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《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在圖形與幾何的學(xué)習(xí)中應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。空間觀念主要是指根據(jù)事物特征抽象出幾何圖形。根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述，畫出圖形等。[1]教師要組織學(xué)生通過觀察操作推理等手段，逐漸認(rèn)識(shí)幾何圖形知識(shí)。那么如何通過有效教學(xué)策略實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)呢？我從自身教學(xué)實(shí)踐中談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、導(dǎo)入要貼近學(xué)生實(shí)際，真正的落實(shí)數(shù)學(xué)源于生活的理念

心理研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生日常生活息息相關(guān)時(shí)，學(xué)生自覺接受知識(shí)的程度越高。如在教學(xué)圓的面積時(shí)，我讓學(xué)生找找身邊熟悉的生活用品開始。碟子是圓形，盤子是圓形，飯碗的碗口是圓形，喝茶的杯口是圓形，飯鍋的鍋口也是圓形。為什么呢？這一熟悉的生活情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生積極主動(dòng)地探究，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在。注重啟發(fā)學(xué)生，積極思考和主動(dòng)探索。正所謂“不憤不啟，不悱不發(fā)?！苯處煹膯l(fā)是在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，啟發(fā)之后，應(yīng)讓學(xué)生再思考，獲得進(jìn)一步的領(lǐng)會(huì)。[2]

二、利用學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行遷移，讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要讓學(xué)生經(jīng)歷在創(chuàng)造的過程，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。如教學(xué)圓周率的認(rèn)識(shí)。圓周率就是一個(gè)倍，也是一個(gè)固定的比值。學(xué)生通過測(cè)量，大小不等的圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。從而推算出周長(zhǎng)約是它直徑的多少倍？也可以聯(lián)系比的意義，理解圓周率就是圓的周長(zhǎng)與它的直徑的一個(gè)固定比值。圓周率這個(gè)概念就是從舊知識(shí)中引申出來(lái)的。讓學(xué)生通過觀察操作演算，手腦并用。在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)歷圓周率這個(gè)概念形成的過程。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的奇妙，體會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成空間概念

劉獻(xiàn)禮認(rèn)為“數(shù)學(xué)活動(dòng)不是一般意義上的活動(dòng)，它是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理交流，問題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)。是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)，是學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。”[3]引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、制作、測(cè)量和實(shí)驗(yàn)，把視覺聽覺、動(dòng)覺、觸覺等協(xié)同起來(lái)，強(qiáng)有力地促進(jìn)心理活動(dòng)的內(nèi)化。從而使學(xué)生掌握?qǐng)D形特征，形成空間觀念。如教學(xué)圓柱體的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生先剪一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形。把小木棒貼在圖形中間，或貼在圖形邊上快速旋轉(zhuǎn)。學(xué)生通過觀察推理交流，找到了圓的圓心、半徑、直徑、以及圍繞著半徑、直徑旋轉(zhuǎn)一周的面(圓)，學(xué)生知道了，為什么圓柱的底面是圓形的，而且清晰地知道為什么兩個(gè)底面是相同的？因?yàn)樾D(zhuǎn)出來(lái)同一個(gè)圓柱，底面的半徑或直徑是相等的。又如教學(xué)圓柱的側(cè)面積，圓柱側(cè)面積的展開圖，可以沿高剪開，斜剪，不規(guī)則剪。最終可以把斜剪，不規(guī)則剪的這個(gè)側(cè)面轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長(zhǎng)方形。在引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相當(dāng)于圓柱體的什么？再把長(zhǎng)方形恢復(fù)原貌(圓柱體側(cè)面。)這樣既驗(yàn)證了猜想又順利實(shí)現(xiàn)了平面與立體的切換。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在合作交流實(shí)踐操作中“重新發(fā)現(xiàn)知識(shí)”。使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的再認(rèn)識(shí)過程，促使學(xué)生更加積極，自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)，也發(fā)展了空間概念。

四、注重知識(shí)回顧，更注重溝通聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想

如教學(xué)三角形面積時(shí)，我讓學(xué)生回顧數(shù)格子的方法算出三角形的面積。這是學(xué)面積時(shí)最早使用的方法。然后我讓學(xué)生通過兩個(gè)完全一樣的三角形拼成學(xué)過的圖形面積，學(xué)生成功的拼出了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。這時(shí)巧妙的指出長(zhǎng)方形，正方形都是特殊的平行四邊形。注重了知識(shí)的回顧，更注重溝通的知識(shí)的聯(lián)系。學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手操作，在操作中感悟三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程，在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系。三角形的底相當(dāng)于平行四邊形的底，三角形的高相當(dāng)于平行四邊形的高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高，從而推導(dǎo)出三角形的面積等于底乘高除以二。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷三角形面積推導(dǎo)的過程，鞏固了三角形與平行四邊形等底等高之間的聯(lián)系。讓學(xué)生更加積極主動(dòng)的探索數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧妙，感受到學(xué)習(xí)樂趣。

五、加強(qiáng)數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)，放飛學(xué)生思維

問題是放飛思維想象的鑰匙。問題的出現(xiàn)，使學(xué)生產(chǎn)生一種需要，產(chǎn)生一種解決問題的渴望，這種渴望就是一種動(dòng)力。因此精心設(shè)計(jì)問題給學(xué)生一泓創(chuàng)新的清泉。如在教學(xué)圓柱體的體積時(shí)。我給出了不同的條件，要求學(xué)生選擇合適的條件，求出圓柱的體積。底面積78.5平方厘米、半徑5厘米、直徑10厘米、底面周長(zhǎng)31.4厘米、高5厘米。圓柱的側(cè)面積157平方厘米。要求學(xué)生選擇兩個(gè)不同的條件，求出圓柱體的體積。你想怎么選擇呢？這個(gè)問題打開了學(xué)生智慧的大門，學(xué)生一下子活躍起來(lái)了，展開想象的翅膀，想出了很多不同的方案。這樣的設(shè)計(jì)照顧到不同層次的學(xué)生，讓他們都能夠積極的思考問題，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。有底面積和高，半徑和高，直徑和高，底面周長(zhǎng)和高，圓柱側(cè)面積和底面周長(zhǎng)，圓柱側(cè)面積和半徑……整個(gè)課堂是生動(dòng)開放的，既激發(fā)了學(xué)生的探求欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生空間的想象與思維。也促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果，這種開放性的練習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的發(fā)散性。

六、聯(lián)系實(shí)際，把現(xiàn)實(shí)問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。如一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱體，輪子的寬2.1米，直徑1米。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓過的路面的面積多少平方米？要引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際求圓柱的側(cè)面積，將其準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來(lái)解答。又如一瓶滿的礦泉水。小紅喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，沒有水的部分高8厘米，直徑是8厘米。小明喝了多少水？小明喝的水實(shí)際就是空出來(lái)的無(wú)水部分圓柱體的體積。必須引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為求直徑8厘米，高8厘米的圓柱體的體積。

小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)間的聯(lián)系密切。教學(xué)策略也要靈活多變。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生不知不覺的自動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)。將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行深加工、內(nèi)化，最后形成策略。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2] 孫培青.中國(guó)教育史[M].上海華東師范大學(xué)出版社，2000.38.

[3] 牛獻(xiàn)禮.新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好的四對(duì)關(guān)系[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考，2005(Z2)：4-6.