貴州省安順市西秀區(qū)教育局教研室 孫貴英

學(xué)習(xí)與反思天生就是互為補(bǔ)充、密不可分的關(guān)系。《論語(yǔ)》中就有“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”的觀點(diǎn)，尤其體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)重視對(duì)自身錯(cuò)誤的反思，并從自身所犯錯(cuò)誤中查找原因。學(xué)生總結(jié)自己的解題思維存在哪些漏洞，確保自己對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解得到加強(qiáng)。

一、分析錯(cuò)題原因，養(yǎng)成反思習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)的難度較之小學(xué)有了明顯的提升，無(wú)論是題量還是題目的難度，都是無(wú)法等量齊觀的。因此，在學(xué)生解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，需要教師指導(dǎo)學(xué)生不斷反思，學(xué)生通過(guò)反思自己的解題失誤，不斷提高自己對(duì)于相關(guān)知識(shí)的理解。學(xué)生需要改正自身的錯(cuò)誤，明白自己對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解偏差。通過(guò)分析和整理所犯錯(cuò)誤的原因，明白自身對(duì)于相應(yīng)知識(shí)的理解存在哪些不足之處，而后在錯(cuò)題本上進(jìn)行標(biāo)注。需要特別強(qiáng)調(diào)，學(xué)生對(duì)題目的錯(cuò)誤原因應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)解析，但不標(biāo)注答案，這樣便于學(xué)生的理解和思考，只有經(jīng)過(guò)認(rèn)真計(jì)算和細(xì)致分析才能得出正確結(jié)果。通過(guò)鍛煉學(xué)生分析錯(cuò)題原因，學(xué)生能夠基本掌握整理錯(cuò)題的技巧，這對(duì)于學(xué)生吃透易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)大有裨益。

例如，學(xué)生在解決“因式分解”的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生看不出公因式，或者公因式提取不徹底的錯(cuò)誤。這時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生分析自己的錯(cuò)誤原因，如對(duì)-yx2+2xy-y 提取公因式，部分學(xué)生把公因式看成y，導(dǎo)致提取公因式后，括號(hào)里的二次項(xiàng)前面是負(fù)號(hào)，分解不完全。對(duì)此，學(xué)生需要反思自己解題思維的嚴(yán)密性，教師也要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成將符號(hào)當(dāng)成公因式的一部分的意識(shí)。通過(guò)學(xué)生的不斷反思，逐漸形成規(guī)范解題的習(xí)慣，就可以在很大程度上提高解題的準(zhǔn)確性。

二、建立錯(cuò)題檔案，堅(jiān)持反思自糾

教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)題問(wèn)題。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目的考查難度和復(fù)雜性較高，并且對(duì)應(yīng)知識(shí)難點(diǎn)相互結(jié)合，學(xué)生需要熟悉各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的遷移應(yīng)用，并提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的熟練度。為此，需要學(xué)生花費(fèi)大部分時(shí)間進(jìn)行題目的練習(xí)。但是，數(shù)學(xué)知識(shí)何其繁復(fù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)不足以支撐學(xué)生解決所有的難題，故而出現(xiàn)數(shù)學(xué)題目計(jì)算失誤以及解題方法不當(dāng)?shù)腻e(cuò)誤也是在所難免。教師需要幫助學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，并進(jìn)行反思和自糾。學(xué)生根據(jù)自己錯(cuò)題狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，反思自己存在的思維漏洞。教師也可以調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，為學(xué)生建立錯(cuò)題檔案。

例如，學(xué)生平時(shí)進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的途徑大致分為三種：課后習(xí)題、作業(yè)練習(xí)、考試題目。教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生設(shè)置對(duì)應(yīng)的錯(cuò)題檔案，首先，從以上練習(xí)中記錄學(xué)生普遍錯(cuò)誤率較高的題目，并從中分析學(xué)生做題的漏洞，進(jìn)而針對(duì)問(wèn)題指正解題思路。其次，指正學(xué)生的錯(cuò)誤思維。強(qiáng)化學(xué)生反思錯(cuò)題的意識(shí)，需要教師從課堂作業(yè)應(yīng)對(duì)能力出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生正確的自省自糾方法，學(xué)生嘗試自我更正、反思自糾。同時(shí)，教師從錯(cuò)誤的題目中多角度出題，鍛煉學(xué)生面對(duì)問(wèn)題的應(yīng)變能力，提升學(xué)生對(duì)于易錯(cuò)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生養(yǎng)成自我反思的糾錯(cuò)習(xí)慣。最后，學(xué)生應(yīng)當(dāng)從解決問(wèn)題的角度出發(fā)，堅(jiān)持反思自糾的好習(xí)慣，通過(guò)反思活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)，提升自己的反思素養(yǎng)。

三、評(píng)價(jià)反思成果，增強(qiáng)反思素養(yǎng)

教師在教學(xué)過(guò)程中不僅僅要向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也要教授學(xué)生正確解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生反思自己的知識(shí)理解漏洞時(shí)，應(yīng)當(dāng)從自身的實(shí)際情況出發(fā)，不斷進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和修正。改正錯(cuò)題只是停留在表面上的工作，問(wèn)題的核心是學(xué)生是否從反思和糾錯(cuò)中完善自己的解題思路，并有效提高自己的解題速度與正確率。教師指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)錯(cuò)題的反思和自糾，通過(guò)投入大量的時(shí)間和精力，以期收獲相應(yīng)的教學(xué)成果。因此，教師需要明確糾錯(cuò)和反思教學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制，通過(guò)全面的評(píng)價(jià)，使學(xué)生明白反思的實(shí)際效果。

例如，學(xué)生在解決二次根式的知識(shí)時(shí)，極有可能出現(xiàn)關(guān)于“最簡(jiǎn)二次根式”的相關(guān)問(wèn)題，這也是學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。最簡(jiǎn)二次根式要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：第一，被開(kāi)方數(shù)不含分母；第二，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。但是，經(jīng)常有學(xué)生只考慮第二個(gè)條件，而忽視了被開(kāi)方數(shù)不含分母這個(gè)條件，進(jìn)而造成了解題錯(cuò)誤。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思的實(shí)際意義在于，通過(guò)學(xué)生評(píng)價(jià)自己反思，看到反思帶來(lái)解題能力的提高，從而進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的反思素養(yǎng)。

綜上所述，教師需要指導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)題原因，并為學(xué)生建立錯(cuò)題檔案，同時(shí)教導(dǎo)學(xué)生針對(duì)自己的反思進(jìn)行評(píng)價(jià)，以此有效培養(yǎng)初中學(xué)生的反思素養(yǎng)。