葛光

[摘 要] 教師在實施有效教學時一定要從育人的角度來思考數(shù)學教學的有效與否，著眼于學生的終生發(fā)展進行教學目標的設計、情境的創(chuàng)設、學生積極情感的激發(fā)以及不斷的反思，不斷提升學生的自我期待與調(diào)節(jié)并因此促成教學有效性的真正達成.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學；有效教學；本質(zhì)；策略

主張教學應根據(jù)人的認知規(guī)律及學科發(fā)展而操作的有效教學已經(jīng)不是什么新的觀念和舉措了，但當前有效教學理念下的教學現(xiàn)狀卻展現(xiàn)出不盡如人意的一面，師生負擔日益加重的教學事實與有效教學的本質(zhì)相去甚遠，很多不講究科學、缺乏人文關(guān)懷、功利化、玩概念游戲的教學現(xiàn)狀令學生在實際學習中頓覺苦惱不堪.

有效教學的本質(zhì)

1. 數(shù)學學科的意義

高中數(shù)學有效教學實施的前提條件首先必須是對數(shù)學學科的意義保持清醒的認識，數(shù)學學科的規(guī)則與程序、模塊化科學、科學語言等都展現(xiàn)出了數(shù)學學科與思維、思辨、推理之間的密切關(guān)系，因此，數(shù)學有效教學應著眼于學生思維與探究水平的發(fā)展而科學合理地落實. 學生在知識、技能上的掌握一般都很容易被教師觀察得到，但隱于內(nèi)在的思維發(fā)展、探究能力提升等內(nèi)容卻往往不易被人所察覺，因此，高中數(shù)學教學對于知識、技能的唯一關(guān)注必然是不夠妥當?shù)?

2. 有效教學的目標

高中數(shù)學有效教學的目標在于引領(lǐng)學生在數(shù)學學習中學會獨立思考、質(zhì)疑、想象、自主學習、自我調(diào)節(jié)并因此促成學生的進步與全面成長. 將眼光僅僅投諸學生數(shù)學成績的評價是比較片面的，教師應著眼于學生的進步與發(fā)展并在其數(shù)學語言的理解、數(shù)學體系的感受、理性思維的提升、認知情趣的發(fā)展做出科學的評價，使學生能夠在問題的研究中不斷鍛煉自己的洞察力、理解力并因此培養(yǎng)出獨立思考與創(chuàng)新的意識、能力.

3. 有效教學的著力點

學生對數(shù)學知識的建構(gòu)往往是對數(shù)學程序與對象的體悟并因此建立的圖式結(jié)構(gòu). 高中數(shù)學概念、定理、公式、方法等高度的抽象性對學生的智力參與、原有經(jīng)驗、合情推理與概括等都提出了較高的要求，因此，高中數(shù)學有效教學應著眼于學生已有的經(jīng)驗與認識并促使其實現(xiàn)知識與方法的遷移，使學生在進一步的理解中最終進步與全面發(fā)展，而將核心置于解決教學速度上的短期行為是片面的.

有效教學的實施策略

教師在教學中如果能夠?qū)W生、數(shù)學學科、數(shù)學教育、學問探究產(chǎn)生積極熱愛的情感，才能在有效教學的基本環(huán)節(jié)上投諸更多的精力并因此不斷提升自己教學的科學性與藝術(shù)性.

1. 制定合理的教學目標與評價目標

對課標進行認真、反復的研讀并領(lǐng)會其精神實質(zhì)才能使其對教學行為產(chǎn)生更好的指導作用，將其束之高閣不予理睬并依據(jù)自己的想象進行教學往往會影響教學的有效性，即使教師具備高超的教學技藝也未必能夠避免. 在認真研讀課標以外，教師還應對課本進行審視意味的認真研讀并對其進行宏觀與微觀兩個方面的掌握. 從宏觀方面來講，教師應在研讀課本的過程中明確課本的主線以及教學的重難點，厘清數(shù)學知識中所隱含的思想方法并準確把握每一課時的教學內(nèi)容的本質(zhì). 從微觀方面來講，教師應對課本中每個知識點的意義及其相互聯(lián)系進行深入的理解與把握，挖掘其中的情感、想象、直覺等元素以及每個例題或習題的作用并使其令學生體悟. 值得注意的是，教師在制定教學目標時應將知識、能力、情感等多個層面的內(nèi)容進行統(tǒng)籌的思考并全面分析教學所應達成的目標，辨析目標的確立對于學生全面發(fā)展的價值以及可行性，而評價目標的確立則應考慮目標與課標、教學是否一致并可能要做出及時的調(diào)整，將動態(tài)評價、檔案袋評價、實作評價等諸多評價方式統(tǒng)一融合實施.

2. 創(chuàng)設情境

教師創(chuàng)設情境時可以考慮人們的生產(chǎn)、生活實際以及數(shù)學內(nèi)在的內(nèi)容，使學生的注意力能夠迅速在簡明、貼切的情境中集中起來并對學習內(nèi)容產(chǎn)生興趣. 一般說來，教師在某一內(nèi)容第一課時的教學中可以結(jié)合數(shù)學外部的內(nèi)容進行情境的創(chuàng)設，伴隨學習內(nèi)容的深入則可以考慮數(shù)學內(nèi)在的內(nèi)容進行情境的創(chuàng)設. 比如，教師在圓錐曲線的起始教學中可以將天文學方面的內(nèi)容引進課堂，而橢圓等內(nèi)容的教學則可以對圓進行類比并創(chuàng)設出研究性的問題情境以幫助學生理解和掌握.

