摘 要：高效高質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要為學(xué)生傳遞基礎(chǔ)知識(shí)與學(xué)習(xí)方法，更要注重他們反思能力的鍛煉，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)舉一反三。本文針對(duì)筆者在中職學(xué)校擔(dān)任數(shù)學(xué)老師積累的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)中職數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)方式做出闡述。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；反思能力；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)在中職教育階段，作用是不言而喻的?，F(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)能力與思維之間的并重，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決問題，發(fā)展他們的思維品質(zhì)，這也是素質(zhì)教育的一項(xiàng)基本要求，在各項(xiàng)能力中，反思能力是一項(xiàng)非常重要的能力。以下就根據(jù)筆者的授課經(jīng)驗(yàn)談?wù)勅绾卧谥新殧?shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)中如何鍛煉學(xué)生的反思能力。

一、 反思能力對(duì)中職學(xué)生發(fā)展的重要意義

中職學(xué)校的學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較差，而要提高教學(xué)質(zhì)量，單一的說教式授課方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要“授之以魚”，更要做到“授之以漁”，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的能力來分析問題、解決問題，要實(shí)現(xiàn)這一目的，反思能力是一項(xiàng)重要內(nèi)容。通過反思，能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高自身的語(yǔ)言表達(dá)能力與判斷能力，把握問題背后的實(shí)質(zhì)，了解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的核心。此外，擁有反思能力，在學(xué)生日后走上工作崗位后，可以通過不斷地反思來提高自己的學(xué)習(xí)能力、工作能力，對(duì)于學(xué)生后續(xù)的發(fā)展也是大有裨益。

二、 中職數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)策略

（一） 設(shè)置解題反思情境

數(shù)學(xué)反思就是對(duì)日常數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入的再思考，將出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與總結(jié)，從而找到更加合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)思維能力的過程。數(shù)學(xué)解題是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要各個(gè)環(huán)節(jié)的配合。在解題教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，作為教師，要意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力的重要意義，把好教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)，創(chuàng)設(shè)出理想的反思情境，讓學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下將自己在課堂中所學(xué)的概念、理論應(yīng)用在解題活動(dòng)中，悟出方法。而教學(xué)內(nèi)容要本著科學(xué)合理的態(tài)度，不能脫離實(shí)際，做到設(shè)計(jì)形式的形象化與多元化。

（二） 構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

反思性學(xué)習(xí)不僅僅是一種教學(xué)模式的創(chuàng)新，也是我國(guó)教學(xué)思維活動(dòng)的創(chuàng)新與提高。數(shù)學(xué)解題技巧強(qiáng)調(diào)教材中公式、定理、概念的整合與應(yīng)用，只有學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，才能夠得出問題的答案，并通過對(duì)解題過程的反思鍛煉自身的能力。在教學(xué)過程中，教師要協(xié)助學(xué)生構(gòu)建出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)來反思。

以函數(shù)解題為例，求f（x）=x+1x（x>0）值域。

此類題目是函數(shù)中常見的題目，在具體的教學(xué)上，可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用兩種方法來解題：

方法1：f（x）=x+1x=（x）2+（1x）2≥2x·1x=2，即f（x）值域是[2，+∞）；

方法2：f（x）=x+1x=（x-1x）2+2，在x與1x相等時(shí)，f（x）最小值是2，f（x）值域是[2，+∞）。

通過這種方式，讓學(xué)生掌握了不同方法的應(yīng)用，通過總結(jié)和思考，他們能夠很快在頭腦中形成數(shù)學(xué)解題知識(shí)網(wǎng)。解題不在于多，而在于精，在解決完一個(gè)問題后，不需要急著解答下一個(gè)，而是要集中回顧，學(xué)會(huì)舉一反三。

（三） 注重易錯(cuò)題的反思

易錯(cuò)題在學(xué)生反思能力的培養(yǎng)上，有著重要的價(jià)值，既能夠幫助他們找到錯(cuò)誤的原因，也能加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深化理解。在數(shù)學(xué)課堂中，可以將學(xué)生的易錯(cuò)題匯總起來，找到他們的錯(cuò)誤共通處，分析原因，著重在課堂中進(jìn)行講解。

如，針對(duì)下列易錯(cuò)題：

拋物線y2=2px（p>0），有一條過拋物線焦點(diǎn)的直線，與之相交于C、D兩點(diǎn)。

證明：C點(diǎn)、D點(diǎn)到x軸距離積是常數(shù)。

這道題目的解法較多，但是很容易出錯(cuò)，很多學(xué)生在解題時(shí)，或是走了彎路，或是犯了錯(cuò)誤，針對(duì)這一問題，要引導(dǎo)學(xué)生找出簡(jiǎn)單的解題方式，具體如下：

證明：

拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（p2，0），

∵直線經(jīng)過焦點(diǎn)，

∴直線方程是：x=my+p2。

將其代入y2=2px（p>0），可以得出：y2-2pmy-p2=0，

其中，y1、y2是方程實(shí)根，根據(jù)根、系數(shù)之間的關(guān)系可以得出：y1y2=-p2。

該種解題方式采用點(diǎn)斜式來列出方程，解決起來非常簡(jiǎn)單，在看到這種簡(jiǎn)單的解題方式后，學(xué)生很快找到了自己的問題。此時(shí)，可以提出如下的問題：

①上述題目的逆命題成立嗎？

②直線與拋物線交點(diǎn)縱坐標(biāo)乘積也是常數(shù)嗎？

通過一題多變的方式引導(dǎo)學(xué)生來反思、探索，進(jìn)一步發(fā)揮了這一問題的作用，有效鍛煉了學(xué)生的解題能力、分析能力與反思能力，在學(xué)生思考的過程中，要充分尊重他們的主體地位，為他們提供足夠的思考時(shí)間和空間，學(xué)生在遇到困惑時(shí)，可以與其他同學(xué)交流，也能及時(shí)求助教師。久而久之，學(xué)生必然可以養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

三、 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門非常靈活的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要注重學(xué)生各項(xiàng)能力的培養(yǎng)，目前的數(shù)學(xué)新課改對(duì)教學(xué)模式提出了全新的要求，鍛煉學(xué)生的反思能力不僅對(duì)他們的學(xué)習(xí)有益，對(duì)于學(xué)生后續(xù)的發(fā)展也有重要的意義。數(shù)學(xué)是一個(gè)非常靈活的學(xué)科，在解題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生多嘗試、多探索，通過解題活動(dòng)的開展鍛煉學(xué)生的各項(xiàng)思維能力。

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作者簡(jiǎn)介：魏玲，廣東省廣州市，廣州市建筑工程職業(yè)學(xué)校。