李厚樸 邊少鋒 于成金 蘇偉斌

[摘 要] 針對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)教學(xué)需求，引入STK軟件，制作了北斗衛(wèi)星空間星座、星下點(diǎn)軌跡、衛(wèi)星可見(jiàn)性、幾何精度因子等仿真場(chǎng)景，使抽象的北斗知識(shí)點(diǎn)以直觀的方式展示出來(lái)。教學(xué)實(shí)踐表明，STK的應(yīng)用促進(jìn)了學(xué)員對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，激發(fā)了學(xué)員的學(xué)習(xí)熱情，取得了良好的教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；教學(xué)實(shí)踐；STK軟件

[中圖分類號(hào)] G642；P228 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2018）07-0055-04

○、引言

20世紀(jì)70年代以來(lái)，美國(guó)和蘇聯(lián)相繼啟動(dòng)了各自的衛(wèi)星導(dǎo)航定位計(jì)劃，美國(guó)發(fā)展了全球定位系統(tǒng)GPS，蘇聯(lián)發(fā)展了全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GLONASS[1]。衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的迅猛發(fā)展已使其成為拓展人類活動(dòng)、促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的重要空間基礎(chǔ)設(shè)施。20世紀(jì)80年代初，我國(guó)就開(kāi)始積極探索適合我國(guó)國(guó)情的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，并在2000年初步建成北斗衛(wèi)星導(dǎo)航試驗(yàn)系統(tǒng)，這標(biāo)志著中國(guó)成為繼美、俄之后世界上第三個(gè)擁有自主導(dǎo)航系統(tǒng)的國(guó)家。從2004年開(kāi)始，我國(guó)就開(kāi)始籌建第二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，按照先區(qū)域、后全球的總體建設(shè)思路，我國(guó)于2012年12月建成了導(dǎo)航信號(hào)覆蓋中國(guó)及周邊地區(qū)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航區(qū)域系統(tǒng)。滿星座的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將在2020年完成，屆時(shí)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將可以實(shí)現(xiàn)全球的衛(wèi)星導(dǎo)航、定位和授時(shí)功能[2][3][4]。

在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)教學(xué)中，經(jīng)常遇到北斗衛(wèi)星星座、星下點(diǎn)軌跡、衛(wèi)星可見(jiàn)性、幾何精度因子等許多復(fù)雜抽象的概念。如果僅依賴于教員課堂語(yǔ)言描述結(jié)合板書(shū)的教學(xué)方法，由于不能直觀地展示衛(wèi)星空間運(yùn)動(dòng)狀況和定位結(jié)果，學(xué)員會(huì)感到理解困難，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)等高新技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在全球范圍內(nèi)得到迅速推動(dòng)，并在航天、航空、地面戰(zhàn)場(chǎng)模擬以及其他復(fù)雜任務(wù)分析中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。美國(guó)Analytical Graphics公司開(kāi)發(fā)的Satellite Tool Kit衛(wèi)星工具包軟件，簡(jiǎn)稱STK，是一款在航天工業(yè)領(lǐng)域中處于絕對(duì)領(lǐng)先地位的商品化分析軟件，該軟件具有強(qiáng)大的衛(wèi)星仿真功能，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航天器軌道預(yù)報(bào)、戰(zhàn)場(chǎng)模擬、測(cè)控系統(tǒng)、天體力學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域[5][6][7][8][9]。為了改善教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量，近年來(lái)筆者將該軟件引入北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)教學(xué)中，制作了許多形象生動(dòng)的三維場(chǎng)景，把適合于動(dòng)態(tài)演示的內(nèi)容利用圖形或視頻等形式直觀地展示出來(lái)，并通過(guò)軟件操作實(shí)踐，極大地激發(fā)了學(xué)員學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動(dòng)了學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性。

