孫海霞　郝曉燕

摘 要：概念是形成數(shù)學(xué)知識(shí)鏈的基本元素，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，還要提高學(xué)生對(duì)概念的應(yīng)用能力。為此，教師要善于采用科學(xué)合理的教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣，并結(jié)合實(shí)例實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生真正理解每一個(gè)數(shù)學(xué)概念。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；探究

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）21-0039-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.21.023

做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是確保數(shù)學(xué)教學(xué)成果的關(guān)鍵所在，幫助學(xué)生理解和掌握概念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，初中數(shù)學(xué)概念大都枯燥乏味，具有較強(qiáng)的抽象性，理解起來(lái)非常困難，為了促進(jìn)學(xué)生理解，教師應(yīng)在具體教學(xué)中，加強(qiáng)知識(shí)和學(xué)生思維之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的自主思維意識(shí)，在學(xué)生腦海中構(gòu)建完整的知識(shí)表象，幫助學(xué)生了解概念的形成過(guò)程，掌握概念的應(yīng)用方法。

一、合理解釋數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)學(xué)生理解概念

在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，除了要講清楚概念或定義的實(shí)際來(lái)源，還應(yīng)講清楚概念或定義的合理性，僅僅介紹書(shū)本中的規(guī)定是不行的，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念比較抽象，單純依靠學(xué)生對(duì)概念的字面理解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。概念的本質(zhì)除了反映事物屬性之外，還應(yīng)深入挖掘其遵循的規(guī)律，雖然教師不需要講清楚其中的原則，但是也要深入淺出的講明白概念和定義的合理性，讓學(xué)生感到這一規(guī)律的自然與恰當(dāng)。例如，在教學(xué)am÷an=am-n這一公式時(shí)，為了讓m-n時(shí)仍然適用，就必須給學(xué)生解釋清楚：當(dāng)m是正整數(shù)時(shí)，am是表示m個(gè)a相乘；當(dāng)m是零、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)，am就不能看作m個(gè)a相乘了，為此，就給出相應(yīng)的規(guī)定：a0=1。由此可見(jiàn)，在推廣指數(shù)概念時(shí)，就要遵循這樣的原則：新的指數(shù)要適應(yīng)原有冪的性質(zhì)。只有遵循以上原則，才能保證概念和公式的合理性。反之，如果教師一味讓學(xué)生做題，而不加深入解釋?zhuān)赡軣o(wú)法取得理想效果。

二、深入理解概念，深化學(xué)生思維

深入理解數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生只有對(duì)概念形成清晰深刻的認(rèn)知，才能更好地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要善于引導(dǎo)學(xué)生深入剖析概念實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生更好的理解概念、消化概念、應(yīng)用概念。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，應(yīng)緊緊抓住概念本質(zhì)，拓展概念的內(nèi)涵和外延，從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面明確概念反映內(nèi)容。例如，在教學(xué)“垂線(xiàn)”概念時(shí)，應(yīng)從三個(gè)方面加以理解：一是了解垂線(xiàn)背景：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交時(shí)，所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余三個(gè)也一定是直角，這就是對(duì)概念內(nèi)涵的反映；二是知道兩條直線(xiàn)相互垂直，那么這兩條直線(xiàn)就一定相交，這是概念外延的反映；三是學(xué)會(huì)利用兩條直線(xiàn)相互垂直的定義進(jìn)行判斷與推理，懂得定義具有性質(zhì)和判定兩種功能。通過(guò)對(duì)概念內(nèi)涵與外延的深刻分析，可以幫助學(xué)生更好的理解概念內(nèi)容，提高學(xué)生對(duì)概念的運(yùn)用水平。

三、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在操作中促進(jìn)感知

促進(jìn)學(xué)生概念形成的最佳途徑是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的，需要學(xué)生自主動(dòng)手實(shí)踐，只有學(xué)生親自參與概念的形成過(guò)程，才能在演示和實(shí)踐的過(guò)程中得出結(jié)論，這樣獲得的知識(shí)才更加容易理解。對(duì)于此類(lèi)概念的獲得，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生充分利用身邊資源，并創(chuàng)設(shè)真實(shí)有效的教學(xué)情境，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手制作相應(yīng)的模型，讓學(xué)生在動(dòng)手剪一剪、拼一拼、做一做的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，最終形成概念感知。例如，在教學(xué)等腰三角形時(shí)，可以將矩形紙對(duì)折后一刀剪下，此時(shí)再展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角和邊重合相等，再利用一副三角板進(jìn)行拼圖，學(xué)生馬上就能發(fā)現(xiàn)直角三角形的30°角所對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半。可見(jiàn)，利用學(xué)生身邊的材料創(chuàng)設(shè)直觀情境，可以幫助學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)、理解所學(xué)知識(shí)，并能從中抽象與概括出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，同時(shí)加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐操作，這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且能夠讓學(xué)生在操作中促進(jìn)感知，進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)概念。

四、加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生理解概念

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，靈活合理的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)既是教學(xué)的起點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的歸宿，只有讓學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中了解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，才能讓他們切身感悟數(shù)學(xué)的魅力，才能更加喜歡數(shù)學(xué)。知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)亦是如此。在概念教學(xué)中，教師應(yīng)貼近生活引入實(shí)例，用生活中的例子引導(dǎo)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生獲得感性知識(shí)。例如，在教學(xué)“數(shù)軸”這一部分時(shí)，可以出示生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)，用溫度計(jì)上的記數(shù)特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握0℃、正負(fù)度數(shù)、單位刻度、度數(shù)的增減等。通過(guò)實(shí)物演示來(lái)啟發(fā)學(xué)生利用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，幫助學(xué)生更好的感知數(shù)軸概念；又如，在教學(xué)“等腰梯形定義”時(shí)，可以借助多媒體技術(shù)呈現(xiàn)堤壩橫截面圖形或等腰梯形橫截面的形狀，通過(guò)直觀的圖形幫助學(xué)生形成深刻的概念感知，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解與應(yīng)用。因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要將概念的學(xué)習(xí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念的重要性，同時(shí)也讓學(xué)生學(xué)會(huì)在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)教師首先要從思想上重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，并在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平和教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要，靈活采用多樣化的教學(xué)方法和手段，最終幫助學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)概念，為下一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

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