焦燕

摘要：初中生出錯的原因有抽象思維不足、思維惰性慣性、思維單線性和心理障礙，是學習初中數學的必經之路。教師可在小組討論、猜想一檢驗中發(fā)現學生的錯誤，利用錯誤誘發(fā)學生學習愿望，引導學生辯論、辨析相近算式，避免重復遺漏，發(fā)現學習漏洞，矯正思維慣性，產生新的解法，反思教學效果。

關鍵詞：初中數學;錯誤;教學設計

從小學升人初中，數學知識開始變得抽象、復雜。學生因此常犯數學錯誤，這是正?，F象，也是教師幫助學生學習進步的抓手。教師可以讓學生在小組討論或猜想一檢驗中發(fā)現錯誤，利用這些錯誤改進教學，幫助學生學習。

一、初中數學教學中錯誤的出現

1.初中數學教學中錯誤的原因

學生進入初中學習數學時，出現錯誤的原因可分為思維障礙式錯誤和心理障礙導致的錯誤。思維障礙式錯誤包括抽象思維不足導致的錯誤、惰性思維導致的錯誤和思維單線性導致的錯誤。學生抽象思維不足，就會造成理解、構造困難，不會使用數學語言;思維單線，難以認識到事物間的聯系，推理判斷能力弱;惰性思維還會導致計算困難。無論何種錯誤，都是學生試錯的過程，體現的是學生逐步理解數學知識概念、思想方法的過程，因而是學生生活、學習、成長、進步中的必然存在。[1]

2.初中數學教學中錯誤的尋找

如何發(fā)現學生在初中數學教學過程中的錯誤？一種方法，是組織小組討論，讓學生合作探究，互相檢查，從而加深對知識的理解。另一種方法，是讓學生思維與數學活動發(fā)生碰撞，從而讓學生自己發(fā)現、糾正錯誤，加深對思想方法、知識點的印象。例如，學習全等三角形的判定時，讓學生分出三邊等長、三角相等、兩邊及其夾角相等、兩邊及其鄰角相等、兩角及其夾邊相等這些情況，鍛煉分類討論思想，猜測哪些可以判定三角形全等，然后作圖驗證。如果猜想被證偽，學生就會印象深刻。[2]

二、初中數學教學中錯誤資源的有效應用

1.誘發(fā)學習愿望

設計教學時，可以使設計過程看似合理、結論明顯錯誤的說辭來“迷惑”學生，打破學生的認知平衡，給學生制造一種懸而未決的效果，引發(fā)學生的好奇心，從而引導學生產生求知欲。學生這樣掌握知識，有利于培養(yǎng)思辨和批判精神。

2.引導學生辯論

初中數學授課過程中，一名學生作答后，教師可以再詢問其他同學的意見。如果學生莫衷一是，教師就可以引導學生辯論。學生的發(fā)言可能有的正確有的錯誤，或者各自從不同角度，片面地考慮了一種情況。無論哪種情況，教師都不要讓學生“吃現成飯”，而應用提問適時引導，誘其深入，培養(yǎng)學生的思維與表達能力。

3.發(fā)現學習漏洞

初中數學中，一種圖形往往具有許多性質。學生學會了一些，就很容易誤以為自己已經全部掌握了。教師可以通過提問，幫助學生發(fā)現自己學習上的漏洞，也就是錯答、漏答的地方。例如學習了平行四邊形與菱形后，教師提問兩種圖形邊、角、對角線各有哪些性質。學生出錯的地方就是學生此前學習的漏洞，從漏洞入手學習，就能提高學習效率。[3]

4.矯正思維慣性

初中生思維的惰性，導致初中生用慣性思維解題。這種思維導致的錯誤，可以警醒學生，在學習初中數學時勤于思考，丟開慣性思維。例如蝸牛爬桿問題，學生很容易當成貯水池問題求解，用白天爬的距離減去夜間下滑的距離得到每天上爬的長度，再用竿子的長除以每天上爬的長度，忽視蝸牛到頂后就不下滑了這一現實。這個錯誤能讓學生意識到自身思維慣性的危害，從而矯正思維慣性。

5.產生新的解法

學生解題中的一些錯誤，只要稍加改正，就是一種新思路、新解法。例如，有的初中生計算化簡分式時，會像解方程一樣乘以分母。這時，教師除了指出化簡分式與解方程的區(qū)別，還可以把原分式寫成一個等于A的方程，讓學生用解方程的方法計算A的值，從而化簡了原式少此時學生不但清楚了方程與分式的區(qū)別，而且理解了它們的聯系，學會了新的計算方法。

6.反思教學效果

學生常犯的錯誤往往提示著教學的不足。教師也可以從學生的錯誤當中發(fā)現課程設計的漏洞，不斷反思，精進教學，正所謂“教學相長”。如有許多學生混淆菱形與平行四邊形的性質，教師就要反思教學，多加強調、對比。所謂錯誤，也并不局限于知識點或題目，學生的情緒、思維、交往、目標達成這四個狀態(tài)也可作為教學效果的反饋。

三、結語

初中生在學習數學時，會不可避免地犯下許多錯誤。初中數學教師應有容錯的氣度，把學生的錯誤視作學生學習進步的資源和“最近發(fā)展區(qū)”，幫助指引學生從錯誤中學習，誘發(fā)學習愿望，引導學生辯論，辨析相近算式，避免重復遺漏，發(fā)現學習漏洞，矯正思維慣性，產生新的解法，教師也可從學生的錯誤中反思自己的教學。

參考文獻：

[1]馬琦.初中數學教學中“錯誤”資源的有效運用[J].新課程研究（上旬刊），2017（8）86-88.

[2]郭影心.錯誤資源巧利用，課堂精彩妙生成：淺析初中數學教學中“錯誤”的有效利用[J].數學學習與研究，2018（16）：43.

[3]邱祝玉.初中數學教學中錯誤資源的有效應用[J].課程教育研究，2019（22）：123-124.

[4]王樹林.初中數學教學中錯誤資源的有效應用[J].中學課程資源，2018（12）：8-9，42.

編輯 杜元元