陳功章

【摘 要】學(xué)生思維錯誤的存在，正是學(xué)習(xí)的必要，錯誤思維折射出學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。為此，我們不僅要善于捕捉學(xué)生的錯誤思維，還要善于預(yù)設(shè)錯誤資源，更要善于積累錯誤資源，將課堂錯誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，使之成為寶貴的課堂教學(xué)資源。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；教育契機(jī)；錯誤思維

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）04-0153-01

新課標(biāo)指出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，‘錯誤往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)的違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象?！睕]有學(xué)生錯誤思維出現(xiàn)的課堂是不完整的，正因?yàn)橛袑W(xué)生錯誤的出現(xiàn)，才有教師教學(xué)的必要，課堂是學(xué)生出錯和糾錯的舞臺，課堂出錯是學(xué)生擁有的權(quán)力。蓋耶說：“教師如果不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，那么就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻?！鄙拼龑W(xué)生的錯誤是我們起碼的職業(yè)素養(yǎng)，利用這一契機(jī)，讓錯誤變成寶貴的課堂生成資源。對此，筆者有以下幾點(diǎn)心得。

一、預(yù)測錯誤

貝恩布里奇說：“錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的必經(jīng)之途，作為教師不利用是不可原諒的?！边@就是說我們不僅要寬容學(xué)生的錯誤，更要積極挖掘利用學(xué)生的錯誤資源。學(xué)生對新知理解常常會犯一些常識性錯誤，盡管我們曾反復(fù)講解，多次強(qiáng)調(diào)，可總有部分學(xué)生不能徹底改正、往往一錯再錯，這就要求我們教師認(rèn)真研究學(xué)生錯誤發(fā)生的規(guī)律，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)時可能發(fā)生的錯誤。在課堂教學(xué)中抓住形形色色的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生思索、討論，展現(xiàn)課堂精彩。

二、展示錯誤，亡羊補(bǔ)牢

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”研究表明：“每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能?！睂W(xué)生是課堂教學(xué)活動的主體，而學(xué)生出錯過程實(shí)際上是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。課堂上，如果我們有意設(shè)計一些錯誤展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從自身角度去認(rèn)識，憑借已有數(shù)學(xué)知識找錯、析錯和改錯，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯欲望，學(xué)生在“嘗試錯誤”中比較、判斷、思考、爭辯。學(xué)生在錯誤中反思，在反思中探究，養(yǎng)成全面考慮的習(xí)慣，亡羊補(bǔ)牢，防患未然。那么數(shù)學(xué)課堂就會展現(xiàn)出它過人的魅力，學(xué)生必然興趣盎然。

如學(xué)完《圓的認(rèn)識》，筆者出示判斷：“圓的直徑是半徑的2倍”讓學(xué)生明白必須在“同一個圓中”的前提下才能成立。出示“圓的直徑是半徑的2倍，直徑和半徑必須在同一個圓中。”學(xué)生思考之后，再畫圖驗(yàn)證，理解其正命題、逆命題的邏輯關(guān)系。再如學(xué)習(xí)《面積單位》，練習(xí)填寫單位時，筆者展示“我們的教室大約是30（ ）”面積單位習(xí)題；“教室的黑板高3（ ）”等長度單位的習(xí)題，以求在糾錯中加深理解。教師主動出示錯誤，學(xué)生在議錯、糾錯中，進(jìn)一步理解知識，既預(yù)防了可能發(fā)生的錯誤，把錯誤消滅在萌芽狀態(tài)，還提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。

三、誘發(fā)錯誤，引出探究

善于設(shè)置善意的“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯”，使其“上當(dāng)”，是一種比較高妙的教學(xué)藝術(shù)，當(dāng)學(xué)生落入“陷阱”，且陶醉在“成功”的喜悅中時，我們指出他們的錯誤，并引導(dǎo)討論辨析正誤，促使學(xué)生從錯誤中猛醒，吸取教訓(xùn)，往往能收到“沉舟側(cè)畔千帆過”的效果。因巨大的情感反差、明顯的正誤對照，自然給學(xué)生烙下深深的印記。

