更不能事事都“達(dá)”。一名優(yōu)秀的教師應(yīng)了解從什么地方以怎樣的方式入手實(shí)施教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，才能達(dá)到理想的教學(xué)效果，從而能夠在教學(xué)中使學(xué)生熱情上進(jìn)，個(gè)性創(chuàng)新，獨(dú)立研學(xué)。

三、“課、訓(xùn)、賽”融合的教學(xué)新模式

“課、訓(xùn)、賽”融合的教學(xué)模式，是以學(xué)生為中心，教師為主導(dǎo)，以實(shí)際或?qū)I(yè)問題為導(dǎo)向、數(shù)學(xué)建模競賽為載體，采用行動(dòng)學(xué)習(xí)法，變被動(dòng)為主動(dòng)的一種實(shí)踐教學(xué)模式。該模式中，“課”是指課程教學(xué)，引入案例協(xié)助理解理論知識(shí)，使課堂具有吸引力；“訓(xùn)”是指數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用數(shù)學(xué)軟件提高解決問題的能力；“賽”是指數(shù)學(xué)建模競賽，開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模和參加全國大學(xué)生建模競賽，用于檢驗(yàn)學(xué)生的綜合能力。

1.開課引入建模案例以提升吸引力

數(shù)學(xué)理論知識(shí)邏輯思維強(qiáng)、抽象、與實(shí)際脫節(jié)等原因成為學(xué)生學(xué)習(xí)的阻力。首先，高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容由幾個(gè)模塊組成，在每章授課前后分別引入案例助于理解和鞏固相關(guān)概念；比如在講授極限的概念前可引入“一尺之錘，日截其半，萬世不竭”。此外，遇到難以理解的問題采用形象的生活例子協(xié)助理解，能取得較好的教學(xué)效果。比如不久前，浙江大學(xué)一名靠直播微積分成為網(wǎng)紅的蘇德礦老師，他的微積分課成為浙大學(xué)子們搶課的“爆款”，因?yàn)樗偰軐⒊橄蟮臄?shù)學(xué)原理與各種有趣的生活哲學(xué)相結(jié)合，甚至?xí)r不時(shí)還會(huì)唱幾句歌來助興。其中，他在講授如何拆復(fù)合函數(shù)時(shí)解釋道：“就像你穿著厚厚的衣服遇到突然升溫了，你需要一層一層地脫衣服，脫到不熱為止”。這些措施能將難以理解的知識(shí)簡單化，已成為我們教學(xué)探索的關(guān)鍵。

2.開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以提高實(shí)踐能力

目前很多高職數(shù)學(xué)教師仍偏重于講解概念、證明定理、推導(dǎo)公式和計(jì)算，而在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決專業(yè)或?qū)嶋H問題方面做的少之又少。高職數(shù)學(xué)課程課時(shí)被壓縮，學(xué)生困頓于繁雜的計(jì)算，知識(shí)過于抽象等問題一直困擾著授課者，陳舊的教學(xué)已無法滿足大信息量、高效率的教學(xué)要求。數(shù)學(xué)課程屬于專業(yè)基礎(chǔ)課，傳統(tǒng)的實(shí)踐部分一般為做題，但作業(yè)只是對(duì)理論知識(shí)的鞏固而非真正的實(shí)踐，要彌補(bǔ)缺失的實(shí)踐環(huán)節(jié)，還需引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方能實(shí)現(xiàn)。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)的目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本思想和方法，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。從實(shí)際問題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)，通過學(xué)生親自設(shè)計(jì)和動(dòng)手，體驗(yàn)解決問題的全過程，從實(shí)驗(yàn)中去探索、學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，借助計(jì)算機(jī)并利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力，最終達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合能力的目的。

古人云：“工欲善其事，必先利其器”。Matlab軟件具有強(qiáng)大的計(jì)算功能，能應(yīng)對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、信號(hào)處理仿真等方面的計(jì)算。Matlab軟件的應(yīng)用使教學(xué)更加靈活、直觀、高效，學(xué)生更容易理解和接受。為了使數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于專業(yè)，數(shù)學(xué)軟件無疑是一件必不可少工具。通過數(shù)學(xué)軟件，學(xué)生能驗(yàn)證課本上的抽象理論，便能充分發(fā)揮其創(chuàng)造力、想象力和實(shí)踐能力。所以在教學(xué)環(huán)節(jié)中引入數(shù)學(xué)軟件，能把學(xué)生從復(fù)雜而重復(fù)的計(jì)算中解脫出來，使他們有更多的時(shí)間思考和理解知識(shí)的本質(zhì)，通過使用數(shù)學(xué)軟件提高解決問題的實(shí)踐能力。

