賴東龍

摘 要：通過對(duì)初中數(shù)學(xué)教材使用的研究發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中注意挖掘資源，校本化地使用教材，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教材教法越是貼近學(xué)生，課堂教學(xué)就越是高效.

關(guān)鍵詞：高效；校本化；因材施教

高效課堂是我們教師都應(yīng)追求的，有很多老師不斷為此努力并取得成功.在這問題上，我認(rèn)為，課堂氛圍、教學(xué)情境、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)、學(xué)生的差異等都是重要因素，處理好它們，能讓課堂更適合學(xué)生，課堂教學(xué)也就會(huì)更高效.

1 營造氣氛，促進(jìn)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)

建構(gòu)主義認(rèn)為人的本質(zhì)是主體構(gòu)造的過程.教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察實(shí)踐去發(fā)現(xiàn)知識(shí)，通過合作與交流建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).這就需要在營造氛圍和創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境上多下功夫，有效地引導(dǎo)學(xué)生自主地學(xué)習(xí).

首先，要充分利用教材.如學(xué)習(xí)軸對(duì)稱及平移與旋轉(zhuǎn)，教材提供了豐富的生活中的相關(guān)圖片；學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率，教材中設(shè)置了許多的“試一試”、“做一做”等實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng).讓學(xué)生在情境問題中思考學(xué)習(xí)并體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地去體驗(yàn)和探究.

其次，可結(jié)合實(shí)際創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境和可行的學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng).例如教師可在教學(xué)“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，先讓學(xué)生回憶太陽從地平線升起和下落的情景，接著演示這一情景的動(dòng)畫.然后讓學(xué)生在紙上畫一條直線（表示地平線），用課前準(zhǔn)備好的圓紙片（表示太陽），模擬太陽從地平線升起的過程.引導(dǎo)同學(xué)們認(rèn)真觀察、看看圓紙片與自己所畫的直線有哪些不同的位置關(guān)系，并把它們畫出來.大部分學(xué)生都能正確地畫出直線與圓的三種位置關(guān)系圖，少部分沒畫好的學(xué)生經(jīng)過教師的個(gè)別指導(dǎo)也都能較好地完成.我認(rèn)為，像這樣的情景貼近生活，學(xué)習(xí)活動(dòng)又適合絕大多數(shù)學(xué)生，就能激發(fā)他們的參與積極性，促進(jìn)他們自主地去操作、探究.

再次，在合適的情況下，要為學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐探究的機(jī)會(huì).如教學(xué)方程的“實(shí)踐與探索”的利率問題，可讓學(xué)生到當(dāng)?shù)劂y行去了解國家利率的有關(guān)信息和計(jì)算公式；二次函數(shù)的“實(shí)踐與探索”中的噴水池問題，就讓學(xué)生到本校中心廣場測量噴水池的半徑，并向管理人員了解噴水的高度等信息，然后引導(dǎo)學(xué)生建立二次函數(shù)模型，探究并解決水是否會(huì)噴出池外的問題；《解直角三角形的應(yīng)用》教學(xué)，可帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校旗臺(tái)測量獲取有關(guān)數(shù)據(jù)，建立直角三角形模型求旗桿高度；又如“數(shù)據(jù)的分析和決策”的教學(xué)，可讓學(xué)生分組帶著問題到校園或周邊去調(diào)查，等等.這些實(shí)踐活動(dòng)既激發(fā)學(xué)生的興趣、展開思維，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生經(jīng)歷了“認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)”的過程，體驗(yàn)理論和實(shí)踐相結(jié)合，也促進(jìn)了學(xué)生辯證思維的發(fā)展.

2 活用教材，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有意義

教師“用教材”并不是簡單的“教教材”，而應(yīng)在使用教材的過程中融入自己的想法，結(jié)合實(shí)際，充分挖掘校本資源，與教材知識(shí)進(jìn)行整合，有效地將知識(shí)激活，即教材使用“校本化”，使之更貼近生活，更適合學(xué)生，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有意義.

2.1 課堂引入校本化

案例：在教學(xué)圓周角定理時(shí)，教材采用測量和比較引入，顯得比較枯燥無味，加上多數(shù)學(xué)生對(duì)幾何比較生澀，很難激起學(xué)生興趣.于是，借助學(xué)校的集體活動(dòng)背景創(chuàng)設(shè)教學(xué)與實(shí)際相結(jié)合的問題情境設(shè)計(jì).如：

“某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的足球賽即將開踢，現(xiàn)在各班隊(duì)員都在抓緊訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)體育老師在球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練（如圖1），小強(qiáng)、小偉兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C、D兩地，他們爭者要射門。大家認(rèn)為誰的位置射門好.為什么呢？”

這是學(xué)生身邊的問題，又關(guān)乎集體榮譽(yù)，還有一定的挑戰(zhàn)性.由此引入，學(xué)生的興趣高，課堂氣氛濃厚，驅(qū)動(dòng)著學(xué)生去探索，為學(xué)好圓周角定理起到很好的作用.

2.2 教學(xué)例題校本化

案例：在教學(xué)“有理數(shù)加法的運(yùn)算律”時(shí)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，把教材中的例題設(shè)計(jì)為：

“大家知道吧，學(xué)校的‘一分錢基金會(huì)在同學(xué)們愛心的支持下，現(xiàn)在已有不少的積蓄，這個(gè)基金會(huì)自創(chuàng)立以來每學(xué)期都接受同學(xué)們及老師們的捐贈(zèng)，同時(shí)也資助了不少家庭貧困的同學(xué).如果基金會(huì)接受捐贈(zèng)的金額記為正，資助的金額記為負(fù)，若本學(xué)期我們年段的收支情況為：（單位：元）

-200，+127.3，+155，-120，+185，-160，-180，+143，+150，-220，-100，+172.7 .

