黃泉波

[摘? ?要] 數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)核心要素之一，伴隨著整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)運算是教學(xué)重點，也是確保學(xué)生能夠展開更深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵基礎(chǔ)。因此，教師要幫助學(xué)生掌握正確合理的計算方法，使學(xué)生在展開計算練習(xí)的過程中感受到樂趣，激發(fā)他們數(shù)學(xué)運算學(xué)習(xí)的動力，有效地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運算能力。

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);運算能力;代數(shù)

數(shù)學(xué)運算是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)運算是教學(xué)重點，也是確保學(xué)生能夠展開更深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵基礎(chǔ)，很多數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都需要立足于運算這一關(guān)鍵基礎(chǔ)。所以，在初中階段必須全面強化學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，這一點非常重要。但是，就當(dāng)前的教學(xué)實踐來看，很多教師針對初中生的運算能力并沒有給予較高的關(guān)注，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)僅限于傳授教材中的相關(guān)理論知識，因為他們都認(rèn)為運算過于基礎(chǔ)、過于簡單，不需要耗費太多寶貴的課堂時間展開進一步教學(xué)。這種教學(xué)觀念必然會導(dǎo)致學(xué)生運算能力和運算基礎(chǔ)不夠扎實、不夠穩(wěn)定，由此必然會對接下來的深入學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。在這樣的背景下，伴隨著新課改的不斷深入，應(yīng)全面強化初中生的數(shù)學(xué)運算能力。

一、 注重落實代數(shù)知識

在初中數(shù)學(xué)知識體系中，代數(shù)是非常重要的教學(xué)內(nèi)容，其中涉及大量的計算以及煩瑣的計算步驟。對于學(xué)生而言，代數(shù)運算有助于促進學(xué)生的邏輯思維能力以及操作能力的提升，所以，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)運算能力，可以幫助學(xué)生更有效地解決數(shù)學(xué)問題，有助于啟發(fā)學(xué)生智慧，是提升學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效途徑。

代數(shù)中所包含的內(nèi)容主要就是有理數(shù)、無理數(shù)和復(fù)數(shù)，其中所涉及的表現(xiàn)形式分為整式、分式以及根式。所以，具體的運算規(guī)律也相對簡單，會涉及之前所學(xué)習(xí)過的加法交換律、乘法交換律以及結(jié)合律等等。但是，將這些簡單的運算規(guī)律運用于代數(shù)運算，對于大多數(shù)中學(xué)生而言卻存在一定的難度。教學(xué)實踐中，教師應(yīng)幫助學(xué)生深入透徹地理解代數(shù)基礎(chǔ)知識，組織學(xué)生自主總結(jié)提煉代數(shù)運算規(guī)律。

例如，在教學(xué)“有理數(shù)”一課時，可以借助簡單的運算規(guī)律檢驗學(xué)生的實際掌握情況。

（-7）+（-4）=____________?;7-（-4）=___________ ;（-5）-4=_____________ ;（-6）+6= ________。

在代數(shù)運算中，有理數(shù)的加減實際上是最簡單的部分?；谏鲜隽?xí)題可以發(fā)現(xiàn)，題目主要涉及同號、異號的加減，在最后一題中還涉及“互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零”這一知識點。教師可以適度增加有針對性的練習(xí)，有效訓(xùn)練學(xué)生的口算及心算能力。通過上述習(xí)題也可以發(fā)現(xiàn)，針對代數(shù)運算能力的培養(yǎng)，必須立足于最基本的加減法基礎(chǔ)。實際教學(xué)過程中，教師必須遵循由易到難的規(guī)律，這樣才能夠幫助學(xué)生穩(wěn)定地打好一層一層的基礎(chǔ)，才能夠使學(xué)生做到觸類旁通。在這一過程中，教師還需要充分把握學(xué)生的認(rèn)知特點，確保練習(xí)方式的靈活性。

二、注重嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度培養(yǎng)

現(xiàn)在，很多初中生書寫不夠規(guī)范，或者缺少驗算步驟等等，由此也降低了計算的準(zhǔn)確率。為了幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)計算能力，確保準(zhǔn)確度，需要培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，既要規(guī)范書寫，也要嚴(yán)格遵循計算步驟，由此培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在完成“有理數(shù)的四則混合運算”一課的學(xué)習(xí)之后，一位教師向?qū)W生出示了如下習(xí)題：7.28-1.5×2.4+2.73，并要求學(xué)生獨立完成，計算結(jié)束之后展開集體點評。很多學(xué)生看到此題之后，就立刻展開計算，還有同學(xué)干脆省略了具體的計算過程，很快就得出了10-3.6=6.4這一結(jié)果。在得出這一答案之后，教師向班級中的其他同學(xué)詢問是否與他的答案一致，是否還有不同的答案。班級中約1/3的學(xué)生都得出了這一結(jié)果。鑒于此，教師讓得出這個答案的學(xué)生詳細(xì)地寫出計算過程，不可省略其中的任何一步。很快，學(xué)生列式（7.28+2.73）-1.5×2.4，可是在計算第一步7.28+2.73的過程中，很多學(xué)生就已經(jīng)出現(xiàn)了錯誤，由此，也導(dǎo)致了最終計算結(jié)果的錯誤。當(dāng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯誤之后，教師組織學(xué)生再一次認(rèn)真觀察算式的特點，思考最佳的計算方法并脫式計算，同時明確要規(guī)范書寫。

