熊梟隆

[摘 要] 核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)知識(shí)、能力、態(tài)度的整合，這意味著教學(xué)活動(dòng)具有綜合性，意味著課堂教學(xué)的內(nèi)涵與外延均需突破，意味著應(yīng)當(dāng)圍繞核心素養(yǎng)培育的需要改編教學(xué)內(nèi)容.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；核心素養(yǎng)；導(dǎo)向

在《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架發(fā)布之后，核心素養(yǎng)立即成為當(dāng)前基礎(chǔ)教育的一個(gè)熱門話題. 可以這么說，核心素養(yǎng)是對(duì)要培養(yǎng)什么樣的人做出的最詳細(xì)、最清晰的描述，其成為基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的風(fēng)向標(biāo)將是必然的結(jié)果. 同時(shí)我們應(yīng)當(dāng)看到，核心素養(yǎng)只是一種目標(biāo)性的表述，其強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的必備品格與關(guān)鍵能力，但對(duì)于這些必備品格與關(guān)鍵能力如何養(yǎng)成，并沒有明確提出路徑. 這在邏輯上也是行得通的，因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)作為學(xué)術(shù)界的研究重點(diǎn)并為國家教學(xué)改革意志提供支撐的綱領(lǐng)性指導(dǎo)，其不可能在實(shí)踐路徑上有過于明確的說法，因此，一線教師基于已有的教學(xué)傳統(tǒng)與積淀，并瞄準(zhǔn)核心素養(yǎng)培育的需要來實(shí)施教學(xué)，就成為必然的選擇. 從這個(gè)角度講，核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)科教學(xué)的導(dǎo)向作用就是必然的，也是亟須研究的. 本文就以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者的思考.

教學(xué)活動(dòng)的綜合性定位

既然核心素養(yǎng)是面向?qū)W生的社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展的，那即使是學(xué)科教學(xué)中的核心素養(yǎng)培育，也應(yīng)當(dāng)具有一個(gè)更廣的視角，更高的高度. 而從教學(xué)活動(dòng)的角度來看，其就應(yīng)當(dāng)更具有綜合性.

提出這個(gè)觀點(diǎn)，是基于當(dāng)前教學(xué)實(shí)際而言的. 就以初中數(shù)學(xué)為例，當(dāng)前教學(xué)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)可能是有些分裂的：有基于數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，有基于數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的問題解決活動(dòng)，有基于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的綜合實(shí)踐活動(dòng)，有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的課外活動(dòng)等. 理論上這些活動(dòng)也確能起到相應(yīng)的作用，但不可否認(rèn)的是，由于這些活動(dòng)的分裂，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解也處于分裂的狀態(tài)，這導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)識(shí)的偏頗. 顯然，這也不是核心素養(yǎng)所期待的教學(xué)結(jié)果，因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)、能力、態(tài)度的融合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在新的情境中綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)觀察、分析并解決問題. 從這個(gè)角度講，核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)面臨的第一個(gè)變化可能就是教學(xué)活動(dòng)的綜合性.

應(yīng)當(dāng)說這并非一個(gè)太大的難題，以“三角形的穩(wěn)定性”教學(xué)為例，不將穩(wěn)定性視作是一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)概念，而將之視作應(yīng)當(dāng)通過教學(xué)讓學(xué)生形成的認(rèn)識(shí)，那教學(xué)就可以這樣設(shè)計(jì). 首先，提出問題：如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)房梁，你會(huì)將房梁設(shè)計(jì)成三角形，還是設(shè)計(jì)成四邊形又或者是五邊形？如果將活動(dòng)掛架的中間點(diǎn)固定起來，那這個(gè)活動(dòng)掛架還能自由變形嗎？其次，讓學(xué)生分析這些問題，并根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)判定結(jié)果. 此環(huán)節(jié)教師應(yīng)先準(zhǔn)備好相應(yīng)的教具，以通過實(shí)例來幫學(xué)生判斷自己的猜想正確與否. 再次，用數(shù)學(xué)語言描述三角形的這種異于其他圖形的性質(zhì). 最后，利用三角形的穩(wěn)定性解釋生活中的其他例子.

