周曉瑜

[摘? 要] 數(shù)學(xué)課堂上開展“說題”活動，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，給予學(xué)生發(fā)言和交流的機會，培養(yǎng)口頭表達、獨立思考、比較分析及聯(lián)想遷移的能力. 文章在闡述“學(xué)生說題”的內(nèi)涵和價值基礎(chǔ)上，探討了初中數(shù)學(xué)課堂“學(xué)生說題”的教學(xué)策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);說題;內(nèi)涵;策略

習(xí)題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的組成部分，是學(xué)生鞏固知識、訓(xùn)練思維、形成能力的必經(jīng)途徑，而有的教師常常采用題海戰(zhàn)術(shù)，見一題講解一題，有的教師會先系統(tǒng)性地歸類，然后對一些典型例題進行講解. 實質(zhì)上，以上這兩種教學(xué)模式，學(xué)生只是教師解題的傾聽者，并沒有積極主動地參與到例題的解答過程之中，從而出現(xiàn)了“一聽就會、一做就錯、一考就糟”的局面. 而把審題與分析、解答與回顧總結(jié)的思維過程按一定準(zhǔn)則說出來的“學(xué)生說題”則有效避免了上述情況. 因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，嘗試“學(xué)生說題”教學(xué)模式具有重要的意義.

“學(xué)生說題”的內(nèi)涵

“學(xué)生說題”是由教師“說課”演變而來的，是讓學(xué)生通過口述的方式，將對所解題目的理解和認(rèn)識、解題思路、采用的思想方法以及解答策略等呈現(xiàn)給教師和其他學(xué)生的一種教學(xué)活動. 實質(zhì)是使學(xué)生在說題、對話中，闡述和交流自己的意見，暴露思維，并經(jīng)歷合作探討、思想碰撞的過程，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識意義的自我建構(gòu)和再創(chuàng)造，促進學(xué)生從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”. 在此過程中，學(xué)生是“說題”的主角，但教師仍是策劃者、指導(dǎo)者和監(jiān)控者，課堂上說什么題目，哪些學(xué)生來說都應(yīng)該在教師的掌握之中，并且教師要對學(xué)生的“說題”進行及時反饋和點評.

初中數(shù)學(xué)課堂“學(xué)生說題”的價值

1. 有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、口頭表達以及獲取知識的能力

在“學(xué)生說題”過程中，需要對題目信息進行分析、加工，列出數(shù)學(xué)式子進行計算，而這樣長時間的訓(xùn)練，學(xué)生將會形成自己獨特的思考問題的思維模式，以后只要出現(xiàn)類似題目，學(xué)生就能利用這種思維模式解決問題. 同時，“學(xué)生說題”改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，給予學(xué)生發(fā)言和交流的機會，有利于培養(yǎng)學(xué)生口頭表達、獨立思考、比較分析以及聯(lián)想遷移的能力.

2. 有利于增強學(xué)生之間的感情、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣

獨立思考是“學(xué)生說題”的首要條件，在這一過程中，基礎(chǔ)知識扎實、學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生可以直接解決問題，同時也可以收獲其他學(xué)生對于該題的不同解題思路，拓寬自己的知識面;而學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生勢必會出現(xiàn)諸多困惑，但可以在其他學(xué)生的“說題交流”中有效解決自己的困惑，并且能夠?qū)⑿轮R與已學(xué)知識進行組合. 同時，學(xué)生當(dāng)看到自己講解的問題被其他同學(xué)所理解和掌握時，能夠體會解題成功的喜悅，增強學(xué)生之間學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)的興趣.

3. 有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣

學(xué)生在“說題”過程中自己的思維得到充分展示，也無形中暴露了自己解題思維的偏差. 教師可以及時針對學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的短路節(jié)點、思維障礙、理解偏差進行講解，使得相關(guān)錯誤得以有效改正，而學(xué)生可以對自己解題過程進行反思，在具體應(yīng)用中不斷深化、鞏固知識.

初中數(shù)學(xué)課堂“學(xué)生說題”教學(xué)策略

1. 說什么

學(xué)生“說題”一般應(yīng)選擇試卷中的題目、習(xí)題課上的題目或者是教師精選的例題，為了培養(yǎng)學(xué)生“說題”的自信心和“說題”的興趣，選擇的題目要有梯度，要根據(jù)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)水平，合理安排“說題”的題目. 并且“說題”的題目要有代表性，是大部分學(xué)生易出錯的，能夠體現(xiàn)通法通解的、觸碰學(xué)生解題靈感的題目. 更為重要的是，“說題”題目要有針對性，選題要克服貪多、求全.

