汪桂英

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生主動從事數(shù)學(xué)思考活動的過程。教師發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用，抓好“四化”策略，有利于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)維，構(gòu)建有思考、有數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)水平。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 數(shù)學(xué)思維 “四化”策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）33-0142-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)使學(xué)生“形成解決問題的一些策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，就是自我思維、主動建構(gòu)的過程。教師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，學(xué)生學(xué)習(xí)的成效，離不開教師恰當(dāng)?shù)摹皩?dǎo)”。因此，教師要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，通過如下“四化”，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的思維力。

一、化“新知”為“舊知”，讓學(xué)生的思維能展開

小學(xué)數(shù)學(xué)教材按循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則編排的，數(shù)學(xué)知識之間有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從新舊知識的連接點入手，化新為舊，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，有利于學(xué)生主動展開思維，參與數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造，實現(xiàn)認(rèn)知的經(jīng)驗的遷移或同化。

例如教學(xué)人教版三年級下冊的“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時（以14×12為例），教師啟發(fā)學(xué)生利用點子圖，思考：“能否把14×12轉(zhuǎn)化成已學(xué)過兩位數(shù)乘一位數(shù)呢？”“一語點醒夢中人”，學(xué)生紛紛嘗試，探索出了諸多計算方法，如14×10=140，14×2=28，140+28=168；14×3=42，42×4=168；14×4=56，56×3=168；14×6=84，84×2=168等等。可以看出，這里看似方法多樣，但是都是學(xué)生借助轉(zhuǎn)化思想，化新為舊，把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)來思考的。再如教學(xué)人教版五年級下冊“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時，教師先出示3/6+2/6讓學(xué)生復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)相加的計算經(jīng)驗，然后讓學(xué)生將算式“3/6+2/6”化簡為“1/2+1/3”，讓學(xué)生思考：“異分母分?jǐn)?shù)相加能直接計算嗎？為什么？”“能否把異分母分?jǐn)?shù)相加轉(zhuǎn)化成同分母相加？怎么辦？”，這樣從新舊知識聯(lián)系點入手，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維點明了方向，有利于學(xué)生輕松、順利地尋找到異分母分?jǐn)?shù)相加計算的方法，感悟了化新為舊的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能開展，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

二、化“抽象”為“直觀”，讓學(xué)生的思維能突破

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一般是以直觀思維與形象思維為主。而數(shù)學(xué)概念、定律、法則等比較抽象，加上小學(xué)生年紀(jì)較小，生活經(jīng)驗比較缺乏，抽象思維能力相對較差，他們的思維起來比較困難。因此，教師應(yīng)基于教學(xué)內(nèi)容的特點，善于通過直觀化方式，化抽象為具體，化深奧為簡單，盡量把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為看得見、摸得著的直觀數(shù)學(xué)。有效引發(fā)學(xué)生積極思維，突破教學(xué)難點。

例如教學(xué)人教版二年級上冊“角的初步認(rèn)識”時，為了能使學(xué)生正確理解有關(guān)于角的概念，筆者設(shè)計如下三個層次的教學(xué)。（1）感知角。引導(dǎo)學(xué)生從具體的實物進(jìn)行直觀的觀察，比如：紅領(lǐng)巾、三角板，打開的小剪刀所形成的角……，獲取角的鮮明、直觀經(jīng)驗。（3）抽象角。通過演示具體的實物，把兩根線的一端固定好，再旋轉(zhuǎn)起其中的一根線，此時教師可以邊演示邊直觀地進(jìn)行說明：像這樣由一條線（射線）繞著它的端點旋轉(zhuǎn)我們就能得大小各異的角，從而讓學(xué)生從這些具體實物中把“角”給抽象出來。（3）創(chuàng)造角。讓學(xué)生用自制好的學(xué)具動手做一做，創(chuàng)造出一個角來。這樣將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化，不僅讓我們的學(xué)生輕松的掌握了角的概念，還為學(xué)生以后學(xué)習(xí)周角和平角等概念做了準(zhǔn)備，輕松突破教學(xué)難點。

三、化“靜態(tài)”為“動態(tài)”，讓學(xué)生的思維能體驗

教學(xué)過程是學(xué)生主動參與活動、獲取知識的動態(tài)過程。單一、封閉、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、體驗新知。而動手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐活動的重要手段之一。通過讓學(xué)生動手操作，化靜為動，有利于學(xué)生更深刻、更形象參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)深入研究教材，力求把靜止的知識動態(tài)呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、思考、猜測、討論、交流等數(shù)學(xué)活動，在開放的探究時空中，激活學(xué)生法潛在的數(shù)學(xué)思維，體驗數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成、應(yīng)用的過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如教學(xué)人教版五年級上冊“梯形的面積計算公式”時，教師不能滿足單一性的講解式推導(dǎo)教學(xué)，而應(yīng)變講為做，讓學(xué)生在開放的實踐情境中，用“剪”“割”“移”“補”等操作方法，轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形進(jìn)行探索。有的小組認(rèn)為：“我們可以在兩條斜邊的中點分別向底邊作高，然后沿著高把兩個小三角形切割下來，再旋轉(zhuǎn)并移到中間圖形的兩邊，拼成我們已學(xué)過的長方形?！庇械男〗M這樣解決：“我們可以直接把梯形的一組對角連接起來，使它成2個三角形，只要求出這2個三角形的面積就可以了?！边€有的小組則這樣來處理：“我們可以先從上面的兩個頂點分別向下作高，然后再切割成2個三角形與1個長方形，這樣把圖形都轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，就可以求出它的面積了?！薄@樣通過動態(tài)性的實踐操作，讓學(xué)生深刻體驗了梯形面積計算公式的再創(chuàng)造過程，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度。

四、化“虛渺”為“真實”，讓學(xué)生的思維能看見

學(xué)是為了更好地用，數(shù)學(xué)僅關(guān)注虛擬式的演示是不夠的。若能讓學(xué)生在真實情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，則有利于讓學(xué)生的思維被看見，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值與意義，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。為此，要把數(shù)學(xué)教學(xué)植根于生活，將枯燥、乏味的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成生活中看得見、摸得著、聽得見、有價值，適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)活動，以觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈性，學(xué)會創(chuàng)造性解決問題。

例如在教學(xué)人教版二年級下冊“人民幣的認(rèn)識”時，在學(xué)生了解人民幣后，我設(shè)計了以下到小小商店的“購物活動”：

師：請每個小組推選一名同學(xué)當(dāng)售貨員。其他同學(xué)當(dāng)顧客，每人只有1元錢。喜歡買什么就買什么，不過要一個一個地去買。

學(xué)生活動，教師行間觀察、傾聽、指導(dǎo)

師：誰來告訴大家，你用1元錢買了什么？

生1：我用一元錢買5支2角錢的鉛筆。

生2：我用一元錢買2本5角的本子。

生3：我用一元錢買一只2角錢的鉛筆，找回8角錢。

生4：我用2張2角和1張1角的錢買回一把5角錢的小刀。

……

通過創(chuàng)設(shè)“購物”這一真實的生活情境，貼近了學(xué)生生活，開拓了可供學(xué)生數(shù)學(xué)思維的時空，讓學(xué)生在參與活動的過程中，去發(fā)現(xiàn)、去解決數(shù)學(xué)問題。落實了新課標(biāo)所提倡的“讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，生活中用數(shù)學(xué)”這一課程理念。

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的根本。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，應(yīng)努力抓好以上“四化”、去啟發(fā)他們積極從事數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問題的能力，激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)的欲望，培養(yǎng)他們的思維能力。