這樣的教學(xué)中，三角形的穩(wěn)定性與生活中的實(shí)例緊緊結(jié)合在一起，學(xué)生的思維對(duì)象先是具體的“物”，其后才是抽象的“形”，最后又是抽象的數(shù)學(xué)語言. 待到數(shù)學(xué)語言形成時(shí)，學(xué)生大腦中已經(jīng)形成了清晰的三角形穩(wěn)定的表象. 而將該知識(shí)進(jìn)一步應(yīng)用于生活現(xiàn)象的解釋中，則體現(xiàn)了核心素養(yǎng)培育所需要的知識(shí)整合. 因此，核心素養(yǎng)引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的綜合化，客觀上是可行的. 當(dāng)然，這與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)，在實(shí)施的時(shí)候還要關(guān)注學(xué)生的前概念與具體數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜程度，但不可否認(rèn)的是，綜合性定位應(yīng)當(dāng)是核心素養(yǎng)導(dǎo)向作用的重要體現(xiàn).

課堂主陣地的內(nèi)涵與外延

課堂是教學(xué)的主陣地，這是由班級(jí)授課制的形式?jīng)Q定的，只要該形式不變，那課堂就必定是教學(xué)的主陣地. 只是在不同的教學(xué)理念之下，這個(gè)主陣地的內(nèi)涵與外延均是有所不同的. 應(yīng)試背景下，初中數(shù)學(xué)課堂就是刷題的主要陣地；課程改革背景下，課堂就是數(shù)學(xué)探究與問題解決并重，以培養(yǎng)學(xué)生“四基”的主要陣地. 那么，核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵與外延又該如何定位呢？筆者的理解是這樣的：核心素養(yǎng)本質(zhì)上是指向復(fù)雜生活情境的，而這種情境又是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以直接遇到的，因此課堂教學(xué)與核心素養(yǎng)培育之間就必然存在著距離. 這也就給課堂教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)（應(yīng)試背景下是不需要考慮這個(gè)問題的），那么，課堂教學(xué)的主陣地作用是不是就無法發(fā)揮了呢？筆者以為也并非如此，因?yàn)槿缟纤f，課堂必然是學(xué)科知識(shí)建構(gòu)的主陣地，而這個(gè)主陣地要發(fā)揮核心素養(yǎng)的培育作用，就必須打通數(shù)學(xué)與生活的通道. 具體來說包括以下兩點(diǎn).

其一，數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡可能地多利用生活中的事物來創(chuàng)設(shè)情境. 從情境中所需要的素材的選擇，到將實(shí)際生活中的恰當(dāng)事例引入數(shù)學(xué)課堂，都是從感知對(duì)象上打通數(shù)學(xué)與生活的通道最直接的方式. 上面所提到的“三角形的穩(wěn)定性”教學(xué)中引入的房梁與活動(dòng)掛架就是如此，在“角平分線的性質(zhì)”教學(xué)中引入平分角的儀器也是如此. 當(dāng)然，這里要注意的是，要盡量選擇學(xué)生在生活中可以直接接觸到的事物作為數(shù)學(xué)研究對(duì)象，如果無法達(dá)到這一點(diǎn)，則要選擇學(xué)生看得懂的事物（如平分角的儀器），這樣可以保證學(xué)生的注意力不過多地集中于事物本身，而忽視了對(duì)其數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究.

其二，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)目光. 當(dāng)前，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活的態(tài)度是不一致的，幾乎所有的初中學(xué)生都不認(rèn)為數(shù)學(xué)與生活有直接的關(guān)系，當(dāng)筆者嘗試在課后用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一些生活現(xiàn)象時(shí)，學(xué)生常常報(bào)以善意的“訕笑”. 顯然，這樣的現(xiàn)象不利于學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來提升自身的核心素養(yǎng)，而這樣的意識(shí)培養(yǎng)顯然需要教師履行主導(dǎo)責(zé)任. 因此，筆者以為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)目光研究生活事物的習(xí)慣，如學(xué)生找不到數(shù)學(xué)試卷時(shí)，可根據(jù)記憶中關(guān)于數(shù)學(xué)試卷使用的情形，去猜想試卷可能在哪里，這就是猜想和邏輯推理起的作用；在幫家人選擇一個(gè)手機(jī)套餐的時(shí)候，要根據(jù)實(shí)際需要選擇最恰當(dāng)?shù)奶撞?，這里有數(shù)學(xué)建模的思想在起作用. 實(shí)際上在課堂上舉出這些實(shí)例的時(shí)候，學(xué)生還是比較感興趣的，教師要努力一把的就是明確告知學(xué)生，生活少不了數(shù)學(xué). 而一旦學(xué)生養(yǎng)成以數(shù)學(xué)目光研究生活事物的時(shí)候，核心素養(yǎng)的培育也就得到了保證.

從核心素養(yǎng)看教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容一般決定于課程標(biāo)準(zhǔn)與教材，但實(shí)際上教師還是有拓展空間的，這里也有兩個(gè)層面的理解.

