江蘇省南通市唐閘中學(xué) 朱永霞

利用先行組織者策略，編制數(shù)學(xué)助學(xué)案應(yīng)用于課堂教學(xué)過程中，注重組織引導(dǎo)性材料，幫助學(xué)生建立起新的知識與以往知識之間的聯(lián)系，加速學(xué)生理解和吸收新知識的能力，而這種引導(dǎo)性材料就是助學(xué)案。它是學(xué)生自主、高效學(xué)習(xí)的“導(dǎo)航儀”，對于學(xué)生在這一學(xué)習(xí)階段形成完整的知識體系有著深遠的意義。以下便是筆者應(yīng)用先行組織者策略編制數(shù)學(xué)助學(xué)案所采用的一些方法。

一、捕捉相聯(lián)，蓄勢鋪墊

在教材的編排中，往往一個單元或者一個模塊屬于一個知識體系，只是在分課時的學(xué)習(xí)過程中將其分散，單一的掌握法不利于學(xué)生形成完整的知識體系。筆者認為，教師在教學(xué)實際中編寫助學(xué)案時，捕捉某些與以往相關(guān)聯(lián)知識作為新知識的切入點，可以起到很好的鋪墊作用，有助于學(xué)生理解掌握新的知識。

例如在學(xué)習(xí)“單項式乘多項式”時，筆者在課前設(shè)計助學(xué)案時，便會回顧總結(jié)以往學(xué)習(xí)過程中相關(guān)聯(lián)的其他知識和學(xué)生在當(dāng)時的理解掌握水平，根據(jù)這些總結(jié)設(shè)計出一些引導(dǎo)性的問題，層層引導(dǎo)學(xué)生切入本節(jié)課程學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容上。如在這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，筆者便設(shè)計出以下問題：①尋找下列多項式中的項：a2+a2b2-a2b，8x5+3y3+2x2+1；②計算-3x2y2·5x4y 的結(jié)果；③計算的結(jié)果。這三個問題所涵蓋的知識正是單項式乘多項式問題應(yīng)該基本掌握的知識。在第一個引入性問題中，涵蓋了判斷多項式中的項；第二個問題則包括了單項式乘單項式時應(yīng)該掌握的乘法法則，在解決這個問題時，筆者步步引導(dǎo)學(xué)生用系數(shù)和系數(shù)相乘、相同字母（同底數(shù)冪）相乘兩步走的方式得出結(jié)果；第三個問題則是讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧乘法分配律的解題方法。解決了這三個助學(xué)案中的問題，就已經(jīng)初步掌握了單項式乘多項式應(yīng)該掌握的知識儲備，從而進一步展開學(xué)習(xí)。

這種運用先行組織者策略編寫助學(xué)案的方式，對于幫助學(xué)生層層鋪墊，切入新知識的學(xué)習(xí)理解有著很大的幫助，能很好地引導(dǎo)學(xué)生了解到新知識應(yīng)該掌握的基本知識。筆者認為，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，許多新知識都是以舊知識為基本層層深入或拓展探索建立起來的。因此，設(shè)計助學(xué)案時，教師捕捉相關(guān)聯(lián)的知識，做好鋪墊工作必不可少。

二、實驗互動，推理驗證

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種經(jīng)驗性的活動，學(xué)生通過實驗操作—動手做或是頭腦中的操作——思想實驗，才能形成對數(shù)學(xué)的全面認識。在設(shè)計助學(xué)案的過程中，應(yīng)用先行組織者策略，在遇到一些問題時，教師應(yīng)該根據(jù)自己的掌握水平，引導(dǎo)學(xué)生利用周圍的一些事物進行一些動手操作實驗，推理驗證一些理論性的知識，幫助學(xué)生解決對于抽象性問題的迷惑，驗證知識原理，實現(xiàn)有效記憶。因此筆者主張在助學(xué)案的設(shè)計過程中，添加學(xué)生動手操作實驗的元素，對于渲染課堂氛圍、培養(yǎng)學(xué)生探究問題興趣有著深遠意義。