一、STK軟件及其功能

STK是先進(jìn)的商用現(xiàn)貨（COTS）分析和可視化工具，它可以支持航天、防御和情報(bào)任務(wù)。利用它可以快速方便地分析復(fù)雜任務(wù)，獲得易于理解的圖表和文本形式的分析結(jié)果，以確定最佳的解決方案。STK軟件起初多用于衛(wèi)星軌道分析，隨著軟件的不斷升級(jí)（目前已經(jīng)推出了10.0版），其應(yīng)用也得到了進(jìn)一步深入。STK現(xiàn)已逐漸擴(kuò)展成為分析和執(zhí)行陸、海、空、天、電（磁）任務(wù)的專業(yè)仿真平臺(tái)。STK軟件基本界面如圖1所示。

STK提供分析引擎用于計(jì)算數(shù)據(jù)，并可顯示多種形式的二維地圖。STK可視化模塊為STK和其他附加模塊提供領(lǐng)先的三維顯示環(huán)境。STK基本模塊的核心能力是產(chǎn)生位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)、獲取時(shí)間、傳感器覆蓋分析。STK專業(yè)版擴(kuò)展了STK的基本分析能力，包括附加的姿態(tài)定義、軌道預(yù)報(bào)算法、坐標(biāo)類型和坐標(biāo)系統(tǒng)、傳感器類型、高級(jí)的約束條件定義，以及衛(wèi)星、城市、地面站和恒星數(shù)據(jù)庫(kù)。對(duì)于特定的分析任務(wù)，STK提供了附加分析模塊，可以解決通信分析、雷達(dá)分析、覆蓋分析、軌道機(jī)動(dòng)、精確定軌、實(shí)時(shí)操作等問(wèn)題。另外，STK還有三維可視化模塊，為STK和其他附加模塊提供領(lǐng)先的三維顯示環(huán)境。

STK基本版的主要功能如下。

1.分析能力——以復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出衛(wèi)星任意時(shí)刻的位置、姿態(tài)，評(píng)估陸地、海洋、空中和空間對(duì)象間的復(fù)雜關(guān)系，以及衛(wèi)星或地面站傳感器的覆蓋區(qū)域。

2.生成軌道/彈道星歷——STK可以快速而準(zhǔn)確地確定衛(wèi)星在任意時(shí)刻的位置。STK提供衛(wèi)星軌道生成向?qū)?，指引用戶建立常?jiàn)的軌道類型，如地球同步、臨界傾角、太陽(yáng)同步、重復(fù)軌道等。

3.可見(jiàn)性分析——計(jì)算場(chǎng)景中任意對(duì)象間的訪問(wèn)時(shí)間并在二維地圖窗口動(dòng)畫顯示，計(jì)算結(jié)果為圖表或文字報(bào)告，可在對(duì)象間增加幾何約束條件，如傳感器的可視范圍、地基或天基系統(tǒng)最小仰角、方位角和可視距離等限制。

4.傳感器分析——傳感器可以附加在任何空基或地基對(duì)象上，用于可見(jiàn)性分析的精確計(jì)算，傳感器覆蓋區(qū)域的變化會(huì)動(dòng)態(tài)地顯示在二維地圖窗口中。

5.姿態(tài)分析——STK提供標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài)定義，或從外部輸入姿態(tài)文件（標(biāo)準(zhǔn)四元數(shù)姿態(tài)文件），為計(jì)算姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)其他參數(shù)的影響提供多種分析手段。

6.可視化的計(jì)算結(jié)果——STK在二維地圖窗口可以顯示所有以時(shí)間為單位的信息，多個(gè)窗口可以分別以不同的投影方式和坐標(biāo)系顯示，可以向前、向后或?qū)崟r(shí)地顯示任務(wù)場(chǎng)景的動(dòng)態(tài)變化：空基或地基對(duì)象的位置、傳感器覆蓋區(qū)域、可見(jiàn)情況、光照條件、恒星/行星位置等。