基于上述案例可以發(fā)現(xiàn)，不管是書寫的規(guī)范性，還是計算態(tài)度或者是思維的縝密性等，都會對最終的計算結(jié)果產(chǎn)生非常顯著的影響。在組織學(xué)生進行計算訓(xùn)練的過程中，首先需要保障數(shù)字和符號的書寫規(guī)范，盡可能避免書寫錯誤，以保證數(shù)學(xué)計算的準(zhǔn)確度。

三、注重運算方法指導(dǎo)

為了有效地培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，確保運算途徑的簡便與合理，既要能夠提升準(zhǔn)確度，也要確保實際的計算速度，由此就需要強化以下方面的訓(xùn)練。學(xué)生平時作業(yè)時，我會有針對性地適度增加能夠展開簡便運算的題型。實際上，早在小學(xué)階段就特別注重簡便運算，但是很多學(xué)生雖然參與了學(xué)習(xí)卻難以靈活運用，不能準(zhǔn)確把握題目的特點，不能靈活運用運算規(guī)律或者運算公式。雖然題目答對了，但是，針對題目的觀察分析有所欠缺，往往是提筆就算，沒有恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，沒有使用簡便運算，必然會耗費大量的計算時間。

例如，在“有理數(shù)的乘法運算”教學(xué)中，也可以結(jié)合乘法分配律的逆用習(xí)題。實際計算過程中，教師應(yīng)給予及時指導(dǎo)，使學(xué)生在動筆之前認(rèn)真分析題目的結(jié)構(gòu)特點，準(zhǔn)確把握每一個符號的運用，基于逆用乘法分配律而展開計算，既簡單又快捷。同時，在教學(xué)公式以及法則的過程中，教師會特別關(guān)注學(xué)生對公式、法則的實際掌握程度，學(xué)習(xí)時使學(xué)生親歷公式、法則的形成過程，幫助學(xué)生深化對其本質(zhì)內(nèi)涵的理解和感悟，以有效避免出現(xiàn)知識的負(fù)向遷移。除此之外，為了提升學(xué)生的計算速度，還要求學(xué)生熟記初中階段有可能涉及的特殊數(shù)字。比如，在九年級學(xué)習(xí)了“數(shù)的開方”之后，學(xué)生們必須熟記1—25的平方、1—10的立方;同時還要能夠熟記勾股定理并掌握常見的勾股數(shù)等等。實際運算的過程中，教師還應(yīng)著重關(guān)注方法和技巧方面的點撥，幫助學(xué)生歸納換元法、配方法以及整體代入法等等，可以增設(shè)部分計算習(xí)題，組織學(xué)生展開對比練習(xí)，基于一題多解的方式鼓勵他們創(chuàng)新訓(xùn)練，使他們可以通過訓(xùn)練領(lǐng)悟到方法選擇的重要性。

實踐證明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重對初中生數(shù)學(xué)運算的指導(dǎo)，能夠有效地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運算能力，從而達到高效教學(xué)的目的。

四、注重培養(yǎng)運算習(xí)慣

心理因素雖然屬于非智力因素，但是同樣會對學(xué)生的計算能力產(chǎn)生非常重要的影響。很多學(xué)生在計算過程中會由于粗心而導(dǎo)致出錯，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的關(guān)鍵原因在于學(xué)生的注意力不夠集中，他們會經(jīng)常受制于外界環(huán)境，一旦被打擾就會出現(xiàn)情緒的波動，所以，會由于思維定式而產(chǎn)生負(fù)面影響。在組織學(xué)生展開計算訓(xùn)練的過程中，教師應(yīng)著重強化學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，以此提升他們的心理素質(zhì)，最大程度地減少由于心理因素而產(chǎn)生的解題影響。

例如，在完成“解分式方程”的教學(xué)之后，一位教師向?qū)W生展示了一道相對煩瑣的習(xí)題，讓他們自主解方程。很多學(xué)生在看到這么長的題目之后，立刻喪失了信心，在去分母計算環(huán)節(jié)中，等式左右兩邊并沒有同時乘以最小公倍數(shù)，由此導(dǎo)致最終計算結(jié)果的錯誤。教師在組織學(xué)生分析計算步驟之后，發(fā)現(xiàn)實際上他們并沒有了解正確的解決方法，同時由于他們的心浮氣躁而導(dǎo)致了最小公倍數(shù)的漏乘。針對這一情況，教師要求學(xué)生將具體的解題步驟完整地寫在糾錯本上，并標(biāo)注導(dǎo)致錯誤的關(guān)鍵原因。在組織學(xué)生進行復(fù)習(xí)的過程中，要反復(fù)查看糾錯本，還要記住出錯的主要原因，通過這樣的方式，幫助學(xué)生逐步改掉粗心大意的壞毛病，使他們在日后的計算過程中不會再出現(xiàn)類似的錯誤。

總之，為了全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，需要展開長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練，這一過程是復(fù)雜的、循序漸進的。作為教師，不但要幫助學(xué)生掌握正確合理的計算方法，同時也要培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣，這樣才能使學(xué)生在展開計算練習(xí)的過程中感受到樂趣，才有助于激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算的動力，才能夠有效地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運算能力。