一是核心素養(yǎng)的培育離不開學(xué)科知識(shí). 數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科，其基礎(chǔ)性體現(xiàn)之一，就是數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生達(dá)成預(yù)設(shè)的三維目標(biāo)，也能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以有效培育. 至于學(xué)科核心素養(yǎng)向其上位概念核心素養(yǎng)的演變，則可由數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用（問題解決）來實(shí)現(xiàn). 但這里要注意的是，我們承認(rèn)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容重要，但并不是說數(shù)學(xué)教學(xué)的重心就要完全放在內(nèi)容的構(gòu)建上，課程改革中提出的“用數(shù)學(xué)教”仍然是核心素養(yǎng)背景下應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持的教學(xué)思路. 精選、改編教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在更為合理的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過程中獲得素養(yǎng)，這才是核心素養(yǎng)的培育之道.

二是核心素養(yǎng)的培育需要學(xué)科知識(shí)的工具性運(yùn)用. 數(shù)學(xué)知識(shí)的工具性運(yùn)用，體現(xiàn)之一就是數(shù)學(xué)思想方法可以成為學(xué)生“關(guān)鍵能力”的重要組成部分. 比如說我們講“線段的垂直平分線的性質(zhì)”這一節(jié)內(nèi)容，當(dāng)作出一線段的垂直平分線之后，就有學(xué)生立刻意識(shí)到垂直平分線上的點(diǎn)到線段端點(diǎn)的距離是相等的，并且立即判斷出這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這就是軸對(duì)稱內(nèi)容教學(xué)中學(xué)生形成的數(shù)學(xué)直覺在起作用. 而利用尺規(guī)作圖去作一線段的垂直平分線，教師可全交由學(xué)生自己去探究，此時(shí)學(xué)生的思維必須鎖定在尺規(guī)作圖的基本要求上，即沒有“數(shù)”的參與，只有“形”的規(guī)律在起作用. 事實(shí)證明，這種限定條件往往可以激發(fā)學(xué)生的思維，可以讓學(xué)生更具挑戰(zhàn)問題的欲望. 這種能力一旦形成并且遷移到其他場合，就可以成為分析問題的一個(gè)重要工具，也就是核心素養(yǎng)的另一個(gè)重要體現(xiàn).

此外還有一點(diǎn)需要注意的是，我們說在核心素養(yǎng)視角下看教學(xué)內(nèi)容的變化，還需換一種視角看現(xiàn)代教學(xué)手段. 以信息技術(shù)為支撐的現(xiàn)代教學(xué)手段，不應(yīng)當(dāng)只是手段，其本身也可以成為教學(xué)內(nèi)容，這就是有人提出的“打破文字符號(hào)為主導(dǎo)的教學(xué)內(nèi)容形態(tài)”，進(jìn)而“突出學(xué)生與各種工具的交互性作用”.

核心素養(yǎng)引導(dǎo)教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)的作用，客觀上超過了課程標(biāo)準(zhǔn)的作用，因此有人說“有什么樣的評(píng)價(jià)就有什么樣的教學(xué)”，而專家學(xué)者包括一線教師在反思本輪課程改革的得失的時(shí)候，重點(diǎn)之一也是評(píng)價(jià)問題. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，顯然只有建立合理的核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)，才能更好地引導(dǎo)教學(xué).

筆者以為，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，關(guān)鍵一點(diǎn)就是看學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移運(yùn)用能力，給學(xué)生提供一個(gè)類生活且陌生的情境，學(xué)生能否根據(jù)情境中的事物建立合適的數(shù)學(xué)模型，然后選擇恰當(dāng)?shù)墓ぞ邅砬蠼?，往往體現(xiàn)著學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力. 這種類似于“自組織”的能力，筆者以為就是核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的“關(guān)鍵能力”最重要的組成部分.

當(dāng)然，核心素養(yǎng)背景下教學(xué)評(píng)價(jià)如何更有系統(tǒng)性，如何更好地走向中考評(píng)價(jià)，還需要進(jìn)行系統(tǒng)的研究. 但無論如何，一線教師關(guān)注這一點(diǎn)是有積極意義的，在其可能向中考評(píng)價(jià)部門提供有益建議的同時(shí)，對(duì)自身的課堂教學(xué)其實(shí)也是一種有價(jià)值的引導(dǎo). 故筆者以為一線教師不必等外界提供萬事俱備之東風(fēng)，自己也是可以為自己的數(shù)學(xué)教學(xué)吹來核心素養(yǎng)有效評(píng)價(jià)之風(fēng)的.