摘 要:在數(shù)學(xué)中有不少習(xí)題都有一定的潛在“功能”,發(fā)揮其潛在功能,引導(dǎo)學(xué)生一題多思、一題多解、一題多變,激發(fā)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律,提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,有利于開拓學(xué)生思路,發(fā)展學(xué)生智力。
關(guān)鍵詞:一題多解;開拓思路;發(fā)展智力
一、 引言
數(shù)學(xué)是用數(shù)學(xué)符號語言對客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括。解題后的反思與探索則是一種特殊且更高階段的再概括。在數(shù)學(xué)中有不少習(xí)題都有一定的潛在“功能”。因此重視發(fā)揮其潛在功能,發(fā)揮學(xué)生的能力,引導(dǎo)學(xué)生一題多思、一題多解、一題多變,激發(fā)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律,這樣有利于提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,有利于開拓學(xué)生思路,發(fā)展學(xué)生智力。
二、 反思
反思是一種覺醒。在數(shù)學(xué)教學(xué)中解題訓(xùn)練是十分重要的,不可忽視,但是,解題后的反思比解題更重要。許多數(shù)學(xué)問題很難一次就解答得完美無缺,盡善盡美,有很多曲曲坎坎。諸如思維的阻塞,信息的離散,岔道上的誤區(qū)等等,只有經(jīng)過解題的反思與揣摩,才能悟出道理,使你在沉睡中得到覺悟。加強反思性,從彼此聯(lián)系的兩個方面著手,一是習(xí)題所選取的材料在解后要有啟發(fā)反思性,要從學(xué)生知識和能力的潛在發(fā)展水平出發(fā),去激發(fā)學(xué)生獨立反思的思想。另一方面,習(xí)題的教學(xué)要采用啟發(fā)式,教師要發(fā)揮引導(dǎo)、指導(dǎo)、啟發(fā)和激發(fā)的作用,要設(shè)計好一系列的問題作為學(xué)生思維的路標(biāo)。同時還要鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑問題,造成提問答疑的民主氣氛。起到以點帶面的作用。查漏補缺以至問題的最后解決。對學(xué)生的潛移默化,影響至深。
四、 總結(jié)
至此,該習(xí)題系統(tǒng)從證法的求異到對被開方數(shù)的發(fā)散,乃至對根指數(shù)的推廣,擺脫了具體細節(jié),抽象概括出了本質(zhì)內(nèi)容。像這樣一題多解、一題多變,解題后反思總結(jié)、深入探究,無疑是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑之一。加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),培養(yǎng)各種能力。要實現(xiàn)“知識型”向“能力型”的轉(zhuǎn)化,不僅要求學(xué)生掌握理解概念、定理、法則的具體內(nèi)容,而且更重要的還要使學(xué)生領(lǐng)悟蘊含在其中的各種數(shù)學(xué)思想方法,在解題教學(xué)中不能平鋪直敘地羅列各種解法,而是揭示規(guī)律,體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)原則。古人曰:“授之以魚,不如授之以漁”。傳授了數(shù)學(xué)思想方法,就是“授學(xué)生以漁”,學(xué)生應(yīng)具備的各種能力才能得以提高。
作者簡介:薛蓮花,甘肅省白銀市,甘肅省會寧縣第五中學(xué)。