摘 要：數(shù)據(jù)分析是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中相對(duì)獨(dú)特的部分，它的理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用聯(lián)系得較為緊密，在中考中也往往以實(shí)踐題類(lèi)型出現(xiàn)。通過(guò)對(duì)中考數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)據(jù)分析的考查，可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到這部分知識(shí)的教育教學(xué)功能，從而給初三復(fù)習(xí)階段的策略選擇提供有價(jià)值的思考。

關(guān)鍵詞：中考;數(shù)學(xué)教育;數(shù)據(jù)分析

關(guān)于初中階段的數(shù)據(jù)分析內(nèi)容，有相當(dāng)一部分教師片面地以為，既然現(xiàn)代化的計(jì)算軟件和繪圖軟件均可以起到較好的輔助作用，幫助人們進(jìn)行中位數(shù)、平均數(shù)、畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖等方面的操作，所以完全沒(méi)有必要浪費(fèi)大量的時(shí)間與精力進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)指導(dǎo)。而實(shí)際上，我們通過(guò)研究課程標(biāo)準(zhǔn)，可以發(fā)現(xiàn)其中提出了非常明確的數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)要求，顯而易見(jiàn)的是“觀念”的培養(yǎng)和單純地計(jì)算與繪圖并非同一層面的要求，而是需要學(xué)生以自身努力形成一種理解與領(lǐng)悟數(shù)據(jù)的本能，而對(duì)這種本能的要求，在數(shù)學(xué)中考試卷中也有非常明顯的體現(xiàn)。

一、 中考數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)據(jù)分析內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)

通過(guò)觀察課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，可以看到其中對(duì)數(shù)據(jù)分析的觀念做出了如下理解，即：對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的問(wèn)題，要首先做好調(diào)查研究工作，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的形式，作出理性的判斷，最終感受到數(shù)據(jù)之中所蘊(yùn)含的有價(jià)值信息。對(duì)于同一范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，分析方法可以有多種形式，要求學(xué)習(xí)者能夠基于問(wèn)題的不同背景選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分析。除此以外，學(xué)習(xí)者還應(yīng)當(dāng)考慮到數(shù)據(jù)分析的隨機(jī)性特點(diǎn)，也就是對(duì)于同一范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，每次收集的樣本可能存在不同，但只要數(shù)據(jù)提取方式足夠科學(xué)，是可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。而基于這樣的認(rèn)知，各地的數(shù)學(xué)中考指導(dǎo)意見(jiàn)也做出了相應(yīng)的調(diào)整，更加關(guān)注學(xué)生對(duì)與之相關(guān)基本數(shù)學(xué)概念的理解與解釋?zhuān)髮W(xué)生能夠基于基本概念，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行合理選擇與運(yùn)用，從而更準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題，達(dá)到用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界的理想效果。我們觀察近些年來(lái)各地中考試卷，可以明顯地發(fā)現(xiàn)這一變化，即試卷普遍改變了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析考查形式，更加關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)涵信息進(jìn)行理解、分析的能力，要求學(xué)生根據(jù)問(wèn)題背景對(duì)合適數(shù)據(jù)分析方法進(jìn)行擇取和應(yīng)用，以便檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

二、 中考數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)據(jù)分析內(nèi)容的舉例

（一） 重點(diǎn)內(nèi)容的考查

有些中考試題側(cè)重于教材基礎(chǔ)即教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容的考查，如例1：為參加學(xué)校舉辦的朗誦藝術(shù)大賽，八年級(jí)組織了五次選拔賽場(chǎng)，在這幾次比賽中，小平成績(jī)平均數(shù)為90，方差為2，小強(qiáng)成績(jī)平均數(shù)同樣為90，方差為14.8，則下述哪個(gè)說(shuō)法是正確的 。

A. 小平成績(jī)更穩(wěn)定;B. 小強(qiáng)成績(jī)更穩(wěn)定;C. 二人成績(jī)同樣穩(wěn)定;D. 二人成績(jī)穩(wěn)定性無(wú)法確定。分析：方差是表明一組數(shù)據(jù)中波動(dòng)大小程度的量，越大的方差，說(shuō)明越大的平均值離散程度，即其穩(wěn)定性越小;反之，越小的方差，說(shuō)明越小的平均值離散程度，即其穩(wěn)定性越大。所以，小平成績(jī)平均數(shù)為90，方差為2，小強(qiáng)成績(jī)平均數(shù)同樣為90，方差為14.8，小平成績(jī)方差更小，成績(jī)更為穩(wěn)定，所以正確答案是A選項(xiàng)。本題是對(duì)方差與平均數(shù)定義這兩個(gè)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容的考查，處理問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)基本知識(shí)進(jìn)行熟練掌握，可謂中考基礎(chǔ)題中的典型代表。

