楊超

摘 要 課堂教學(xué)是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要陣地，優(yōu)化課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心?！边@說明數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的傳授，更重要的是利用數(shù)學(xué)知識這個載體來發(fā)展學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng) 實踐

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)和提高。在課堂教學(xué)中，怎樣培育學(xué)生的思維能力呢？結(jié)合近年的教學(xué)實踐，談幾點膚淺的認(rèn)識和體會，以期起到拋磚引玉的作用。

1加強敘述推理

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展首先是以對概念的正確理解為基礎(chǔ)，其次依賴于掌握，應(yīng)用定理和公式進行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時，能正確表述（包括文字語言和符號語言）并用它們進行嚴(yán)密的推理，做到步步有據(jù)是正確思維的前提，如果沒有對概念的正確理解，思維將處于混亂狀態(tài)。如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴(yán)密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡(luò)，則是正確思維的保證。因而培養(yǎng)學(xué)生思維的順序性顯得非常重要。如：OB，OC是∠AOD內(nèi)的兩條射線，問圖中共有幾個角？解決這個問題首先是對角的概念的理解，然后才能確定角的總個數(shù)。首先從射線OA數(shù)起，射線OA與其它三條射線可以構(gòu)成三個角，再從射線OB數(shù)和其它兩條射線可構(gòu)成兩個角……這樣有序的數(shù)，便不重不漏，正確地得出角的總個數(shù)。掌握了這個順序性后，再把問題加深，如∠AOD內(nèi)有7條從頂點發(fā)出的射線可以構(gòu)成幾個角？在∠AOD內(nèi)部有n條從頂點發(fā)出的射線呢？這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生順序性思維能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。

2學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體

通過觀察、思考、討論等形式誘導(dǎo)學(xué)生參與知識形成發(fā)展的全過程，盡可能創(chuàng)造學(xué)生的參與，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，促使學(xué)生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學(xué)生積累豐富典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發(fā)展的全過程中來。（1）讓學(xué)生多觀察。數(shù)學(xué)雖不同于一些實驗性較強的學(xué)科，能讓學(xué)生直接觀察實驗情況，得出結(jié)論，但數(shù)學(xué)概念的概括抽象，數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)，數(shù)學(xué)題目的解答論證，都可以讓學(xué)生多觀察。（2）讓學(xué)生多思考。課堂教學(xué)中概念的提出與抽象，公式的提出與概括，題目解答的思路與方法的尋找，問題的辨析，知識的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，都需要學(xué)生多思考。（3）讓學(xué)生多討論。課堂教學(xué)中，對教師的質(zhì)疑、設(shè)問可討論，問題怎樣解決可討論。通過討論，學(xué)生間可充分發(fā)表自己的見解，達(dá)到交流進而共同提高的目的。此外，教學(xué)中讓學(xué)生多練習(xí)、多提問、多動手實踐等都可創(chuàng)設(shè)學(xué)生參與的機會，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體。

3加強思維誘導(dǎo)

良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供充裕的時間和廣闊的空間，注重思維誘導(dǎo)。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨立思維習(xí)慣。例如，在講解平行四邊形的判定時，可從學(xué)生已有的知識入手，要求學(xué)生說出平行四邊形的性質(zhì)，并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗得到課題，把學(xué)法指導(dǎo)有機地貫穿在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。再如，在輔助線引入方面，應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上，使學(xué)生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學(xué)生加深對知識間的聯(lián)系和作用的理解，同時還可以消除學(xué)生在添加輔助線問題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何。

4鼓勵動手實踐

數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的重要手段。數(shù)學(xué)實驗就是動手算一算、畫一畫、量一量，動手做一做常會有所啟發(fā)。代數(shù)問題把字母化成數(shù)試一試，幾何問題多畫幾個圖看一看，這比你冥思苦想效果好得多。如上“軸對稱圖形”時，組織學(xué)生進行折紙實驗，學(xué)生能折出多種多樣的美麗的軸對稱圖形，看著自己的作品，學(xué)生往往會產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產(chǎn)生一種求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。在講“勾股定理”時，組織學(xué)生用四個全等的直角三角形進行拼圖實驗，學(xué)生常常能拼出如課本的兩個圖形，而這些圖形揭示了勾股定理的證明方法。在講“圓與圓的位置關(guān)系”時，組織學(xué)生運用兩個圓作相對運動的實驗，通過實驗學(xué)生能自然地歸納出兩個圓的位置關(guān)系及其判定，同時對相應(yīng)知識的形成過程也有了較深的了解。因此，學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗、手腦并用獲得了直接的感性認(rèn)識，能最大程度地發(fā)揮其主觀能動性，有利于右腦的開發(fā)并能因此引發(fā)奇思妙想，產(chǎn)生大膽的猜想和創(chuàng)新，使得所學(xué)知識真正地轉(zhuǎn)化為自身的知識結(jié)構(gòu)，有利于鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

5訓(xùn)練一題多解

在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識面，從而拓展學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x-1與y=-3x+5的交點的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的方法解，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性。在實際教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實際問題自編題目，也有助于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

總的來說，對于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，是一個復(fù)雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，需要我們在教學(xué)中不斷探索、總結(jié)和研究，還要結(jié)合學(xué)生實際和課堂實際，進行因材施教，取得理想的教學(xué)效果才有保證。