3.鼓勵(lì)學(xué)生參與建模競賽以提升學(xué)生的綜合能力

全國大學(xué)生建模競賽是目前大學(xué)生競賽中規(guī)模最大的賽事，分為?？坪捅究平M，為學(xué)生進(jìn)行全面的鍛煉提供平臺(tái)。往年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題大多緊密結(jié)合了社會(huì)熱點(diǎn)問題，解決這些問題的方法，一般沒有現(xiàn)成的拿來搬用。所以要求參賽學(xué)生們必須團(tuán)結(jié)協(xié)作，盡其所能地發(fā)揮想象和創(chuàng)造力，利用一切網(wǎng)絡(luò)資源和文獻(xiàn)材料，對(duì)問題進(jìn)行適當(dāng)簡化假設(shè)后建立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，然后借助于幾種常用的數(shù)學(xué)軟件求解，最后對(duì)所求結(jié)果根據(jù)問題背景作相應(yīng)的解釋，以達(dá)到解決實(shí)際問題的目的，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及應(yīng)用能力、主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立研究、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等能力，這為今后的學(xué)習(xí)和工作打下基礎(chǔ)。

至今，該項(xiàng)競賽在國內(nèi)已有20多年的歷史，為了保證競賽的規(guī)范性和公平性，科學(xué)的競賽管理系統(tǒng)已投入使用。數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競賽得到教育主管部門的高度重視，也受到了廣大師生的熱烈歡迎[1]。開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程和指導(dǎo)學(xué)生參賽，不僅使學(xué)生受益匪淺，而且也開拓了教師的視野，鍛煉了教師隊(duì)伍，在授課中講出數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用背景及“生命力”。通過參與該項(xiàng)競賽和在校內(nèi)開展各專業(yè)建模競賽，為學(xué)生提供一個(gè)展示用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的平臺(tái)，以此檢驗(yàn)學(xué)生的綜合能力。因此，在抓好數(shù)學(xué)建模競賽的同時(shí)推動(dòng)教學(xué)改革。

四、結(jié)語

積極探索“課、訓(xùn)、賽”融合的教學(xué)模式，以實(shí)際或?qū)I(yè)問題為導(dǎo)向，適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)完成實(shí)踐教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模競賽平臺(tái)的作用，為培養(yǎng)高技能型、創(chuàng)新型人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。該模式有利于增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力的教、學(xué)、做一體化改革，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過此模式為各專業(yè)培養(yǎng)相應(yīng)的技術(shù)技能型人才做好準(zhǔn)備，建立通向?qū)嶋H應(yīng)用的橋梁、以數(shù)學(xué)建模競賽為載體、借助于數(shù)學(xué)軟件提高可達(dá)性，為高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革提供新思路。因此，“課、訓(xùn)、賽” 相互滲透的教學(xué)模式，不僅能解決當(dāng)前存在的教學(xué)問題，還能為教師和學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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基金項(xiàng)目：本文系海南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度重點(diǎn)課題“海南省高職生專業(yè)認(rèn)同對(duì)學(xué)習(xí)投入的影響研究”（項(xiàng)目編號(hào)：QJZ13516006）。2017年海南科技職業(yè)學(xué)院教學(xué)改革項(xiàng)目“以學(xué)生滿意度為依據(jù)的高職院校基礎(chǔ)課程教學(xué)診斷與改進(jìn)分析——以數(shù)學(xué)類課程為例”（項(xiàng)目編號(hào)：HKJG2017-14）。

作者簡介：楊靜（1987-），女，漢族，湖南常德人，海南科技職業(yè)學(xué)院，講師，博士，研究方向：數(shù)學(xué)建模、信息管理學(xué)；史小花（1982-），女，山西運(yùn)城人，海南科技職業(yè)學(xué)院，講師，博士， 研究方向：教育心理。