（二） 難點(diǎn)內(nèi)容的考查

有些中考試題側(cè)重于教材之中的難點(diǎn)內(nèi)容考察，學(xué)生在處理此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)及時(shí)回憶起學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過(guò)程中對(duì)類(lèi)似問(wèn)題的解決策略，以便靈活化用，更快地得到理想答案。下例為2018年四川某地的中考試題，比較具有代表性。例2：某校共有35位同學(xué)參加了眉山市三蘇文化知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽的成績(jī)各不相同，要求是取成績(jī)排名前18位的同學(xué)參加決賽，其中若有一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，那么若想知道自己能否進(jìn)入決定，則需要得到35位同學(xué)分?jǐn)?shù)的 。A. 眾數(shù);B. 中位數(shù);C. 平均數(shù);D. 方差。本題所考查的正是關(guān)于中位數(shù)作用的難點(diǎn)要求，由于比賽取成績(jī)排名前18位的學(xué)生參加決賽，35名選手的成績(jī)按照大小順序排列，中位數(shù)和中位數(shù)之后共有18個(gè)數(shù)，因此只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)便可以得到自己能否參加決賽的準(zhǔn)確信息了。

（三） 多知識(shí)點(diǎn)融合考查

對(duì)于數(shù)學(xué)中考試題，尤其是關(guān)于數(shù)據(jù)分析方面的試題來(lái)說(shuō)，也要關(guān)注到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合考查，涉及學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，這是值得教師注意的一點(diǎn)。比如下例：如果有一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，它們的平均數(shù)是4，方差是3，則數(shù)據(jù)a1+2，a2+2，a3+2的平均數(shù)與方差分別是 。A. 6，5;B. 3，4;C. 6，3;D. 4，3。從題干中的a1，a2，a3平均數(shù)是4可以知道：（a1，a2，a3=4，那么能夠得到（a1+2+a2+2+a3+2）的值，而根據(jù)方差是3的已知條件，a1+2，a2+2，a3+2的方差問(wèn)題也將迎刃而解。也可以根據(jù)方差在數(shù)據(jù)分析中的作用，發(fā)現(xiàn)新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比沒(méi)有出現(xiàn)波動(dòng)，方差也保持不變。本題所考查的要點(diǎn)在于方差與平均數(shù)的定義及兩者間的關(guān)系，問(wèn)題的關(guān)鍵在于不同學(xué)生對(duì)平均數(shù)和方差的理解程度是不同的，因此需要教師注意到學(xué)生的情況，分別補(bǔ)充其學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)。

三、 中考關(guān)于數(shù)據(jù)分析考查對(duì)復(fù)習(xí)的指導(dǎo)

針對(duì)中考數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)據(jù)分析的考查內(nèi)容，我們認(rèn)為教師要注意復(fù)習(xí)過(guò)程中重難點(diǎn)的把握，以及不同學(xué)生掌握情況的分別改善。

首先，教師要充分了解不同學(xué)生在復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)分析內(nèi)容時(shí)的具體掌握情況，學(xué)生在生活中有大量和數(shù)據(jù)分析相關(guān)的事件，這對(duì)于學(xué)生將產(chǎn)生不同程度的影響，另外，在整個(gè)初中的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)了解了數(shù)據(jù)分析的基本內(nèi)容，包括以列表法求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件概率等內(nèi)容。在臨近中考時(shí)，學(xué)生的思維依然可塑，然而因?yàn)槠錃w納推理能力雖然初步形成，卻在思維深度方面不夠成熟，全面而深入地研究問(wèn)題能力依然需要提升，所以教師在以中考為導(dǎo)向的專(zhuān)題復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，需要考慮到學(xué)生接受能力，特別是不同學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備情況的差異，給予分別的指導(dǎo)，以防止學(xué)生的知識(shí)與思維出現(xiàn)與中考要求不相符的偏差，影響到判斷事件的準(zhǔn)確性。

其次，教師要重視對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的著重指導(dǎo)。第一，要突出重點(diǎn)，明確對(duì)于復(fù)習(xí)課來(lái)講，其主要功能在于幫助學(xué)生有效梳理和深化數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)提升。為此，教師要根據(jù)中考試題的側(cè)重點(diǎn)變化，基于中考及模擬中考的問(wèn)題為載體，按照知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別把練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分類(lèi)，按照從淺到深的順序，指導(dǎo)學(xué)生在具體例子中發(fā)現(xiàn)知識(shí)關(guān)聯(lián)，形成有完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。第二，要突破難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)中考試題的分析能夠知道，平時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)往往是考試時(shí)的失分點(diǎn)，因此教師可以在復(fù)習(xí)時(shí)貫穿抽象和具體相聯(lián)系的原則，以中考為著眼點(diǎn)，在具體案例中開(kāi)展難點(diǎn)的及時(shí)疏導(dǎo)，而考慮到數(shù)據(jù)分析內(nèi)容的實(shí)踐性較強(qiáng)的特點(diǎn)，可以適時(shí)增加復(fù)習(xí)的趣味性，讓對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題的認(rèn)知在生活實(shí)際中逐步遞進(jìn)，依次化解。

四、 總結(jié)

通過(guò)上面的分析，我們基本可以認(rèn)識(shí)到;數(shù)據(jù)分析內(nèi)容在數(shù)學(xué)中考中所處的重要位置，而從對(duì)具體問(wèn)題的審視中，則可以清晰地發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，需要以學(xué)生需求為出發(fā)點(diǎn)，做出有條不紊地指導(dǎo)，且在此過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)與難點(diǎn)所在，讓學(xué)生主動(dòng)完成知識(shí)的探索任務(wù)，為中考做好充分的前期準(zhǔn)備工作。

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作者簡(jiǎn)介：鄭惠，福建省福安市，福安市溪潭中學(xué)。