那么，這個(gè)學(xué)期‘一分錢基金會(huì)對(duì)我們年段是收入多還是支出多？多了多少？”

在本例中，有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用以本校“一分錢”基金會(huì)的活動(dòng)為背景，這個(gè)活動(dòng)是本校絕大部分學(xué)生都參與，親身經(jīng)歷過的.據(jù)此編成的應(yīng)用實(shí)例，有利于培養(yǎng)了學(xué)生互相互助的行為習(xí)慣，讓學(xué)生感受到集體力量的強(qiáng)大，達(dá)到很好的德育效果.更容易被學(xué)生接受和理解，更大程度地激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，使學(xué)生有更強(qiáng)烈的解決問題的欲望，從而能自主地或通過合作地去努力解決問題。這樣學(xué)生的主體地位能得到更充分地體現(xiàn)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，課堂教學(xué)效果也就更顯著.

2.3 學(xué)生習(xí)題校本化

案例：在教學(xué)完《直線和圓的位置關(guān)系》后，筆者設(shè)計(jì)了如下習(xí)題讓學(xué)生探究解決：

“從羅溪通往馬甲的金光隧道正在施工，相應(yīng)的公路設(shè)施也正在施工中.有一輛挖掘機(jī)在A處（如圖2）進(jìn)行挖掘工作，在它周圍130米的范圍內(nèi)都會(huì)受到它的噪音的影響，小名在離A處240米的小學(xué)B上學(xué)，放學(xué)了，小名要沿著BC方向的直線公路騎車回家.已測得∠ABC=30°。

①問：小名在回家的路上是否會(huì)受到挖掘機(jī)的噪音的影響？為什么？

②若會(huì)受到影響，且知小名騎車的速度是5米/秒，那么他此次回家受到該噪音影響的時(shí)間多長？”

本例是熱點(diǎn)問題進(jìn)教材。交通不便限制著本鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，金光隧道的開通勢必促進(jìn)本鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，這是本鎮(zhèn)人民期盼已久的大事。把一熱點(diǎn)問題結(jié)合到教材中來，既能激發(fā)他們探究解決問題的欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生愛國愛鄉(xiāng)的情感。從解題的角度看，第①問可建立直線與圓的位置關(guān)系模型，利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)加以解決，比較直接，大部分學(xué)生能較好解決；第②問要綜合垂徑定理，構(gòu)造直角三角形及勾股定理等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，故有較多學(xué)生需要啟發(fā)、指導(dǎo)。

由上述可見，校本化地使用教材，更貼近學(xué)生生活，更能引發(fā)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了他們解決實(shí)際問題的能力又豐富了他們的課外知識(shí)。從而，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更生活化，更有意義。

3 因材施教，讓每個(gè)學(xué)生更好發(fā)展

學(xué)生的個(gè)體差異是客觀存在的，認(rèn)知方式與思維策略有差異，認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力也不同。及時(shí)了解學(xué)生的這些差異，才能創(chuàng)造合適的條件，讓每個(gè)學(xué)生的個(gè)性得到發(fā)展。

首先，可實(shí)施分層教學(xué)。如在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”，讓學(xué)生探索多邊形的內(nèi)角和時(shí)，這樣設(shè)計(jì)：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際分成遞進(jìn)的A，B，C三層，預(yù)期目標(biāo)分別為：A層：經(jīng)歷（感受）分割多邊形求其內(nèi)角和；B層：體驗(yàn)、探索分割多邊形求其內(nèi)角和；C層：探索用多種方法分割多邊形求其內(nèi)角和。于是，指導(dǎo)A層學(xué)生求四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和；讓B層學(xué)生求四邊形、五邊形和六邊形、……n邊形的內(nèi)角和；在B層的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)C層的學(xué)生用多種方法（如分割點(diǎn)在多邊形的內(nèi)部、邊上、外部等）分割多邊形。通過這樣分層教學(xué)，學(xué)生有適合自己的事，自然都沒閑著，并且A層的學(xué)生可獲得了一些初步的解決問題經(jīng)驗(yàn)，B層的學(xué)生則是主動(dòng)地去獲得了一些解決問題經(jīng)驗(yàn)，他們的觀察、分析、類比、歸納的能力也得到訓(xùn)練和提高，而C層的學(xué)生探索能力得到提高，思想方法得到深化，發(fā)散思維也得到發(fā)展。

其次，要設(shè)計(jì)有層次的習(xí)題。如“多邊形的內(nèi)角和”的作業(yè)，這樣設(shè)計(jì)：

A層（基礎(chǔ)題）

（1）先任意畫一個(gè)五邊形，然后畫其所有對(duì)角線，數(shù)一數(shù)，一共有幾條？

（2）十邊形的內(nèi)角和是幾度？如果它的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角又是幾度？

（3）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2340°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

B層（中等題）

（1）四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比是 1：2：3：4，求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

（2）在一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有幾個(gè)是銳角？

C層（提高題）

（1）過一個(gè)頂點(diǎn)能畫幾條對(duì)角線？你能求出一個(gè)n邊形共有幾條對(duì)角線嗎？試試看。

（2）一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角和為500°，求這個(gè)角的度數(shù)及多邊形的邊數(shù)。

練習(xí)、作業(yè)的設(shè)計(jì)分層要求，有利于讓所有的學(xué)生都能主動(dòng)地參與，在獲得必要發(fā)展的前提下，學(xué)到適合個(gè)人的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得不同的發(fā)展。

適合的才是最好的，追求高效的課堂，需要教師在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)做出努力，讓教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)更適合我們的學(xué)生，就會(huì)更快實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成。