王成柱

【摘 要】 本文以有關(guān)高中數(shù)學(xué)化簡與拓展思維的思考為主要內(nèi)容進(jìn)行闡述，結(jié)合當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需求為主要依據(jù)，從使得學(xué)生可以掌握更扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、為學(xué)生營造良好學(xué)習(xí)氛圍、積極鼓勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生新思路這幾方面進(jìn)行深入探討和分析，其目的在于加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)簡化中拓展思維的發(fā)展，其目的在于加強(qiáng)拓展思維在高中數(shù)學(xué)化簡中的價(jià)值，旨意為相關(guān)研究提供參考資料。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)化簡? 拓展思維? 基礎(chǔ)知識? 良好學(xué)習(xí)氛圍

思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵，也是高中數(shù)學(xué)之中值得培養(yǎng)的一個(gè)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)化簡教學(xué)中教師要努力拓展學(xué)生思維空間，為學(xué)生提供更多自我思考和學(xué)習(xí)的機(jī)會，積極鼓勵(lì)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在課堂上思維得到碰撞，感受解題的不同思路，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，以此不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題分析能力，發(fā)揮思維意識，強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)效性。

1. 使得學(xué)生可以掌握更扎實(shí)的基礎(chǔ)知識

為培養(yǎng)學(xué)生拓展思維，教師要注重基礎(chǔ)知識的建立，在實(shí)際學(xué)習(xí)中一旦學(xué)生基礎(chǔ)知識比較薄弱，那么各種思路就無法形成，對問題的分析能力不足，因?yàn)閱栴}的剖析需要數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識作為鋪墊。所以，教師要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識講解，使得學(xué)生可以基于理論知識上分析問題，并且在學(xué)習(xí)期間，教師要注重?cái)?shù)學(xué)知識的化簡，開動大腦和思維，從不同角度和方向?qū)ふ医鉀Q問題的方法。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)核心概念時(shí)，教師要對定理和定律等進(jìn)行綜合分析，學(xué)生加強(qiáng)對概念的記憶，再分析具體問題就可以更加簡答，在課堂上為學(xué)生提供一些典型例子和內(nèi)容，為學(xué)生思維發(fā)展奠定基礎(chǔ)，使用普通知識點(diǎn)對具體問題進(jìn)行簡化和分析，學(xué)生則可以強(qiáng)化對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，使用自身不足彌補(bǔ)教學(xué)偏差和問題，能夠在第一時(shí)間內(nèi)對問題進(jìn)行糾正和分析，引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)要善于使用簡單方法進(jìn)行，只有這樣才能夠使得基礎(chǔ)知識更加牢固，數(shù)學(xué)思維開發(fā)更加深厚。

比如：在學(xué)習(xí)高三人教版函數(shù)圖像知識內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生對于相關(guān)的知識點(diǎn)容易產(chǎn)生混淆心理，對于函數(shù)y=f（x）和y=f-1（x）圖像都是關(guān)于直線y=x對稱，而y=f（x）和x=f-1（y）圖像相同，為什么當(dāng)f（x-1）-f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖像就是關(guān)于y對稱的，而y=f（x-1）和y=f（1-x）的圖像缺失關(guān)于直線x=1對稱的，需要節(jié)借助簡化形式對圖像進(jìn)行綜合分析，尋找內(nèi)在關(guān)系，不能混淆知識點(diǎn)，在解決問題中學(xué)生思維則會得以提升，保證學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中不斷提升自身思維意識。

2. 為學(xué)生營造良好學(xué)習(xí)氛圍

在拓展思維訓(xùn)練中，教師要善于結(jié)合數(shù)學(xué)知識為學(xué)生營造良好學(xué)習(xí)氛圍，激活學(xué)生思維意識，為學(xué)生提供一個(gè)具體問題進(jìn)行分析，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力發(fā)展。教師在實(shí)際教學(xué)中要盡量為學(xué)生營造輕松學(xué)習(xí)氛圍，師生之間相互尊重，在具體教學(xué)中，教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生勇敢參與到課堂上學(xué)習(xí)，使得學(xué)生可以積極發(fā)表自己的見解和思維，引導(dǎo)學(xué)生善于站在不同角度和方向上思考問題，對于拓展學(xué)生思維發(fā)展具有一定價(jià)值和意義。并且，教師可以借助多元化教學(xué)形式無限激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和興趣，使得學(xué)生可以明確思維發(fā)展目標(biāo)。

比如：在學(xué)命題時(shí)，則可以為學(xué)生提供一些拓展類型題，對于任意的x∈R，x3-x2+1≤0的否定命題是（〓）

A. 不存在x∈R，x3-x2+1≤0。

B. 存在x∈R，x3-x2+1≤0。

C. 存在x∈R，x3-x2+1>0。

D. 對任意的x∈R，x3-x2+1>0。

解題過程是將存在改為任意，在進(jìn)行對結(jié)論進(jìn)行否定，注意存在和任意數(shù)學(xué)符號表示法，因此最終答案是D。

在學(xué)習(xí)之中不斷提升學(xué)生對知識的理解，小組學(xué)生通過思維發(fā)散形式對不同解決方法進(jìn)行驗(yàn)證，逐一解決問題，以自主形式研究問題，在課堂上感受知識帶來的變化，學(xué)生之間相互合作，以合作交流形式解決數(shù)學(xué)問題，在眾多解題思路中選取最簡化的形式，為學(xué)生拓展思維提供最佳條件。

3. 積極鼓勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生新思路

比如：解不等式3<|2x-3|<5

1）根據(jù)絕對值定義進(jìn)行分析，采用分類探究形式求解，當(dāng)2x-3≥0，不等式則可以化簡為3<2x-3<5，解得3

2）轉(zhuǎn)化為不等式進(jìn)行求解，|2x-3|>3且|2x-3|<5，最終結(jié)果為{x|3

3）使用等價(jià)命題法進(jìn)行解決，3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，也就是3

4. 結(jié)束語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于使用全新教學(xué)方法和對策，對具體問題進(jìn)行詳細(xì)分析并使用簡化形式進(jìn)行解決，激活學(xué)生思維意識和能力，在課堂上結(jié)合知識為學(xué)生營造輕松、愉快學(xué)習(xí)氛圍，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，能夠自覺融入到學(xué)習(xí)中，強(qiáng)化對基礎(chǔ)知識的理解，思維得到碰撞，更好的解決問題，從根本上提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 王智軍.高中數(shù)學(xué)解題中學(xué)生拓展性思維的培養(yǎng)[J].考試周刊，2017（14）.

[2] 周森宇.洞察關(guān)聯(lián) 拓展思維——數(shù)學(xué)解題思路巧剖析[J].發(fā)明與創(chuàng)新（中學(xué)生），2018（1）：36-37.