江蘇省無錫市第三高級中學(xué) 錢燕芳

從本質(zhì)上講，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“研究性學(xué)習(xí)”，不僅可以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)理論知識，還能發(fā)展學(xué)生的探究能力和實(shí)踐水平。但了解實(shí)踐案例發(fā)現(xiàn)，大部分教師在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)的“研究性學(xué)習(xí)”活動(dòng)過于形式化，并沒有落實(shí)到實(shí)踐任務(wù)中，這樣不但無法實(shí)現(xiàn)預(yù)期設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，而且還會(huì)浪費(fèi)已有教學(xué)資源。因此，下面對如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理引用“研究性學(xué)習(xí)”進(jìn)行研究。

一、教材中的研究性學(xué)習(xí)

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師通過“灌溉式”教學(xué)理念，直接向?qū)W生傳遞所學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容，學(xué)生只能被動(dòng)接受，這種教學(xué)方式雖然可以在短期內(nèi)收獲教學(xué)成效，但卻不滿足新課改要求。因此，為了實(shí)現(xiàn)預(yù)期設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，教師可以在課堂中設(shè)計(jì)懸念，合理引用問題情境，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，開發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而組織他們自主參與問題的訓(xùn)練。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件及其概率》時(shí)，可以先讓學(xué)生自主閱讀和分析教材知識，這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提升課堂教學(xué)效率。在正式上課時(shí)，教師可以向?qū)W生提出具有針對性的指導(dǎo)問題，促使他們結(jié)合相關(guān)問題進(jìn)行所學(xué)知識的探討，如：（1）買福利彩票中獎(jiǎng)；（2）扔一枚硬幣正面向上。這兩種現(xiàn)象有哪些特點(diǎn)？除此之外，為了豐富課堂教學(xué)知識，培育學(xué)生問題探究的興趣，教師可以通過小組合作的方式，讓學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣不僅可以讓學(xué)生在溝通和探討中對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有更深的了解，還有助于拉近師生之間的關(guān)系，并提高他們的數(shù)學(xué)成績。

二、已學(xué)問題中的研究性學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，受數(shù)學(xué)科目知識邏輯性、思維性及復(fù)雜性等特點(diǎn)的影響，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中存在較大問題。與基礎(chǔ)教學(xué)工作有差別的是，教師要想提升學(xué)生的解題水平和思考能力，可以通過設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)問題，組織學(xué)生深層探索，并標(biāo)記自己不理解或難分析的問題，進(jìn)而通過自主探索收獲新的解題技巧和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。與此同時(shí)，教師也可以為學(xué)生提供生活類問題，幫助他們明確生活與數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而確保學(xué)生可以通過解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題優(yōu)化自己的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，以此在提升課堂教學(xué)效率的同時(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，并實(shí)現(xiàn)預(yù)期設(shè)定的課堂教學(xué)目標(biāo)。

三、社會(huì)實(shí)踐中的研究性學(xué)習(xí)

受應(yīng)試教育理念的影響，不管是學(xué)生還是家長，都認(rèn)為考試成績是評價(jià)學(xué)習(xí)成果的重要內(nèi)容。了解以往高中數(shù)學(xué)教學(xué)情況可知，數(shù)學(xué)作為一門極具難度的學(xué)科，不僅是任課教師關(guān)注的焦點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，但在應(yīng)試教育理念下，教師過于注重向?qū)W生提供大量的課堂作業(yè)，期望他們可以通過問題訓(xùn)練強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)思維和解題能力，但卻忽視了學(xué)生的心理需求，導(dǎo)致他們逐漸對所學(xué)知識產(chǎn)生厭煩心理，并阻礙了思維的發(fā)展。通過在高中數(shù)學(xué)課堂中引用“研究性學(xué)習(xí)”活動(dòng)，有助于學(xué)生通過自主觀察了解事物的特點(diǎn)與變化，正確引用所學(xué)知識解決具體問題，以此在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，具備解決現(xiàn)實(shí)問題的能力和思維。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)《點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系》時(shí)，一方面要求學(xué)生可以熟練引用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理解決綜合問題，另一方面要正確掌握直線與平面所成的角。因此，在正式上課前，教師可以先讓學(xué)生提出自己在生活中看到的平面與直線的關(guān)系，如立柱與橋面、水面都是相交的；鐵軌在橋面上，鐵軌與水面是平行的等。之后結(jié)合下述例題進(jìn)行具體分析：

例：a∥a，a∥β，a∩β=b，求證：a∥b。

解析：要想證明同一平面β內(nèi)的兩條直線a、b平行，可以選擇反證法，或直接驗(yàn)證法。

因 為a∥α，a∥β，所 以α∥β，又 因 為α∩β=b，所 以α=β=b，a∥α，所以a∥b。

四、開放題中的研究性學(xué)習(xí)

不管是改造陳題還是自主創(chuàng)題，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開放性問題時(shí)，都要結(jié)合應(yīng)用目標(biāo)和對象的變化進(jìn)行整改。尤其是在設(shè)計(jì)研究性課程時(shí)，為了保障訓(xùn)練問題符合學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)需求，教師要從拓展性強(qiáng)、起點(diǎn)低及入口寬等方面入手。一方面要以知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，從知識網(wǎng)絡(luò)的交點(diǎn)入手尋找編制問題的突破口。解題和理解能力作為熟練掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的前提條件，教師通過整合教材知識為學(xué)生設(shè)計(jì)開放性問題，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以通過解決數(shù)學(xué)問題構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系；另一方面，通過從封閉題入手提出開放問題。從本質(zhì)上講，封閉題是指學(xué)生在日常訓(xùn)練中經(jīng)常遇到且具備完善條件和標(biāo)準(zhǔn)答案的問題。而將其轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放性問題，只需要讓學(xué)生在閱讀和解決這一類問題時(shí)縱向發(fā)展思考方式，并產(chǎn)生獨(dú)特的解題觀點(diǎn)，就可以達(dá)到目標(biāo)。在研究性學(xué)習(xí)中先向?qū)W生展示封閉題，在閱讀和理解完后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探究，如探究更一般的結(jié)論、分析更多情形，或了解這一結(jié)論成立的其他條件等。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“研究性學(xué)習(xí)”，不僅需要任課教師在明確班級學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)，還要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，突破傳統(tǒng)教學(xué)理念的制約，讓學(xué)生可以在自主、活躍的學(xué)習(xí)環(huán)境下進(jìn)行問題探索。