李樹君

人教版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》與舊教材在應(yīng)用題教學(xué)的編排上產(chǎn)生了本質(zhì)的區(qū)別。舊教材每冊都有單獨(dú)的應(yīng)用題教學(xué)單元，對應(yīng)用題的類型進(jìn)行了細(xì)化分類教學(xué)。而新教材中不見了應(yīng)用題教學(xué)單元，也沒有了類別之分。這個(gè)明顯的變化讓一些剛一接手這個(gè)教材的老師感到?jīng)]了抓手，應(yīng)用題教學(xué)不知從何下手，下面談?wù)劚救嗽谛陆滩摹皯?yīng)用題”教學(xué)方面的點(diǎn)滴體會。

一、轉(zhuǎn)變觀念，樹立大的“應(yīng)用觀”

首先我們來了解一下新教材的編排意圖。課程標(biāo)準(zhǔn)指出“應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化的訓(xùn)練”此外課程標(biāo)準(zhǔn)與新教材中也沒有了“應(yīng)用題”這個(gè)名詞，取而代之的是“解決問題”這個(gè)概念。這個(gè)變化絕不僅僅是名詞的變化，而是理念的變化。認(rèn)知心理學(xué)的研究揭示了解決問題的含義，明確提出了解決問題的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)思維是解決問題活動(dòng)的本質(zhì)，在一定程度上，“解決問題”和“思維”是同義的，可以交替使用。從這里可以看出，過去的應(yīng)用題是一種題型，是一種練習(xí)。而解決問題則是一種活動(dòng)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式之一，并處于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心。所以解決問題活動(dòng)貫穿于知識與技能的四個(gè)部分內(nèi)容之中（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。）

因此，作為新課程背景下的數(shù)學(xué)教師應(yīng)切實(shí)轉(zhuǎn)變觀念，樹立一種大的應(yīng)用觀，深入挖掘各個(gè)領(lǐng)域中的訓(xùn)練素材，以解決問題的方式展開教與學(xué)。不要再抱著新教材去尋找過去的應(yīng)用題，每一部分知識的教學(xué)都與“應(yīng)用”有關(guān)。等遇到應(yīng)用題再去教學(xué)應(yīng)用題就已經(jīng)晚了。那種就題解題的方式不僅不會促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，而且會阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。

二、打好基礎(chǔ)，深入理解四則運(yùn)算的意義，使計(jì)算與應(yīng)用有機(jī)結(jié)合

小學(xué)生一入學(xué)剛開始接觸加減法，解決問題活動(dòng)就開始了。新教材倡導(dǎo)的一大理念就是使計(jì)算與應(yīng)用有機(jī)結(jié)合，教材中很少見到單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算教學(xué)的例題，都是先呈現(xiàn)一個(gè)問題情境，然后列出算式，為了解決問題才引出的計(jì)算。所以，如果只是為了計(jì)算而計(jì)算，忽視了解決問題的教學(xué)，實(shí)在是浪費(fèi)了教材資源，教學(xué)任務(wù)也不可能完成。小學(xué)階段的解決問題無非是應(yīng)用加、減、乘、除四則運(yùn)算來解決的。因此，學(xué)生對四則運(yùn)算意義的理解程度直接關(guān)系到解決問題能力的提高。

如：一年級上冊教材第一次出現(xiàn)加法，呈現(xiàn)的就是一個(gè)這樣的情境：三個(gè)小朋友每人手里拿一只紙鶴，其中左邊一個(gè)小朋友，右邊兩個(gè)小朋友，然后三個(gè)人都把紙鶴放在桌面上，引出一道加法算式“1+2=3”教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)不應(yīng)該就計(jì)算教計(jì)算，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用語言對情境進(jìn)行描述：“一個(gè)紙鶴和兩個(gè)紙鶴合起來是三個(gè)紙鶴”或“一個(gè)小朋友和兩個(gè)小朋友合起來是三個(gè)小朋友”通過這樣的描述使學(xué)生對加法的意義進(jìn)行理解、內(nèi)化，同時(shí)也是對頭腦中形象化的內(nèi)容數(shù)學(xué)化的過程，即建立加法的數(shù)學(xué)模型。從而深刻掌握四則運(yùn)算的意義，更好地利用這些知識解決問題。