3. 高質(zhì)量講述與提問

便捷的講述這一個性化的教學行為雖然在做法上相對傳統(tǒng)，但精妙運用的講述往往能夠在學生的學習中獲得更好的效果，使學生在有意義的學習中更好地感受數(shù)學的美與智慧并獲取“真經(jīng)”. 不過，教師在高質(zhì)量的講述中一定不能忽略認知沖突的制造，這對于學生注意力與思考的引發(fā)來說是最為有效的. 同時，教師還應該對講述的內(nèi)容進行有意義的篩選，一些沒有必要講的內(nèi)容或者學生輕易能夠自主掌握的內(nèi)容可以省略不講，這樣有的放矢的講述能夠更好地幫助學生獨立獲取知識、思考與判斷并在學生疑惑之處為其提供幫助與引導. 數(shù)學策略性的知識以及學生自主掌握較為困難或易犯錯誤的知識是教師課堂講解中的重點內(nèi)容，教師一定要在這些內(nèi)容的講述中講究方法并根據(jù)實際學情進行及時的調(diào)整，將學生引領(lǐng)進過程與結(jié)果并重的教學過程中并獲得基礎(chǔ)與創(chuàng)新的同時發(fā)展.

4. 設計板書

多媒體在當今的教學中雖然得到了越來越普遍的運用，但精心設計的板書在教學中仍是不可或缺的，學生對于板書和多媒體的視覺感受往往是不一樣的，因此，教師在實際教學中應設計出多樣化的板書以促進學生對知識點的鮮明感知. 比如一些重要概念的形成可以運用線索形式的板書，像導數(shù)這一概念就可以按照其平均速度、瞬時速度、切線、抽象統(tǒng)一、符號表示這樣的順序進行板書的設計. 再比如一些相似知識點的板書就可以采取對比形式進行展現(xiàn)，使學生在清晰的對比中對其中的知識點形成清晰的認知與掌握.

5. 激發(fā)學生的數(shù)學情感

學生一旦感受到數(shù)學探索中的美妙、激情與智慧，便會在內(nèi)心深處對數(shù)學學習產(chǎn)生喜愛，因此，教師在實際教學中應著力提高課堂教學的立意并將先行組織者的作用充分發(fā)揮出來. 比如教師在數(shù)學歸納法本質(zhì)的揭示上可以引導學生運用有限的證明來推理無限的問題以達成數(shù)學邏輯推理過程的構(gòu)造，使學生在實際具體的問題探索中對抽象的內(nèi)容產(chǎn)生理解并體會到其中的美妙與智慧. 教師在激發(fā)學生的積極情感時應善于創(chuàng)造獲得智力愉悅為主要目的的學習氛圍，使學生在建立數(shù)學學習的喜愛之情中對數(shù)學學習產(chǎn)生更加積極的主動性.

6. 求簡化教學

數(shù)學學科中所蘊含的求簡精神是數(shù)學教學更為深刻、有效的引領(lǐng)，從冗繁走向簡明、從雜亂走向統(tǒng)一、從孤立走向普遍、從表層走向深刻的求簡化數(shù)學教學必須依賴教師對數(shù)學知識本質(zhì)的領(lǐng)悟，教師對教學內(nèi)容核心的準確把握與精心準備才能使教學沿著把握知識、提煉思想、實際應用的主線科學地進行. 教學求簡并不是教學的簡單化，相反，教師在教學中應在整合教學原理、學習心理以及知識設計的過程中對知識生成、反思構(gòu)建、提煉思想方法上投入更多的精力與思考，使學生在啟發(fā)、變式、探究、討論等方式中對一些核心概念產(chǎn)生深刻的理解. 比如，設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，證明f（1），f（2），f（3）不會都小于.學生在教師的啟發(fā)中很快以f（1）與f（2）為自變量，唯一確定f（3），則由f（1）與f（2）的范圍得出f（3）的范圍，再對其進行變式并使學生在掌握通性通法的基礎(chǔ)上熟練掌握解題的基本技能，大大提升教學效率的同時還能診斷、補救教學的不足.

總之，教師在實施有效教學時一定要從育人的角度來思考數(shù)學教學的有效與否，著眼于學生的終生發(fā)展并考慮學生數(shù)學學習的效果，將數(shù)學教學的遠期效果與近期效果進行統(tǒng)一，使數(shù)學教學在質(zhì)量和數(shù)量、顯性效果和隱性效果、數(shù)學領(lǐng)域中的效果和其他領(lǐng)域中的效果統(tǒng)一起來并因此展現(xiàn)出數(shù)學教學具體的有效性. 教師在具體教學中應不斷地對數(shù)學學科內(nèi)容、學生心理表現(xiàn)、學生學習水平、目標達成情況等內(nèi)容進行反思，在不斷改進教什么、怎樣教的反思中提升學生的自我期待與調(diào)節(jié)并因此促成教學有效性的真正達成.