例如在學(xué)習(xí)“完全平方公式”時，利用助學(xué)案的引導(dǎo)性材料，讓學(xué)生明白（a+b）2與展開式之間的關(guān)系，再講解規(guī)范性的表達方式，是筆者在教學(xué)實際中講解這一知識點時的常規(guī)步驟。在課堂教學(xué)中，筆者會首先讓學(xué)生準(zhǔn)備兩張邊長為a、b 的正方形紙片以及兩張長為a，寬為b 的長方形紙片，第一步就是先鼓勵學(xué)生小組合作，將這四張紙片拼接成一個大正方形，并利用a和b表示大正方形的面積，即（a+b）2,再引導(dǎo)學(xué)生分個計算長方形和正方形的面積，分別為a·a、b·b、a·b、a·b，將這四個面積相加，合并同類項后得到a2+b2+2ab，因此學(xué)生便得到（a+b）2=a2+b2+2ab 的結(jié)論，初步掌握了完全平方式的定義，之后再正式進入這一章節(jié)的學(xué)習(xí)。

在課堂教學(xué)利用助學(xué)案引入過程中，采用實驗的方式進行探究，從而引導(dǎo)學(xué)生在腦海中形成公式的形成原理思路，之后再進入知識的學(xué)習(xí)中，進一步理性掌握知識，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和提升學(xué)生對于自身學(xué)習(xí)的自信程度。

三、問題驅(qū)動，形成沖突

在應(yīng)用先行組織者策略，編制數(shù)學(xué)助學(xué)案時，筆者認為教師應(yīng)該總結(jié)前面學(xué)習(xí)的知識，編寫出闡述定義的針對性問題，讓學(xué)生在解答的過程中回憶以往學(xué)習(xí)的知識，在新知識與舊知識之間形成沖突，進一步探索，在以后的學(xué)習(xí)過程中，有效地分析他們之間的異同點，從而徹底理解掌握。

例如在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時，筆者在設(shè)計這一知識點的助學(xué)案時，便會首先根據(jù)前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程的求解，設(shè)計既聯(lián)系以往知識，又能幫助學(xué)生理解本節(jié)知識的針對性問題，如：①在以前的學(xué)習(xí)過程中，我們掌握了哪幾種方程的求解？②一元二次方程中的“元”“次”分別代表方程中的什么？③一元二次方程中的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該從哪幾個方面展開學(xué)習(xí)？從以上三個問題的探究過程中，學(xué)生與之前的一元一次方程和二元一次方程進行了聯(lián)系，分析出引導(dǎo)問題中的結(jié)果，而將其相同的模式引用到現(xiàn)今的學(xué)習(xí)過程中，如尋找關(guān)系建立等式，但尋找關(guān)系的過程中，又存在不一樣的方式，而它究竟是一種什么方式，學(xué)生陷入了未解，此時，筆者便有效地將學(xué)生引入當(dāng)前知識與舊知識之間的沖突中，在接下來的教學(xué)工作中，便是幫助學(xué)生解決目前遇到的問題。

在這樣的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過思考助學(xué)案中的問題，可以有效地將他們帶入一個思考的情景中，從而層層深入，通過對舊知識的回顧，展開對新知識的學(xué)習(xí)。筆者認為，通過在助學(xué)案中利用問題驅(qū)動的方式，對學(xué)生思考興趣的提升起到了極大的促進作用。

通過應(yīng)用先行組織者策略編寫助學(xué)案，用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實際中，可以有效地幫助學(xué)生將舊知識與新知識相連，建構(gòu)知識體系，層層深入，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師通過捕捉相聯(lián)、實驗互動、問題驅(qū)動三種方式設(shè)計助學(xué)案，而學(xué)生通過解答助學(xué)案的一些問題，切入到新知識中，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力也有幫助。這樣的方式也適應(yīng)于當(dāng)下課改的形式，因此，教師應(yīng)該在教學(xué)實際中，應(yīng)用先行組織者策略精心編寫數(shù)學(xué)助學(xué)案，以不斷深化和延展課堂教學(xué)改革，最終提升課堂教學(xué)效能。