7.全面的數(shù)據(jù)報(bào)告——STK提供全面的圖表和文字報(bào)告總結(jié)關(guān)鍵信息，包含上百種數(shù)據(jù)，用戶可以為一個(gè)對(duì)象或一組對(duì)象定制圖表和報(bào)告。所有報(bào)告均以工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)格式輸出，可以輸出到常用的電子制表軟件中。

8.多種操作平臺(tái)——在多種操作系統(tǒng)均可使用，包括Windows 2000、Windows NT、Windows XP、Linux和大多數(shù)主要的包括SGI、Sun、IBM、DEC和HP的UNIX平臺(tái)。

二、STK北斗教學(xué)實(shí)例

（一）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間星座和星下點(diǎn)軌跡模擬

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆中軌地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星、3顆傾斜地球同步軌道（IGSO）衛(wèi)星、27顆中圓地球軌道（MEO）衛(wèi)星組成。以往在講授北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座組成時(shí)，由于缺乏直觀的表現(xiàn)手段，教員只能利用單調(diào)的語(yǔ)言去描繪，無(wú)法形象地向?qū)W員們介紹北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的空間星座。因此，學(xué)員很難直觀地認(rèn)識(shí)北斗星座的組成情況，理解北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，更無(wú)法深刻掌握北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星下點(diǎn)軌跡和星座的動(dòng)態(tài)運(yùn)行情況。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為了清晰地向?qū)W員展示北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星座組成和結(jié)構(gòu)，根據(jù)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星座結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在STK10.0中可以非常方便地設(shè)置衛(wèi)星軌道參數(shù)，進(jìn)而利用Walker命令構(gòu)建北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間星座。以北斗MEO衛(wèi)星為例，其軌道高度為21500km，軌道傾角為55度，回歸周期為7天13圈，相位從Walker27/3/9星座中選擇，第一軌道面升交點(diǎn)赤經(jīng)為0度，設(shè)置過(guò)程如圖2所示。

利用STK建立的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間星座和星下點(diǎn)軌跡運(yùn)行場(chǎng)景如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有7個(gè)軌道面，其中有1個(gè)GEO衛(wèi)星軌道面，3個(gè)MEO衛(wèi)星軌道面和3個(gè)IGSO衛(wèi)星軌道面。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用的傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，其星下點(diǎn)軌跡有為“8”字形，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)中國(guó)區(qū)域的衛(wèi)星信號(hào)增強(qiáng)。利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間星座和星下點(diǎn)軌跡在STK中的可視化表達(dá)，能夠?yàn)閷W(xué)員掌握北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)軌道特點(diǎn)提供有力幫助。

在完成北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間星座的基礎(chǔ)上，可以利用STK的動(dòng)畫錄制功能對(duì)二維、三維畫面在指定歷元內(nèi)進(jìn)行動(dòng)畫場(chǎng)景錄制，將北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星在空間的運(yùn)行以及星下點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行視頻展示。與以往的教學(xué)過(guò)程中相比，這種以圖片、視頻等形式的教學(xué)能給予學(xué)員感性的認(rèn)識(shí)，便于學(xué)員理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，能提高學(xué)員學(xué)習(xí)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的熱情，激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的興趣。

（二）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能仿真分析

衛(wèi)星可見(jiàn)性、幾何精度因子GDOP是評(píng)價(jià)衛(wèi)星導(dǎo)航定位性能的主要指標(biāo)。以往在講解北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能時(shí)主要采用定量說(shuō)明，這樣的效果不夠理想，說(shuō)服力不夠強(qiáng)。借助STK的Coverage Definition和Figure of Merit模塊可以定義覆蓋范圍和評(píng)估覆蓋資源的覆蓋品質(zhì)參數(shù)，給出定位性能指標(biāo)的可視化表達(dá)，這非常有助于學(xué)員深刻理解北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的不同區(qū)域的定位性能差異。