如教學(xué)《面積與面積的單位》，當(dāng)學(xué)生學(xué)會了用數(shù)方格的方法比較大小時，筆者預(yù)先設(shè)置“陷阱”：下面用我們剛才所學(xué)的本領(lǐng)，做一個數(shù)方格的游戲，游戲規(guī)則是：男生數(shù)方格，女同學(xué)閉上眼睛；女生數(shù)方格，則男同學(xué)閉上眼睛，男生數(shù)了10格，女生數(shù)了6格，所有同學(xué)都認(rèn)為10格的長方形大，可我拿出來的兩個長方形的面積是一樣大的。這時，學(xué)生一下子傻眼了，巨大的認(rèn)知差異引發(fā)了學(xué)生的討論，最后悟出了“統(tǒng)一格子大小”的必要性，導(dǎo)出面積單位就水到渠成了。我沒有進(jìn)行繁瑣、細(xì)碎講解，也沒有近乎武斷的“國際規(guī)定”，學(xué)生在我精心設(shè)計“陷阱”中，就自主悟出了“規(guī)定”后面的“道理”。這樣學(xué)生通過走進(jìn)“陷阱”，走出“陷阱”，自覺地繼續(xù)去尋找新的答案，自然進(jìn)入了“問渠那得清如許，為有源頭活水來”境界。

四、故意出錯，引發(fā)質(zhì)疑

據(jù)說居里夫人上小學(xué)時，有一次老師對學(xué)生說：在一只裝滿水的杯子里放入一顆小石子水就會溢出來，可是放入一條小金魚，水是不會溢出來。居里夫人對老師的說法產(chǎn)生了懷疑，放學(xué)后，親自動手實(shí)驗(yàn)，結(jié)果杯子里的水溢了出來。老師的故意“出錯”，培養(yǎng)了居里夫人優(yōu)秀的質(zhì)疑探究品質(zhì)！實(shí)際上，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的過程就是不斷探究錯誤的過程，教師主動展示錯誤，激起學(xué)生心理的波瀾，從而誘發(fā)學(xué)生的好奇心，課堂上老師有意“出錯”，還能有效地調(diào)節(jié)課堂教學(xué)氛圍，讓平淡無奇的課堂變得更具活力和魅力。

記得有一堂公開課，教學(xué)內(nèi)容是“圓錐的體積”，執(zhí)教老師讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)：在空圓錐體里裝沙子，然后倒入空圓柱體中，看看幾次可以裝滿。學(xué)生埋頭操作，然后交流圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。答案千差萬別：有的說：“我們將圓錐體里裝滿沙子，然后倒入圓柱體中，三次正好裝滿，就是說圓錐的體積是圓柱的三分之一。”有的說：“不對，圓錐的體積是圓柱的四分之一，這是我們剛剛做了實(shí)驗(yàn)的?！边€有的說：“可是，我們兩次就將圓柱裝滿了?！眻?zhí)教老師說：“大家的答案怎么會各不相同呢？老師也做一做，大家可要看仔細(xì)了?！庇谑菆?zhí)教老師將圓錐里裝滿沙子，倒入圓柱中，一次，兩次。兩次正好裝滿?！按蠹铱?，圓錐的體積是圓柱的二分之一！這是怎么回事呢？難道教材上的結(jié)論是錯的？”學(xué)生紛紛議論起來……老師啟發(fā)到：“你們說怎么辦？”有一位細(xì)心的學(xué)生說：“老師你的圓柱太大了。我推薦你用這個圓柱?！苯Y(jié)果三次正好倒?jié)M，學(xué)生明白了：原來老師故意制造了一個小小的錯誤，有意用了一個大圓柱，只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

總之，無論是預(yù)測錯誤、展示錯誤，還是誘發(fā)錯誤、故意出錯，都是把學(xué)生引入矛盾困惑境地，使學(xué)生對自己的認(rèn)知產(chǎn)生懷疑、進(jìn)而探究，從錯誤中吸取教訓(xùn)，從失敗中找出原因，開啟學(xué)生在糾正錯誤的智慧，進(jìn)入知識的殿堂，從而達(dá)到掌握知識、形成能力的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社，2001.7.

[2]吳效鋒主編.《新課程怎樣教》，沈陽出版社，2003.1.

[3]黃桂林.《預(yù)設(shè)與生成的融合》，教學(xué)月刊（小學(xué)版），2016.2.