寇天駒

摘 要：在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)的實(shí)用性顯而易見，對(duì)于我國(guó)的素質(zhì)教育也是必不可少的。其實(shí)，數(shù)學(xué)思想和方法的掌握有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)影響著學(xué)生成長(zhǎng)的方向，所以在教學(xué)中，教師需要幫助學(xué)生通過融會(huì)貫通、舉一反三的方式來理解初中數(shù)學(xué)的思想和方法。為了保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，學(xué)生應(yīng)該熟悉數(shù)學(xué)思想和方法，通過一定程度上的滲透來提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想和方法；滲透研究

通過有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想就是學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)律的思維方式，包括對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知等；而數(shù)學(xué)方法就是學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)踐來解決問題的做法。比較這兩個(gè)對(duì)象，數(shù)學(xué)思想展現(xiàn)的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無與倫比的靈魂，而數(shù)學(xué)方法則側(cè)重于基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表達(dá)的老師和學(xué)生一起完成的任務(wù)實(shí)踐。

一、數(shù)學(xué)思想和方法的功能

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的具體認(rèn)知，包括數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等。前者是把數(shù)量關(guān)系通過直接的圖形具體表達(dá)出來，而后者是把等待解決的問題容易化，讓學(xué)生在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上思考解決問題的方式。

數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的能力，能夠反映數(shù)學(xué)思想的過程。這兩者的關(guān)系是相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的。數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，具體運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去解決問題。在初中數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用類比聯(lián)想法抓住學(xué)生的思想閃光點(diǎn)，幫其提升學(xué)習(xí)效果。這樣數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)就會(huì)得到優(yōu)化，學(xué)生的綜合素質(zhì)也會(huì)得到很大的提高。

二、數(shù)學(xué)思想和方法的滲透研究

1.數(shù)學(xué)來源的引入

在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)規(guī)律本身是抽象的數(shù)學(xué)理論，在實(shí)踐中可以解決生活難題。數(shù)學(xué)理論的生成由來已久，老師在上數(shù)學(xué)課時(shí)如果不結(jié)合數(shù)學(xué)歷史，數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)被認(rèn)為只是數(shù)字、圖形和公式而已。所以學(xué)生要留意和了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來源，這樣就不會(huì)只是用腦子死記硬背來掌握知識(shí)，而是靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題。

在教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)歷史，不僅要求老師在課堂上將數(shù)學(xué)來源引入，而且要在傳授數(shù)學(xué)定義、定理和公理的時(shí)候深化數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠整體認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)方法，這樣數(shù)學(xué)思想的功能就會(huì)很好地在知識(shí)的傳授中表現(xiàn)出來。一旦學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)來源有所知曉，那么對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就會(huì)更加精確。比如，數(shù)學(xué)定理或公理的出現(xiàn)一定會(huì)伴隨著有趣的歷史故事，這些故事便于學(xué)生理解和消化，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候感受一下以前的數(shù)學(xué)家們探索和研究數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)大精神境界。

比如談到勾股定理時(shí)，學(xué)生要知道勾股定理表面雖然簡(jiǎn)單但卻是數(shù)學(xué)史上最偉大的數(shù)學(xué)成就之一，老師可以告訴學(xué)生這是畢達(dá)哥拉斯在一次宴席上不小心得到的。當(dāng)時(shí)，賓客們都在吃東西，只有他盯著地上不起眼的方形瓷磚。他通過眼睛發(fā)現(xiàn)以四塊瓷磚長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的和以三塊瓷磚長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和正好等于以這兩條邊長(zhǎng)頂點(diǎn)連接得到的對(duì)角線為邊長(zhǎng)的正方形的面積。最后為了驗(yàn)證自己構(gòu)想理論的正確與否，他回去以后進(jìn)行詳細(xì)地計(jì)算，得出了勾股定理。老師可以通過這個(gè)故事啟發(fā)學(xué)生的探索精神，并且讓他們深刻記住這類非常抽象又合理的定理

知識(shí)。

2.把數(shù)學(xué)思想融進(jìn)知識(shí)探索中

在初中數(shù)學(xué)中，老師要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取途徑，還有學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而知道怎樣才可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的效率。在解決初中數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，老師不該讓學(xué)生只是關(guān)注一道題目的答案，而是更多讓他們注意整個(gè)問題的解答過程，尤其是在定理和公式的推導(dǎo)步驟上，一定要特別關(guān)注，因?yàn)檫@是形成數(shù)學(xué)思維方式的巧妙方法。也只有科學(xué)合理的數(shù)學(xué)方法才能幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。此外，老師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)該讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，鼓勵(lì)他們主動(dòng)研究探討，而且還要推導(dǎo)相關(guān)定理和公式，使自己的記憶盡可能深刻牢固。

3.表現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的層次化教學(xué)

在新課程改革中，數(shù)學(xué)思想和方法的層次可以分為認(rèn)識(shí)、理解和運(yùn)用三個(gè)方面。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和方法，這既要在教材上進(jìn)行，也要結(jié)合實(shí)際生活。比如，在解方程組的時(shí)候，涉及的數(shù)學(xué)思想明顯就是“一般反映特殊”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)其實(shí)就是表現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和藝術(shù)的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候一定要體會(huì)數(shù)學(xué)的精髓，而教師除了把握好時(shí)機(jī)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維得到延伸以外，還要幫助學(xué)生適當(dāng)掌握認(rèn)識(shí)、理解和運(yùn)用這三個(gè)方面的層次變化，要告誡學(xué)生不能亂用這些層次，否則就不能很好地理解抽象的數(shù)學(xué)思想和方法。所以這樣看來，教學(xué)目標(biāo)一定要準(zhǔn)確，否則就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生理解困難，產(chǎn)生不小的厭學(xué)情緒。

4.通過教材去創(chuàng)造數(shù)學(xué)情境

在滲透數(shù)學(xué)思想和方法的過程中，老師應(yīng)該認(rèn)真貫徹教學(xué)綱領(lǐng)，正確選擇并使用教材。在新課標(biāo)的要求下，課本上的初中數(shù)學(xué)知識(shí)都是十分豐富又有趣的，這樣一來數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系就更加緊密了，而且數(shù)學(xué)歷史知識(shí)也融了進(jìn)來。因此，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)就有了很多可研究的資料，便于他們建立完整的知識(shí)體系，學(xué)會(huì)有效的數(shù)學(xué)思想和方法。比如，方程思想是方程式子的重要理論依據(jù)，它的運(yùn)用相當(dāng)廣泛，教材中涉及它的練習(xí)題很多，老師應(yīng)該去引導(dǎo)學(xué)生怎樣利用等量關(guān)系來建立方程。

總的來說，數(shù)學(xué)思想和方法的獲取方式還有很多，老師應(yīng)該在強(qiáng)化學(xué)生初中數(shù)學(xué)知識(shí)練習(xí)的基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)思想和方法滲透到初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)用的能力。

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編輯 郝全玲