在STK中構(gòu)建如下仿真場(chǎng)景，仿真時(shí)間為2016年1月13日04：00-2016年1月14日04：00，衛(wèi)星截止高度角取為10°，利用基于STK10.0的Coverage Definition模塊，可以定義覆蓋區(qū)域，并將區(qū)域劃分為等間隔的格網(wǎng)，再利用Figure Of Merit模塊計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格特定的覆蓋品質(zhì)因子，從而得到當(dāng)前衛(wèi)星星座觀測(cè)周期內(nèi)該區(qū)域的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)、GDOP值動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在中國(guó)區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星可見(jiàn)性如圖5所示。

由圖5可以看出，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在中國(guó)區(qū)域內(nèi)的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)最少可見(jiàn)星數(shù)為14顆，最多可見(jiàn)星數(shù)為20顆。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)定位的首要條件是同一時(shí)間定位點(diǎn)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)達(dá)到4顆以上。因此，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)完全滿足中國(guó)區(qū)域內(nèi)用戶的定位需求。

為了對(duì)不同城市的衛(wèi)星可見(jiàn)性進(jìn)行比較，還可以利用STK軟件中的Report工具得到不同城市的衛(wèi)星可見(jiàn)性，選取北京、昆明、漠河、武漢、拉薩、烏魯木齊、曾母暗沙等7個(gè)地面站，將各站點(diǎn)的衛(wèi)星可見(jiàn)性隨時(shí)間變化的情況如圖6所示。

由圖6可以看出，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在所選取的7個(gè)地面站中，整體的平均可見(jiàn)星數(shù)在15顆左右，而曾母暗沙地面站平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)最多，達(dá)16.5顆左右，漠河地面站的平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)最少，約為12.5顆左右，對(duì)比兩地的可見(jiàn)星數(shù)的變化情況，可以明顯看出，由于其緯度差異可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量相差接近4顆。

北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在中國(guó)區(qū)域內(nèi)的GDOP值分布如圖7所示。

由圖7可以看出，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在中國(guó)區(qū)域內(nèi)的GDOP值在1.0-2.5之間，由此我們可以看出，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在中國(guó)區(qū)域具備良好的衛(wèi)星幾何分布。

為了對(duì)單個(gè)城市的GDOP值進(jìn)行觀察，還可以利用STK10.0中的柵格檢查器Grid Inspector工具得到單個(gè)城市的GDOP值，這里以武漢地面站為例，分析武漢地面站的GDOP值隨時(shí)間變化的情況具體如圖8所示。

結(jié)合圖8進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析表明，武漢GDOP值最小值為1.30，最大值為2.35，平均值為1.72，具備良好的衛(wèi)星幾何分布。

在具體教學(xué)過(guò)程中，學(xué)員通過(guò)利用STK進(jìn)行上述操作實(shí)踐，能夠更加深刻理解北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位性能，這使得枯燥的原理知識(shí)變得生動(dòng)有趣，提高了課堂教學(xué)效果。讓學(xué)員在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在學(xué)員自己動(dòng)手對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的性能分析過(guò)程中，教員可以引導(dǎo)學(xué)員自行對(duì)仿真的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和總結(jié)，以提高學(xué)員的探索能力，促進(jìn)學(xué)員更深入地學(xué)習(xí)知識(shí)，最終達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的。

三、結(jié)束語(yǔ)

將STK軟件引入北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)教學(xué)中，通過(guò)制作北斗衛(wèi)星空間星座、星下點(diǎn)軌跡、衛(wèi)星可見(jiàn)性、幾何精度因子等仿真場(chǎng)景，可以使抽象的教學(xué)內(nèi)容變得形象直觀，為學(xué)員感觀地理解和掌握北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)教學(xué)難點(diǎn)提供非常有效的手段。同時(shí)，這還讓學(xué)員掌握了一個(gè)強(qiáng)大的專業(yè)工具軟件，鍛煉了學(xué)員的實(shí)踐操作能力，取得了良好的教學(xué)效果。STK軟件在教學(xué)中的應(yīng)用有效地改善了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航的教學(xué)效果，值得在相關(guān)教學(xué)實(shí)踐中推廣應(yīng)用。

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[責(zé)任編輯：陳 明]