羅榮

【摘要】 新形勢下的課堂教學模式給我們解決了課堂上內容多、時間少的問題。對教師而言，積極投身課堂教學改革的熱潮，既是順應時代發(fā)展的外在要求，更是提高自身素質的內在要求。課堂是教學和教改的主陣地，落實課堂至關重要，認真把握好初中數(shù)學課堂的流暢度，透徹度，清晰度和飽和度，努力打造有效率、有效益、有效能的高效初中數(shù)學課堂。

【關鍵詞】 初中數(shù)學課堂 流暢度 透徹度 清晰度 飽和度

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）07-041-02

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勇于探索課堂教學改革，積極促成高效課堂是基礎教育領域里亙古不變的話題，在全國乃至全球范圍內慕課活動的大背景和大環(huán)境下，隨之出現(xiàn)的就是對傳統(tǒng)教學模式的顛覆性改革，無論是現(xiàn)如今如火如荼的翻轉課堂教學模式，還是方興未艾的小組合作教學模式，又或者是蔚然成風的雙師課堂教學模式，其主要目的都是為了追求課堂的高效。所有的教學活動都應該圍繞著這個中心轉，這是總目標和主旋律。所以如何能做到與時俱進，順應時代要求，更新教學理念，改變教學手段，創(chuàng)新教學模式，并最終實現(xiàn)高效課堂已經(jīng)成為擺在教師面前的一個重要課題，值得每一位一線教師深思。

筆者認為課堂要做到高效，應從下面四個“度”去把握：課堂引入的流暢度，數(shù)學概念的透徹度，數(shù)學性質的清晰度和課堂內容的飽和度。下面就以講授人教版八年級下冊《平行四邊形的性質》（第1課時）為例，對這四個“度”作一個淺論：

平行四邊形是生活中常見的幾何圖形，是基本的幾何圖形之一，它具有豐富的幾何性質。按從屬關系看，它既有一般性：有一般四邊形的基本性質，如四條邊，四個角，內角和360°等等。也有特殊性：是一類特殊四邊形大類，如對邊平行、相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分等等。一方面對平行四邊形性質的探索，先要將它轉化為三角形的問題來解決，是平行線性質，全等三角形知識的延伸和深化；另一方面，平行四邊形性質的應用也為后面學習矩形，菱形，正方形等知識奠定了基礎，為解決許多問題提供了理論依據(jù)和方法技巧。所以對平行四邊形知識的學習具有承上啟下的作用，是幾何教學中重要的一環(huán)。

1. 課堂引入的流暢度

課堂引入不是一個形式，也不是一個過場，它是一個完整高效課堂不可或缺的有機組成部分。課堂引入設置好的話，可以起到事半功倍的效果。只有課堂引入設置得恰到好處，切中主題，才能有教師后面的娓娓道來，引人入勝：

（1）如圖l1∥l2，則：∠ =∠ （兩直線平行， 相等）；

∠ +∠ =180°（兩直線平行， 互補）；

（2）如圖，∠A=∠D，AC=DF，若用“ASA”來判定△ABC≌△DEF，則還應該添加一個條件： 。

這里設置的第一題是平行線性質的復習，這是因為平行四邊形有很好的平行線環(huán)境。著重突出“兩直線平行，同旁內角互補”這條，因為在平行四邊形中運用這條的話，馬上可以得到一個很自然的性質：“平行四邊形的鄰角互補”。第二題設置了一個三角形全等的判定“ASA”，這里主要是為了后面利用“ASA”來證明平行四邊形的性質做準備。這樣做比單純地讓學生回憶性復習全等三角形的所有判定方法要來的更加具體，更加具象，更有針對性。

這樣設置的課堂引入具有前瞻性，相當于望遠鏡，能讓學生知道現(xiàn)在復習引入的知識與后面要講的知識關系密切；這樣設置的課堂引入具有鋪墊性，相當于臺階，讓學生明白現(xiàn)在引入的知識為后面要講的內容打下基礎，做好準備；這樣設置的課堂引入具有銜接性，相當于橋梁，讓學生知道現(xiàn)在引入的知識能銜接前后知識，起到承上啟下的過渡作用。這樣就能讓學生自然而然地進入下一階段的學習，使得課堂變得流暢。