2. 誰來說

面向全體學(xué)生是素質(zhì)教育的基本內(nèi)涵和要求，雖然學(xué)生的成績有優(yōu)良之分，但是教師應(yīng)合理安排相應(yīng)水平層次的學(xué)生去說，保證每個學(xué)生都能在課堂上充分展示，每個學(xué)生都能發(fā)表自己的意見或提出自己的問題，最大限度地激發(fā)學(xué)生的求知欲. 例如，在組織學(xué)生對某一道錯題進行“說題”時，首先要分析解題出錯的原因，確定出哪些同學(xué)在這些題目上出錯. 同時，在確定“說題”學(xué)生時，還要綜合考慮學(xué)生的性格特點和學(xué)習(xí)情況. 例如，對于一些內(nèi)向的學(xué)生，教師應(yīng)選擇一些簡單的題目，最大限度地幫助他們樹立自信心，給予他們享受被認(rèn)可的機會;對于一些生性活潑性格外向的學(xué)生，教師應(yīng)選擇一些稍難的題目，給予他們表現(xiàn)自己的機會，同時也給其他學(xué)生做好榜樣. 值得說明的是，由于課堂時間限制，一般對于每一道題目確定的“說題”學(xué)生以2人為宜.

3. 怎么說

（1）說“題目”

受思維定式的影響，初中生常常對相關(guān)題目的條件挖掘不充分，在分析已知與未知條件之間的關(guān)系方面能力較弱. 因此，說“題目”時，主要說清楚題目中的已知和未知條件、涉及哪些具體知識點，以及已知量和未知量之間有什么聯(lián)系.

如圖1所示，A，B分別是x軸上位于原點左、右兩側(cè)的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，S=6. ①△COP的面積是多少？②若S=S，求直線BD的函數(shù)表達式.

讓學(xué)生說題時，要求學(xué)生要說已知（怎么用），說問題（需要什么條件），說相似題型（定方向），只有這樣，才能找到解題思路，即將本題中的點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段長度，求出B或D點的坐標(biāo)，直線BD的表達式也就水到渠成了.

（2）說“切入點”

學(xué)生已經(jīng)掌握的知識點對于新知識的獲取有著固定點的作用，教師應(yīng)充分著力發(fā)現(xiàn)這個固定點，明白從何說起才是解決相關(guān)問題的關(guān)鍵點. 在具體實踐中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生緊扣題目中所給的條件，聯(lián)系之前與之類似的題目，分析形成解題的切入點.

如圖2所示，點A表示的數(shù)值是-1，如果點A向右移動4個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是多少，AB之間的距離是多少？

在組織學(xué)生“說切入點”時，筆者要求學(xué)生說說是怎樣進行思考的. 當(dāng)相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生說出“先移動點再讀出值”的答案時，要求學(xué)生試著描述點A在數(shù)軸上移動的過程.

（3）說“思維”

利用定義、挖掘隱含條件、積極聯(lián)想、轉(zhuǎn)化問題是初中數(shù)學(xué)解決問題的主要思維方式，當(dāng)以語言的形式呈現(xiàn)思維時，一方面能夠提高學(xué)生的語言表達能力，另一方面也能夠提高思維能力，從而促進學(xué)生的意義建構(gòu). 雖然初中學(xué)生在思維的廣闊性、組織性以及深刻性等方面較差，但思維具有較強的可塑性，因此，教師應(yīng)有計劃地訓(xùn)練學(xué)生說出自己的思維，及時、有效地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).

例如，在求函數(shù)y=+的最大值時，筆者要求學(xué)生回答是如何思考的，是什么阻礙了你的思考？有的學(xué)生提出和都是大于零的，并且被開方數(shù)之和是2，是常數(shù)，想應(yīng)用不等式的性質(zhì)去求解;而有的學(xué)生覺得上述式子與sin2a+cos2a=1接近，可以通過三角代換進行求解.

（4）說“解法”

說“解法”有利于強化學(xué)生解決同類問題的思路和方法，對于一題多解的題目，教師應(yīng)給予學(xué)生足夠的時間和機會，鼓勵他們找到一類題目的解題規(guī)律.

如圖3所示，小正方形的邊長為b，大正方形的邊長為a，試求陰影部分的面積. 在組織學(xué)生說“解法”時，要求學(xué)生說出不同的解法，并比較自己的解法與其他學(xué)生解法之間的異同.

（5）說“反思”

反思對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)具有積極的意義，反思解題結(jié)論可以培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性;反思錯解可以培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性;反思解題思路可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性. 教師應(yīng)適當(dāng)放寬說“反思”的內(nèi)容，反思自己解題的錯誤之處，反思自己解題中的體會等. 例如，在求解函數(shù)y=+的最大值時，某同學(xué)經(jīng)過反思后總結(jié)出平方和等于常數(shù)的最大值解題都可以借助于三角代換來做，并且比借助不等式要簡單的結(jié)論.

結(jié)語

總之，開展學(xué)生“說題”活動是作為對日常教學(xué)的補充，由于題目的差異性以及學(xué)生“說題”側(cè)重點的不同，教師應(yīng)適當(dāng)對“說題”內(nèi)容有側(cè)重地進行選擇. 對于考查“多題一解”和“一題多解”的題目，應(yīng)側(cè)重“說解法”“說思維”;對于考查知識點之間聯(lián)系的題目，應(yīng)側(cè)重“說題目”;對于具有深刻反思意義的題目，應(yīng)側(cè)重“說反思”. 只有這樣，才能充分發(fā)揮出“說題”活動的作用.