游瀛

摘 要：一個(gè)人成功的第一要素就是思路。思路決定出路，思考創(chuàng)造奇跡。思考是人生最大的財(cái)富。學(xué)會(huì)思考，你就找到了新的起點(diǎn)；學(xué)會(huì)思考，成功就會(huì)向你招手。有思路就有出路，有思路就有成功。凡是學(xué)生自己探索得出的，教師決不替代，凡是學(xué)生自己能獨(dú)立思考的，教師決不暗示。作者在數(shù)學(xué)思維情境的創(chuàng)設(shè)方面的體會(huì)是：營(yíng)造良好的創(chuàng)造性思維情境，開(kāi)啟學(xué)生心門，激發(fā)學(xué)生樂(lè)思，提高學(xué)習(xí)積極性；創(chuàng)設(shè)探索思維的困難情境，開(kāi)啟學(xué)生的聰慧，誘導(dǎo)學(xué)生善思，提高學(xué)習(xí)自主性；創(chuàng)設(shè)辯論的邏輯思維情境，開(kāi)啟學(xué)生的智慧，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)思，提高學(xué)習(xí)合作性；創(chuàng)設(shè)美好的成功情境，開(kāi)啟學(xué)生的心智，促進(jìn)學(xué)生愛(ài)思，提高學(xué)習(xí)研究性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；情境創(chuàng)設(shè)；研究性學(xué)習(xí)；課堂實(shí)踐；新課堂

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-03-21

作者簡(jiǎn)介：游 瀛（1973—），男，湖南長(zhǎng)沙人，湖南師大附中高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)教師，本科，研究方向：教學(xué)實(shí)踐。

一、引言

研究性學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是讓學(xué)生由學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化為樂(lè)學(xué) 、愿學(xué)、會(huì)學(xué)和善學(xué)。當(dāng)前課堂教學(xué)改革的重要課題是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自主性、合作性和探究性，引導(dǎo)學(xué)生在課堂實(shí)踐中自始至終地參與到研究性學(xué)習(xí)的全過(guò)程中去。教師在課堂實(shí)踐中要為學(xué)生提供更多獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)與平臺(tái)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、假設(shè)、探究、歸納猜想、總結(jié)問(wèn)題，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)比較、分析、判斷、綜合、推理。教師充分利用已知信息，給學(xué)生提供解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。

數(shù)學(xué)教育家波利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書(shū)中曾經(jīng)指出：“教師在課堂上講了些什么并非不重要，而學(xué)生想了些什么更重要千萬(wàn)倍，學(xué)生的思想應(yīng)在學(xué)生自己的頭腦里產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)，并給予恰當(dāng)?shù)膸椭?，讓學(xué)生在可能的條件下親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西?！彼脑掽c(diǎn)到了數(shù)學(xué)教學(xué)取得成功的真諦。下面，我從數(shù)學(xué)教學(xué)思維情境的創(chuàng)設(shè)試談一點(diǎn)嘗試與體會(huì)。

二、營(yíng)造良好的創(chuàng)造性思維情境，開(kāi)啟學(xué)生心門，激發(fā)學(xué)生樂(lè)思，提高學(xué)習(xí)積極性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師創(chuàng)造和諧情境，重視營(yíng)造良好的創(chuàng)造性思維氛圍，制造“刺激源”（啟發(fā)性問(wèn)題，動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，操作教具、學(xué)具等），會(huì)很好地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知識(shí)的興趣，誘發(fā)或刺激學(xué)生創(chuàng)造性思維的活躍。

例如“一正方形紙片，怎樣可以得到它的？有幾種折法？”在這個(gè)具有探究性及實(shí)踐性問(wèn)題的激發(fā)下，學(xué)生積極行動(dòng)起來(lái)，親自動(dòng)手折出如下形狀圖形，如圖1所示。

我追問(wèn)：“這些圖形的形狀不同，大小相等嗎？為什么？”答案不言而喻。這個(gè)探究性的問(wèn)題便很好地訓(xùn)練了學(xué)生的創(chuàng)造思維，開(kāi)啟了學(xué)生的心智，也讓他們?cè)凇笆卤毓H”的動(dòng)手折紙的過(guò)程中嘗試到了滿足與成功的欲望，情感得到了很好的釋放與體驗(yàn)，而且創(chuàng)造性思維在課堂實(shí)踐中顯得空前活躍。

在另一節(jié)課的課堂實(shí)踐中，我再次給出了一個(gè)充分發(fā)揮學(xué)生思維的想象空間和要求學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)圖的作圖題。例如，“現(xiàn)有如下大小的半圓及等腰直角三角形若干個(gè)，請(qǐng)你用這兩種圖形拼擺一個(gè)既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖案?！保ㄈ鐖D2所示）