2. 數(shù)學概念的透徹度

概念是最基本的思維形式，數(shù)學概念的教學是整個數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)。數(shù)學概念教學的根本任務是正確地揭示概念的內涵和外延，使學生深刻地理解概念，牢固的掌握概念，靈活地運用概念。

盡管平行四邊形在日常生活中經(jīng)常接觸到，小學也有過對平行四邊形的討論，所以平行四邊形對學生來說并不陌生，但畢竟考慮到學生第一次系統(tǒng)地學習四邊形，所以還是應該要把平行四邊形的概念教學放在一個比較重要的位置，在定義這塊同樣要下功夫：

平行四邊形的定義：兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號“ ”表示。如圖，平行四邊形ABCD記作：“ ”。

對數(shù)學概念一定要講透徹，對數(shù)學概念的教學要引起足夠的重視。首先，只有對概念深刻理解了，才能有后面相關性質探索和應用的順利進行，后續(xù)的相關教學才會有效、高效，幾何概念的教學更是如此。現(xiàn)在很多教師往往是重性質輕概念，重應用輕理解，認為概念教學不重要，沒必要在概念這塊花費太多的時間和精力，認為對概念的不求甚解或一知半解可以通過日后大量的練習和應用來幫助理解。其實不然！那是因為對概念的深刻理解不僅是后面對性質探究和性質應用的水之源、木之本，而且對培養(yǎng)學生考慮問題全面性，梳理知識完備性，治學態(tài)度嚴謹性等數(shù)學素養(yǎng)是有好處的。其次，數(shù)學概念都具有充要性，即它既有充分性，也有必要性。具體到幾何教學中就是幾何概念既可以作性質應用，也可以當判定應用，這在教學中應尤為突出。此處可以引用了一句比較通俗的話“凡是年滿18周歲的公民都叫成年人”來進行類比，這樣就能加深學生對平行四邊形概念充要性的理解。

數(shù)學教學中不應該忘記或淡化最基本最原始的東西，如概念。在實際做題過程中，很多學生會用到“平行四邊形的對邊相等”這一性質來解題，但常常把“平行四邊形的對邊平行”這一概念中最基本的東西忽視。如我們談到等腰三角形，馬上會想到“等邊對等角或等角對等邊”與“三線合一”這兩條性質，但恰恰忽視了最基本的一點：等腰三角形的兩腰相等！而這一點正是等腰三角形概念的直接來源。又比如我們在解決圓的問題的時候，常常會想到“垂徑定理”，“圓周角定理”等重要定理，但往往忽視了圓當中最基本的一個事實：半徑相等！而這一基本事實也正是圓的概念的基本屬性。所以很多時候我們解題常陷入一種“自我捆縛”的境況，待翻開參考答案才恍然大悟：原來根本就不需要什么高深莫測的理論知識和靈光一閃的解題技巧，只是對基本概念的本真還原。

3. 數(shù)學性質的清晰度

數(shù)學性質是由數(shù)學概念構成的真命題，而數(shù)學性質又是邏輯論證推理的重要依據(jù)和組成部分，所以掌握好數(shù)學性質既是對數(shù)學概念內涵性的縱深理解，也是對數(shù)學概念外延性的橫拓運用。對數(shù)學性質的教學一定做到清晰明了，削枝強干，凸顯重點，最好將性質條理化，這樣既能加深理解，又方便記憶。

本節(jié)課的重點和難點內容是平行四邊形的性質探究。在這里可以讓學生先觀察得到感性認識——兩個發(fā)現(xiàn)：①平行四邊形的對邊好像相等，②平行四邊形的對角好像相等。并緊接著著力證明這兩個發(fā)現(xiàn)，使之上升為理性認識——兩個性質：①平行四邊形的對邊相等，②平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的性質：