三、填補(bǔ)留白處，豐富訓(xùn)練的內(nèi)容

新教材為了給學(xué)生留有更大探索的空間，內(nèi)容的跨度加大了，很多地方做了留白處理。教師千萬不要把留白當(dāng)成空白，要利用好這些無形的資源，引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)，體會創(chuàng)造的快樂。如四年級上冊用乘法解決問題的部分只出現(xiàn)了“速度×?xí)r間=路程”這一個(gè)數(shù)量關(guān)系式。這里教師就要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出其他一些相類似的數(shù)量關(guān)系式：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)、單產(chǎn)量×面積=總產(chǎn)量、工作效率×工作時(shí)間=工作總量以及由這些關(guān)系式推導(dǎo)出的一些關(guān)系式。這樣就豐富了學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在解決問題時(shí)得心應(yīng)手。同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識到這些數(shù)學(xué)模型來自生活中又運(yùn)用于生活中，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，以及數(shù)學(xué)語言的簡潔和精煉。

四、讓學(xué)生掌握一些解決問題的策略性知識

策略性知識關(guān)系到學(xué)生如何抓住問題的本質(zhì)，如何排除多余信息干擾，如何將復(fù)雜的問題簡單化。

我在教學(xué)中主要運(yùn)用了以下一些方法：

1.圈畫、填補(bǔ)，變復(fù)雜為簡單

例：玩具飛機(jī) 玩具小汽車 玩具火箭 玩具輪船

23元 12元 17元 30元

小華買一架玩具飛機(jī)和一輛玩具汽車，一共要用多少元？

①先讓學(xué)生說說是求誰和誰一共多少元。

②然后讓學(xué)生在問題中把兩個(gè)玩具的名稱圈出來，并在對應(yīng)的名稱下面對應(yīng)的錢數(shù)。

即：小華買一架玩具飛機(jī)和一輛玩具汽車，一共要用多少元？

③再讓學(xué)生換個(gè)方式讀題，即只讀數(shù)字：23元和12元一共多少元？

④列出算式，可直接在23元和12元中間填一個(gè)“+”

這樣做的好處是能使學(xué)生思維迅速集中到問題的關(guān)鍵部分，是求一架飛機(jī)和一輛汽車的和，而不是其他。從而排除了玩具火箭和玩具輪船這兩個(gè)多余信息的干擾，這對于解決敘述比較復(fù)雜的問題非常必要，可以簡化去掉無關(guān)的因素。減少解題活動(dòng)時(shí)的干擾，使學(xué)生的思路比較清晰。實(shí)踐證明這種方式的運(yùn)用有助于提高解決問題的速度和正確率。

2.畫線段圖，變抽象為直觀

例：把4個(gè)蘋果平均分給6個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得這些蘋果的幾分之幾？

①畫一條線段圖表示4個(gè)蘋果。

②把這條線段平均分成6份。

③表示出一份

在學(xué)習(xí)這部分知識時(shí)，求份數(shù)和求實(shí)際數(shù)量是學(xué)生最容易混淆的。通過畫線段圖的方式就很好的解決了這個(gè)問題，當(dāng)圖畫好后，份數(shù)自然就出來了，與幾個(gè)蘋果根本沒關(guān)系。把比較抽象的分?jǐn)?shù)的意義變得更為直觀、形象。畫線段圖或是實(shí)物簡圖，可以幫助審題、分析和檢驗(yàn)，是我們傳統(tǒng)教學(xué)的好方法，不應(yīng)該放棄，要更好的繼承與發(fā)揚(yáng)。

總之，新的理念、新的教材、新的編排體系，需要我們數(shù)學(xué)教師深入學(xué)習(xí)理解教材的編排意圖，從而尋求更為有效地教學(xué)方法，以更好地為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。