在這個(gè)具有探究性、實(shí)踐性和發(fā)散性問(wèn)題的“刺激源”的激發(fā)下，全班學(xué)生積極動(dòng)起手來(lái)，十幾分鐘時(shí)間內(nèi)，學(xué)生們先后畫(huà)出了如下圖形，如圖3所示。

這一個(gè)問(wèn)題也充分地發(fā)揮了學(xué)生們的想象空間與發(fā)散思維，同樣把他們的聯(lián)想思維也發(fā)揮到了淋漓盡致的地步。這也充分體現(xiàn)了思維的方向與角度不同，得出的結(jié)論與答案也不一樣。這很好地訓(xùn)練了學(xué)生們的創(chuàng)造性思維，也進(jìn)一步使學(xué)生嘗試到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與新奇，激發(fā)了學(xué)生們不怕困難，敢于向難題挑戰(zhàn)，敢于質(zhì)疑的自信心，很好地培養(yǎng)了學(xué)生們敢于思考、敢于創(chuàng)造的思維品質(zhì)。

三、創(chuàng)設(shè)探索思維的困難情境，開(kāi)啟學(xué)生的聰慧，誘導(dǎo)學(xué)生善思，提高學(xué)習(xí)自主性

思維具有問(wèn)題性的特點(diǎn)，任何思維都是從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題開(kāi)始，以解決問(wèn)題而告終。教師在課堂教學(xué)中，要注重創(chuàng)設(shè)探索性問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的好奇心，喚起他們的求知欲，要為學(xué)生在課堂上提供積極思維和獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生（尤其是學(xué)困生）善于提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考。一個(gè)人成功的第一要素就是思路。思路決定出路，思考創(chuàng)造奇跡。學(xué)會(huì)思考，人生就找到了新的起點(diǎn)；學(xué)會(huì)思考，成功就會(huì)向你走來(lái)。

任何發(fā)明創(chuàng)造都是從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題開(kāi)始，要使學(xué)生在課堂上多動(dòng)腦、勤動(dòng)腦、善于動(dòng)腦，首先要讓學(xué)生多問(wèn)、善問(wèn)。所以教師在數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，要給學(xué)生留有時(shí)間、留有空間，讓學(xué)生提出問(wèn)題；還要組織學(xué)生展開(kāi)討論，激發(fā)學(xué)生積極思考、獨(dú)立探索，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題。有思考就有出路，有思考就有成功。教師要深入體會(huì)這句至真至理的話：“凡是學(xué)生自己能探索得出的，教師決不替代；凡是學(xué)生自己能獨(dú)立思考的，教師決不暗示?！?/p>

研究表明：個(gè)性心理特點(diǎn)明顯影響著正常思維的進(jìn)程與結(jié)果。利用一些“難題”困難情境，讓學(xué)生置身其中，去迎接挑戰(zhàn)、大膽嘗試、開(kāi)闊思路、戰(zhàn)勝困難，有利于學(xué)生形成良好的個(gè)性。

例如，在一次課堂作業(yè)中我布置了這樣一道有趣且有很大難度的數(shù)學(xué)題。題目是：“如圖所示，這是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，設(shè)中間最小的正方形的面積為1，求這個(gè)矩形塊的面積。”

面對(duì)挑戰(zhàn)，部分學(xué)生害怕失敗，不敢大膽嘗試，寄希望于老師或同學(xué)直接告訴答案，而懶于對(duì)該問(wèn)題思考。此時(shí)，面對(duì)這種不利的局面和不利的情景，教師必須馬上采取一定的措施扭轉(zhuǎn)課堂局面。于是我首先及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理疏導(dǎo)，積極鼓勵(lì)學(xué)生要敢于面對(duì)困難，敢于大膽嘗試。然后，讓學(xué)生內(nèi)外正確歸因，提出問(wèn)題、挑戰(zhàn)自我，在心里不斷給自己鼓勁、增強(qiáng)自信心?！拔冶仨毝鄧L試幾次！”“能不能換個(gè)新的角度看問(wèn)題呢？”“能否采取新的方式解決問(wèn)題？”“從唯一條件‘最小正方形的面積=1，我還能找出其他條件嗎？”最后，通過(guò)啟發(fā)和思考，學(xué)生突破思維定勢(shì)的束縛跳出舊框（求S面積不一定要知道長(zhǎng)和寬），使創(chuàng)造性思維更靈活，更具變通性（幾個(gè)小正方形邊長(zhǎng)的和，就分別是矩形的長(zhǎng)或?qū)挘Ｍ瑫r(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的心理素質(zhì)，有利于學(xué)生良好個(gè)性品質(zhì)的形成。

