何文輝

（詔安縣建設鄉(xiāng)中心小學，福建 詔安 363500）

小學數(shù)學相對于小學生來說，這是一門比較抽象的學科。學生在數(shù)學學習中，尤其是數(shù)學課堂教學中的學習難點，學生理解起來較為困難，或是對某個數(shù)學概念難以形成有效的認知建構，或是對某個數(shù)學推理過程感到困惑不解等。鑒于此，教師在數(shù)學教學過程中，應當針對學生“學情”特點，立足教材特點，借助學生學具、教師教具及生活輔助用具等實物學具，以此實施相關數(shù)學教學難點突破策略。

在小學數(shù)學教學中，教師應針對教材特點，具體分析學生的“學情”與教學目標相沖突之處，并緊緊抓住這一點，根據(jù)學生身邊的學習用品，認真分析這些學生學具與所要學習的數(shù)學知識間某種關聯(lián)，以此引導學生參與數(shù)學實踐，從而突破數(shù)學教學難點。

在數(shù)學教學中，教師可以利用學生身邊的學習用品，如鉛筆、水性筆，或三角板、圓規(guī)，或語文書、數(shù)學書、音樂書等，引導學生利用這些學生學具進行數(shù)學學習實踐活動，以此突破數(shù)學學習難點。例如人教版小學一年級數(shù)學上冊第九頁的內(nèi)容《上、下、前、后》及相關的練習。教學時，筆者按照如下步驟進行引導：1.引導學生觀察教材主題圖中的位置，以此讓學生明白教材主題圖的位置關系：汽車在火車的（上面），輪船在火車的（下面）。2.在此基礎上，筆者引導學生利用身邊的學習用品進行如下數(shù)學實踐活動：讓學生把美術課本放在語文課本的下面，音樂課本放在語文課本的上面。3.讓學生對于這樣的擺放選取一本課本作為參照物，同桌的同學相互說一說另外的兩本課本的位置，在平面擺放變換位置說一說，加深了學生對上、下、前、后的位置的認識。同時明白兩本課本的位置是絕對的，但是對于三本課本的位置又是相對的，如語文課本相對于美術課本則就在美術課本的（上面），語文課本相對于音樂課本則就在音樂課本的（下面）。課堂上，教師還可以就班級里同學們所坐位置的前后座位訓練，所見到的天花板、地板、課桌的位置說一說。這節(jié)課學生在觀察中感受到數(shù)學就在身邊，身邊就可以學習數(shù)學。再如，教學人教版數(shù)學五年級下冊“圖形的運動（三）”這一數(shù)學知識，筆者是這樣借助學生學具來引導學生突破數(shù)學教學難點的：1.發(fā)給每位學生一張方格紙，再讓學生拿出直角三角板；2.引導學生以方格紙上的一個點，讓學生將三角板固定在方格紙上，每次按照順時針進行旋轉(zhuǎn)90度，觀察三角板的位置變化；3.引導學生進行討論，教師進行總結。這樣，教師針對學生所學習的相關數(shù)學知識，借助學生的學具引導學習，從而突破數(shù)學學習難點。

二、借助教師教具突破數(shù)學教學難點

教師教具相對于學生學具來說，與數(shù)學教學的關系更密切。教師教具是針對學生學習數(shù)學中的難點設計、制作出來的。因此，在數(shù)學教學中可借助教師教具來突破數(shù)學教學難點，如對某個數(shù)學概念通過教師教具形成有效的認知建構。因此，在教學中，對于學生來說，當面對數(shù)學理解難點及數(shù)學技能訓練難點時，他們就希望借助直觀的教具演示來獲得相關數(shù)學學習感性認知，并以此化解學習難點。

教師在學生學習數(shù)學碰到困難之時，可引導學生通過教師教具來破解學習難點，提升學生數(shù)學思維能力。例如，人教版小學六年級數(shù)學下冊“圓錐體積計算公式”的相關數(shù)學知識，筆者是按照如下教學步驟引導學生借助教具進行數(shù)學實踐活動的：1.發(fā)放正方形橡皮泥給每個學生；2.引導學生進行數(shù)學實踐活動——讓學生借助橡皮泥自制的“圓柱”，經(jīng)過削切加工成等高等底的“圓錐”，然后將“圓柱”和等高等底的“圓錐”的體積之間包含關系進行觀察、比較、分析、判斷，從中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律；3.引導學生進行討論、總結。又如，教學人教版數(shù)學五年級下冊“觀察物體（三）”，筆者是這樣借助教師教具引導學生學習這一課的數(shù)學知識的：1.發(fā)放教具，發(fā)給學生每人六個同樣的小正方體教具；2.引導學生進行如下操作：（1）引導學生用4個小正方體擺出不同的組合，從正面看到一樣的形狀；（2）如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看的圖形不變，可以怎樣進行擺放；（3）引導學生進行小組討論，進行探究；（4）組織全班學生進行討論，進行總結。上述兩例，學生通過具體憑借——教師教具，順利地突破了“圓錐體積計算公式”的相關數(shù)學知識的學習難點，從而有效地把這些數(shù)學知識納入到自己的數(shù)學認知結構中。

三、借助生活輔助用具突破數(shù)學教學難點

生活與數(shù)學的關系密切相關，生活處處有數(shù)學。因此，教師在數(shù)學課堂教學中，應當巧妙利用生活物品，進行細致分析，并根據(jù)生活物品特點，引導學生把生活物品與相關的數(shù)學知識聯(lián)系起來，引導學生借助這些生活物品進行有效探究，從而有效突破數(shù)學難點。

教學中，教師只注重數(shù)學知識的一味灌輸，學生學起來往往覺得非常復雜，久而久之，學生就產(chǎn)生了學習數(shù)學的畏難情緒，對數(shù)學失去了興趣。因此，教師在引導學生學習數(shù)學的過程中，應引導學生借助生活物品進行數(shù)學實踐，將復雜的數(shù)學知識簡單化。如：一本書為25.6元、一個杯子6.5元、一瓶礦泉水2.5元、一個筆記本0.7元。課堂上教師讓學生把小數(shù)找出來，并仔細觀察：“相較于過去認識的數(shù)，今天所要學習的小數(shù)有什么區(qū)別？”借此引導讓學生初步認識小學的特征和意義。然后以“元、角、分”這些生活常識為切入點，將這些小數(shù)的實際價值構建起來，如6.5元實際上就是6元5角，0.7元即7角等，讓學生立足于熟悉的商品價格，利用直觀的圖示感受分數(shù)和小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，從而為借助分數(shù)理解小數(shù)奠定堅實的基礎。

再如人教版小學數(shù)學四年級下冊“觀察物體（二）”，筆者是這樣引導學生實施數(shù)學實踐活動的：1.引導學生觀察教室課桌椅的正面、上面、左面看到的形狀；2.引導學生開展小組合作探究，在合作小組里探究觀察情況；3.引導學生在全班中進行探究，形成學習感悟共識。在此基礎上，筆者又引導學生回家后，去觀察家中物品正面、上面、左面所看到的形狀，然后跟父母進行交流。這樣，教師把相關數(shù)學知識與相關生活物品巧妙結合，引導學生開展數(shù)學實踐活動，讓學生在數(shù)學實踐活動中變抽象為形象，從而覺得數(shù)學學習很有趣味。

總之，教師在課堂教學中，基于實物學具，運用恰當教學策略，學生便能突破數(shù)學學習難點，從而實現(xiàn)以實物學具為學習感悟憑借，在數(shù)學實踐中展開學生思維，提升數(shù)學學習效果。