平行四邊形的 相等。

平行四邊形的 相等。

只要連接AC，證明△ABC≌△CDA（ASA）即可得到上面兩個性質，而用ASA證明三角形全等在前面的課堂引入已經(jīng)做了鋪墊。在這里不提倡將“平行四邊形的對邊平行”和“平行四邊形的鄰角互補”放進去一起討論。原因之一是“平行四邊形的對邊平行”是定義本身自帶有的，可以說這是平行四邊形的固有屬性，而“平行四邊形的鄰角互補”也是“平行四邊形的對邊平行”很自然的結果，所以不算什么新的發(fā)現(xiàn)。再者，若把這兩條也放進去一起討論，有點喧賓奪主的意味，讓重點不突出。為了讓更重點更突出，此處應集中精力討論了“平行四邊形的對邊相等”和“平行四邊形的對角相等”這兩條，而對“平行四邊形的對邊平行”和“平行四邊形的鄰角互補”應避而不談或輕描淡寫。

又比如在探究二次根式性質的時候，為了使二次根式的性質更加清晰明了，可以引導學生將二次根式的性質歸納為三條：

①■≥0（a≥0）；②（■）2=a（a≥0）；③■=|a|.

第一條性質其實就是二次根式的“雙重非負性”，里面那層非負性是二次根式有意義的內在要求，外面那層非負性是二次根式有意義的必然結果。對于第二和第三條性質更是可以從下面三方面去引導學生進行理解和掌握：一是結構不同，一個是對先開方后平方，另一個是對先平方后開方；二是結果不同，一個是等于本身，另一個是等于的絕對值；三是條件不同，一個是對有要求，另一個是對沒有要求。

4. 課堂內容的飽和度

鑒于初中學生的知識儲備結構和理解接受能力，一節(jié)初中數(shù)學課不宜講得太多內容，追求“面面俱到”往往就會造成“樣樣不懂”，追求“貪多求全”就會造成“顧此失彼”，這與現(xiàn)行的高效課堂的理念是完全違背的，所以對課堂內容的飽和度的把握尤為重要。一節(jié)課能將一個知識點講通講透，才能實現(xiàn)真正的有效和高效。簡單就會理解，理解就會有效；簡單就會清晰，清晰就會高效。

這里有必要對人教版八年級下冊《平行四邊形的性質》（第1課時）的教材處理方面做一點說明，課本在最后還把平行四邊形的性質進行了應用延伸，引出了“平行線間的距離處處相等”這一知識點。筆者認為不應該把這個知識點再加進去講授，因為一節(jié)40分鐘的課，只講平行四邊形的定義、性質及性質在解題中的具體應用已經(jīng)很飽和很豐滿了，如果再把“平行線間的距離處處相等”這個知識點引申進去，會顯得太“臃腫”，太緊湊，同時也會讓重點不突出。因為這樣就變成了兩個知識重難點了：一是“平行四邊形的性質”，二是“平行線間的距離處處相等”。況且“距離”本身對學生來說就是一個理解的難點。所以筆者認為講完這節(jié)課后，下節(jié)課應該連續(xù)講完“平行四邊形的對角線互相平分”后，再去講“平行線間的距離處處相等”這個知識。故此處對“平行線間的距離處處相等”這個知識點避而不講，并不是對教材把握的失誤和遺漏，恰恰相反，這是在教學設計上的刻意為之。因為把平行四邊形的性質作為理論依據(jù)起拋磚引玉之作用來引出下一個知識的價值，遠沒有把平行四邊形的性質作為理論工具起方法技巧之作用來應用到數(shù)學題目中的價值大。因為前者是起橋梁的過渡作用，而后者則是數(shù)學方法的培養(yǎng)和數(shù)學思想的滲透。

切實踐行課改新理念，積極創(chuàng)新課改新模式，努力探索高效課堂，既是內在要求，也是追求目標。課堂是我們教學的主陣地，同時也是我們課改的主陣地，所以如何落實好課堂是實現(xiàn)有效、高效課堂的關鍵所在。緊緊圍繞流暢度、透徹度、清晰度、飽和度去對課堂進行落實，才能使課堂落到實處，落到真處，落到巧處，這樣的課堂也才是真正有效率、有效益、有效能的高效課堂。

[ 參 考 文 獻 ]

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[4]綦春霞.數(shù)學比較教學[M].廣西：廣西教育出版社，2005.12.

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