四、創(chuàng)設(shè)辯論的邏輯思維情境，開(kāi)啟學(xué)生的智慧，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)思，提高學(xué)習(xí)合作性

在課堂教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)辯論的情境，鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)。辯論除了可以形成民主、平等、互動(dòng)、寬松、融洽、和諧的思維氛圍，減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，還具有三方面的優(yōu)勢(shì)：①在展開(kāi)辯論時(shí)，學(xué)生要通過(guò)口頭語(yǔ)言把自己的想法表達(dá)出來(lái)，這就有利于暴露學(xué)生的思維過(guò)程，同時(shí)鍛煉學(xué)生的口頭語(yǔ)言表達(dá)能力；②課堂辯論實(shí)際上是課堂反饋的另一種重要形式，更有利于教師及時(shí)了解學(xué)生的思維過(guò)程，有利于教師及時(shí)組織課堂，調(diào)控教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)氣氛；③課堂討論給師生創(chuàng)造了更多相互交流的機(jī)會(huì)，也有利于學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。

例如，我在上一節(jié)關(guān)于“冪的乘方”這一內(nèi)容的練習(xí)課時(shí)，是這樣創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)辯論的。一開(kāi)始上課我就出了這樣一道題：“請(qǐng)你用0～10中三個(gè)最大的自然數(shù)（可以是三個(gè)相同的數(shù)）組合成一個(gè)最大的冪（或一個(gè)最大的數(shù)）?！边@個(gè)問(wèn)題一提出來(lái)，就一下子吸引了全班學(xué)生的注意力，也激起了他們的好勝心和想馬上知道答案的心理。反應(yīng)快的學(xué)生馬上回答是用三個(gè)“9”組合成一個(gè)最大的冪（數(shù)）。

于是我馬上趁熱打鐵：“那么，這三個(gè)9到底是怎樣書(shū)寫的呢？”有的學(xué)生脫口而出：“999。”馬上就有學(xué)生反駁道：“999肯定大于999。”也有的學(xué)生反駁道：“999也肯定大于999?！庇谑俏以僖淮纬脽岽蜩F：“我們排除了999不是最大的數(shù)，那么999和999到底哪一個(gè)大些呢？”有的學(xué)生說(shuō)：“999大。”有的說(shuō)：“999大?！边€有的說(shuō)：“兩個(gè)一樣大?！笨烧l(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)，課堂氣氛十分活躍，到底誰(shuí)的判斷正確呢？每個(gè)學(xué)生都急于找到正確答案。

這時(shí)，我繼續(xù)問(wèn)道：“它們真的是最大的冪嗎？還有同學(xué)有不同的見(jiàn)解與結(jié)論嗎？”此時(shí)教室里鴉雀無(wú)聲，一雙雙眼睛疑惑地看著我，誰(shuí)也不敢第一個(gè)發(fā)言。因?yàn)檎l(shuí)也不知道這兩個(gè)冪到底哪一個(gè)大。見(jiàn)到學(xué)生都不敢發(fā)言，于是我再次提示道：“假如能找到那個(gè)最大的冪，那么它是多少呢？它又是怎樣一個(gè)書(shū)寫格式的冪（數(shù)）呢？”聽(tīng)到我的暗示，全班學(xué)生炸了鍋一樣，“怎么還不是呀？”“這兩個(gè)都還搞不清楚哪個(gè)大，怎么又還出現(xiàn)了新的‘?dāng)城槟兀俊闭n堂氣氛再次活躍起來(lái)，比剛才更有過(guò)之而無(wú)不及。全體學(xué)生又積極地思考起來(lái)、行動(dòng)起來(lái)。

不久又得到不同的兩種結(jié)論，一種認(rèn)為（99）9是最大的，另一種認(rèn)為是最大的。最后我們通過(guò)參考答案對(duì)照得出 是最大的。因?yàn)椋?9）9=99×9=981，則

有999>981，既999>（99）9，又有≠（99）9 。又同理可知>999，>999。于是我又說(shuō)：“那么由50個(gè)或N個(gè)9又如何組成一個(gè)最大的冪（數(shù)）呢？”學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，營(yíng)造氛圍，驅(qū)動(dòng)思維和好奇心，從樂(lè)趣中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在探索奧秘的過(guò)程中，學(xué)生不但滿足了強(qiáng)烈的求知欲，而且使思維在研究性課堂實(shí)踐中得到發(fā)展與升華，使靈動(dòng)的思維閃耀出了創(chuàng)造性智慧的火花。

