摘 要：隨著教育制度的逐漸改革，高中數(shù)學在學生教學中占得比重日益提升，高中數(shù)學的教學水平成為教育界關注的重點。而在高中數(shù)學的所有內(nèi)容中，函數(shù)的教學成了重中之重，多元化的函數(shù)解題思路不僅能夠完善高中數(shù)學教學的內(nèi)容和方法，而且能開發(fā)學生的數(shù)學學習潛力，開拓學生在解題上的思維寬度，降低高中數(shù)學的學習難度，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性。本文從目前高中數(shù)學教學的現(xiàn)況展開討論，從函數(shù)多元化學習的必要性出發(fā)，得出恰當?shù)慕虒W方法，從而提高學生的數(shù)學學習水平。

關鍵詞：高中數(shù)學 函數(shù)多元化 方法探析

一、前言

數(shù)學從古至今就是學生學習的重點和難點，在目前教育改革的制度下，高中數(shù)學的教學更受到了社會的廣泛關注。但由于學生在知識接受水平和教師教學能力方面的不足，目前在數(shù)學函數(shù)解題的教學中存在各種各樣的問題，為了適應時代對教育和學生提出的要求，教師必須從函數(shù)的多樣化解題教學出發(fā)，培養(yǎng)學生的自主學習能力，使學生有效掌握數(shù)學函數(shù)多元化的解題思路，從而提高學生的數(shù)學應用水平。

二、數(shù)學函數(shù)解題思路教學情況

在學生接受的數(shù)學教學中，高中和初中的知識內(nèi)容有了很大的變化，從初中階段單純的研究x和y之間的對應關系上升到在給定情況下的x、y之間的關系轉(zhuǎn)化和相應的求解問題。這種轉(zhuǎn)變對于數(shù)學學習仍處在初中階段的高中生來說有著不小的挑戰(zhàn)，因此在高中階段的函數(shù)解題中學生往往仍按照初中的解題方法分析解決高中的函數(shù)問題，從而造成解題結(jié)果的錯誤。比如在求解f（x）=ln（4x-5）時，題目考察的函數(shù)變量在求解法則下的關系，但由于學生往往忘記函數(shù)定義域的限制條件，從而導致整個解題結(jié)果的錯誤。而在教師的教學中，往往忽略對函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)在講解，比如奇偶函數(shù)，學生大多只掌握了函數(shù)具有的單調(diào)性、對稱性等性質(zhì)，卻沒有從實質(zhì)上掌握運用技巧，造成了學生在解題上的方法使用不當。而教師又未重點考察學生的內(nèi)在理解，從而導致學生在函數(shù)的解題思路上逐漸走偏，不利于學生的高中數(shù)學學習。

三、高中函數(shù)多元化解題的必要性

相比語文、英語等學科，高中數(shù)學的函數(shù)學習雖然在日常應用較少，但高中函數(shù)解題過程應用到的思考方法和思路轉(zhuǎn)變會影響學生對待日常生活問題的處理方法，從而影響學生的生活質(zhì)量。在高中數(shù)學的函數(shù)解題思路教學中，更多的是培養(yǎng)學生對不同問題的考慮方向和知識應用能力，而非單純的數(shù)學題目解答，因此在函數(shù)多元化的解題學習中，學生可以培養(yǎng)自己面對問題舉一反三的能力，從而擁有適應自己的事情考慮和處理方法，促進學生的綜合素質(zhì)能力提高。

四、函數(shù)解題思路多元化的方法

（一）發(fā)散思維

在高中數(shù)學函數(shù)問題的解答中，往往遇到的都是抽象沒有具體承載的問題，這種問題沒法運用基本的物象分析解決，因此在函數(shù)的解題思路多元化中，要重點培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。但在目前高中學生的發(fā)散思維培養(yǎng)中，仍存在較多的問題，比如教師在內(nèi)容的傳授上，過分的依賴課本知識，將學生的解題方法固定在傳統(tǒng)守舊的框架中，學生的思維難以突破原來的知識體系，從而在解題思路上難以做到拓寬性的發(fā)展、因此在發(fā)散性解題思路的培養(yǎng)上，教師首先要打破以往的教學方法，將課本內(nèi)容作為數(shù)學知識的借鑒而不是全部，從課本中引申出其他內(nèi)容供學生考慮理解，從而拓寬學生的知識維度。同時對同一個問題教師要從多個方面引導學生進行思考，培養(yǎng)學生一題多解的思路，增強學生的函數(shù)多元化問題處理能力。

比如對函數(shù)問題：已知拋物線經(jīng)過點A（5，0）、B（6，-6）和原點，求此拋物線的函數(shù)解析式。

在這個問題上，教師要引導學生從函數(shù)的幾個基本形式入手，從而得到多個解題方法。方法一：直接畫出函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像，則圖像與x軸的交點橫坐標就是方程的根；方法二：先將方程變形為ax^2+bx=-c，再在同一個坐標系中畫出拋物線y=ax^2+bx和直線y=-c的圖像，則圖像交點橫坐標就是方程的根。

在這種多種思路解決函數(shù)問題的數(shù)學教學方法中，逐漸培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，不僅能提高學生對高中數(shù)學問題的學習能力，更能提高對生活問題多方面的考慮。

（二）創(chuàng)新思維

高中數(shù)學函數(shù)問題往往考察學生對問題的自我理解程度和知識的應用能力，只依靠單一死板的課本知識滿足不了函數(shù)多變的題型，因此教師要注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，能突破已有的解題思路，開發(fā)新的方法解答數(shù)學問題。

比如在解決不等式4<|3x-1|<8時，就可以采用多種考慮的解題思路。

在這種問題上，教師要注意指導學生要多方面發(fā)掘同一個問題的不同考慮著手點，從而得打多個解題思路。方法一：按照常規(guī)的左右順序解答，即4<|3x+1|，8>|3x+1|，進行最基本的破除絕對值號的處理，從而得到答案；方法二：先破除絕對值號，即變化為4<3x-1<8或-4>3x-1>-8，再進行從左至右的加減法計算。通過這種多種思維的考慮方法，能培養(yǎng)學生在高中函數(shù)的創(chuàng)造性思維的延展，從而應用于多種題型，促進學生數(shù)學解題能力的提高。

結(jié)語

在如今教育改革逐漸完善的今天，傳統(tǒng)的高中函數(shù)教學方法已不能適應新時代對學生能力的要求，因此教師必須根據(jù)需要培養(yǎng)多方向具有專業(yè)能力的學生。在函數(shù)的多元化解題思路教學中，由于學生在初中和高中階段的過渡，在知識的應用水平上存在缺陷，因此教師要著重培養(yǎng)學生的多元化解題能力，如進行學生發(fā)散思維、創(chuàng)新思維甚至逆向思維的能力提高，從而使學生能從多個方面全面的分析和解決數(shù)學問題，提高學生的數(shù)學學習能力，同時將這種多方面思考的能力運用到日常生活中，促進學生的綜合素質(zhì)的提高。

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作者簡介

李西娟（1975.11—），女，漢族，山東日照東港區(qū)，本科，中學一級教師，山東省日照黃海高級中學，研究方向：教學。