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摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科相對于其他學(xué)科邏輯性更強(qiáng)、知識容量較大，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。文章分析逆向思維能力在數(shù)學(xué)解題中的作用，探討提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題逆向思維能力的具體策略：通過反證法和分析法培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，通過舉反例的形式培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，通過逆向聯(lián)想法來提升學(xué)生的逆向思維能力。

關(guān)鍵詞：逆向思維能力；數(shù)學(xué)教學(xué)；解題方法；能力培養(yǎng)

中圖分類號：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）24-0038-01

數(shù)學(xué)學(xué)科相對于其他學(xué)科來說，知識內(nèi)容較為枯燥、計算量較大，學(xué)生只有具備一定的邏輯思維能力才能有效掌握抽象的數(shù)學(xué)知識。因此，教師應(yīng)當(dāng)針對這一問題進(jìn)行深入探究，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，進(jìn)而不斷提升學(xué)生的解題能力，切實(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、逆向思維能力在數(shù)學(xué)解題中的作用

1.逆向思維是學(xué)生邏輯思維能力提升的體現(xiàn)

在學(xué)生的思維模式中，由于受到外界的影響較小，因此在思維方式上很多時候具備進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)與能力。因此，數(shù)學(xué)教師為了收到最好的教學(xué)效果，就要從自身的能力上進(jìn)行改變。同時，教師要在教學(xué)方式和教學(xué)方法上不斷創(chuàng)新，解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的難點(diǎn)問題，進(jìn)而改變學(xué)生的解題思路和思維方式。擁有良好的逆向思維，可以在很大程度上提升學(xué)生解題的速度。并且在實(shí)際的解題過程中，通過思維方式上的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的邏輯能力和分析能力也得到了加強(qiáng)。這種逆向思維方式對學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和自身能力的發(fā)展有重要的作用。

2.逆向思維解題能夠全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

學(xué)生的思維方式很多時候不和成人一樣，他們的思維更加活躍，并且想象力也較為豐富，能夠在考慮問題的時候從不同的方面進(jìn)行。運(yùn)用逆向思維解題，可以在很大程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，教師要在解題的方向、解題方法和解題過程上不斷進(jìn)行創(chuàng)新，讓學(xué)生充分理解題目的內(nèi)容，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)舉一反三。

二、提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題逆向思維能力的具體策略

1.通過反證法和分析法培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

所謂逆向思維就是使學(xué)生從相反的方向進(jìn)行解題。在求解的過程中，學(xué)生通過對題目的充分理解，能加深對習(xí)題的印象，并且可以實(shí)現(xiàn)從不同方面考慮問題。反證法與分析法是常見的培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法，在具體的應(yīng)用中，很多時候數(shù)學(xué)題都是從已知向未知的探索，并在探索的過程中經(jīng)過相應(yīng)的邏輯運(yùn)算結(jié)合公式得到答案。而反證法正是反向的推理，是從未知向已知的推導(dǎo)。分析法能夠在很大程度上將這種形式最大化。例如，在實(shí)際的解題過程中，將100個球放在一起，從1開始數(shù)數(shù)，凡是遇到偶數(shù)的時候就將小球拿出來，其余的再從1開始數(shù)數(shù)，再次遇到偶數(shù)的時候依然拿出來，這樣一直反復(fù)多次直到剩余最后1個球?yàn)橹?，問最后剩余的球在首次?shù)數(shù)的時候排在多少位？學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真的分析，不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并可以借助倒推的方法來進(jìn)行驗(yàn)算，避免因?yàn)槎啻蝿澋魯?shù)字而造成的順序混亂。

2.通過舉反例的形式培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

數(shù)學(xué)知識點(diǎn)較為復(fù)雜，很多時候結(jié)果與原因都有很大的聯(lián)系，往往一個結(jié)果會受到多個因素的影響。舉反例的形式就是通過對結(jié)果的錯誤判斷，來研究與題目的矛盾性。通過這樣的方式，學(xué)生能夠?qū)χR點(diǎn)有更深入的理解。例如，教師在實(shí)際的教學(xué)中出了這樣一道題：“一名學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)計算的時候，將個位數(shù)字的3看成了8，將十位數(shù)字的5看成了9，通過運(yùn)算得到的結(jié)果為667，正確的結(jié)果應(yīng)該是什么呢？”學(xué)生通過實(shí)際的運(yùn)算可以發(fā)現(xiàn)，如果假借錯誤的結(jié)果來進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算，會發(fā)現(xiàn)個位上正確的和為8-3=5，十位上的正確和為9-5=4，4乘以10，等于40，40+5=45，667-45=622。通過這樣的十位和個位的互相抵沖，學(xué)生就會得出正確的結(jié)果為622。

3.通過逆向聯(lián)想法來提升學(xué)生的逆向思維能力

逆向聯(lián)想就是將實(shí)際的事物聯(lián)想成相反的事物。在實(shí)際的教學(xué)中，教師會對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)方面的訓(xùn)練。例如，學(xué)生知道4比6少2，教師可以在這個時候?qū)W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生能夠從反方面意識到6比4多2。教師還可以給學(xué)生設(shè)置很多類似的問題，讓學(xué)生掌握逆向思維的表現(xiàn)形式。教師的引導(dǎo)能使學(xué)生較好地掌握逆向思維的表現(xiàn)形式，逐漸地養(yǎng)成由此及彼、由正及反的逆向聯(lián)想習(xí)慣。

三、結(jié)束語

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有效提升學(xué)生的逆向思維能力，教師就要注重在教學(xué)的方式上進(jìn)行改變。教師要將逆向思維滲透到實(shí)際的教學(xué)中，使學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，通過不斷提升逆向解題思維來逐漸提高學(xué)生的解題能力。同時，教師要以新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的實(shí)際需求為根本出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)時重視對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，使學(xué)生遇到難題時能及時改變解題思路，找到更加容易的解題辦法。

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