五、創(chuàng)設(shè)美好的成功情境，開(kāi)啟學(xué)生的心智，促進(jìn)學(xué)生愛(ài)思，提高學(xué)習(xí)研究性

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯處煵粌H要激發(fā)學(xué)生心靈深處的強(qiáng)烈探究欲望，給學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的條件，而且要讓學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生愛(ài)思。學(xué)生只有在自主學(xué)習(xí)中獲得成功，才會(huì)有內(nèi)在的高層次的愉悅與快感，從而在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

其實(shí)，“成功更是成功之母”。對(duì)于那些學(xué)困生來(lái)說(shuō)，成功給他們帶來(lái)的感覺(jué)非常的重要，因?yàn)槌晒Φ囊饬x遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于失敗。因此在課堂實(shí)踐中，教師應(yīng)根據(jù)具體情況，因材施教，特別關(guān)照那些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生；還應(yīng)該針對(duì)不同層次的學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同層次的情境和創(chuàng)設(shè)不同層次的問(wèn)題，讓不同層次的學(xué)生都擁有等同的參與成功的機(jī)會(huì)和享有成功的快樂(lè)與征服的豪情。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，從而促進(jìn)學(xué)生愛(ài)思、愛(ài)學(xué)、樂(lè)思、善學(xué)，使各層次的學(xué)生都能得到提高，都能得到發(fā)展，都能嘗到成功的喜悅與快樂(lè)，進(jìn)而使學(xué)生從內(nèi)心發(fā)出一種強(qiáng)烈的感受——數(shù)學(xué)也能給我的學(xué)習(xí)、生活、精神和情感上帶來(lái)無(wú)窮的樂(lè)趣和無(wú)以言表的成功喜悅，從而激發(fā)他們不怕困難、戰(zhàn)勝困難的強(qiáng)烈自信心和“舍我其誰(shuí)”的豪邁之情！

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非一個(gè)被動(dòng)的接受過(guò)程，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。只有當(dāng)學(xué)生親自去發(fā)現(xiàn)、觀察、探究、歸納、總結(jié)，才能找到真正屬于自己的數(shù)學(xué)天地，才能很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)，去解決我們身邊的、生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)。我們只有把數(shù)學(xué)理論與生活實(shí)踐緊密地聯(lián)系在一起，并為我們所掌握，服務(wù)于我們的日常生活，才是真正意義上地學(xué)好了數(shù)學(xué)。學(xué)生也就會(huì)通過(guò)自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)思想體系，進(jìn)一步把自己的理解力、洞察力、思維能力、解題的能力、意念力提升到爐火純青的地步。而當(dāng)今正提倡的研究性學(xué)習(xí)正是為學(xué)生的創(chuàng)造性思維建構(gòu)環(huán)境，或者說(shuō)是建構(gòu)創(chuàng)造性思維的“腳手架”作為出發(fā)點(diǎn)。只要將“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，我堅(jiān)信：任何一個(gè)學(xué)生的思維都能夠得到提高，并達(dá)到爐火純青的地步。

六、結(jié)語(yǔ)

研究性學(xué)習(xí)對(duì)我們教師提出了更高的要求，需要我們?cè)诋?dāng)今的教學(xué)實(shí)際中有扎實(shí)的基本功、敏捷的反應(yīng)能力、很強(qiáng)的應(yīng)變能力和駕馭能力。在研究性學(xué)習(xí)的新課程改革浪潮中，我個(gè)人認(rèn)為，我們廣大教師應(yīng)該站在新課程改革的第一起跑線上，應(yīng)該佇立在教育理念改革浪潮的風(fēng)口浪尖上。因?yàn)槲覀兘處煾鼞?yīng)該在這次教育改革浪潮中去開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，親自去聆聽(tīng)其呼吸的聲音，親自去感受其火熱的情懷。聽(tīng)，研究性學(xué)習(xí)改革的腳步聲正朝著我們走來(lái)！

參考文獻(xiàn)：

[1]黎 航.思維創(chuàng)造奇跡：人生28種常用思維技巧精析[M].上海：上海三聯(lián)書(shū)店，2004.

[2]賀孝友.初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽同步培訓(xùn)講座[M].長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，2001.

[3]李欣欣.善思 會(huì)思 樂(lè)思[J].遼寧教育，2013（6）：65-67.

[4]余 方.創(chuàng)一個(gè)思維空間 送一份成功喜悅[J].福建教育，2000（3）：31.

[5]陳善建.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維策略初探 [J].福建教育，2000（1）：59-60.