張菊紅

摘 要：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，就是學(xué)生能力生長的過程;通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，他們的分析能力、理解能力、運(yùn)用能力都會得到一定程度的生長與提升。這些能力通常被稱為稱為高階能力，它們將思維力從表層引入內(nèi)核。初中數(shù)學(xué)課堂要重在引發(fā)學(xué)生的高階思維，使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到充分的展示與提升。設(shè)置問題情境是提升思維力的主渠道，因?yàn)閱栴}能夠催生學(xué)生去思考，情境能夠促成他們更好地進(jìn)入思維的場。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);高階思維;問題情境

一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境

情境要與學(xué)生的生活相連，如果學(xué)生對一個(gè)情境很陌生，就不能激起他們探究的心。以下面這題為例，教師設(shè)置這樣的問題情境：學(xué)校馬上要進(jìn)行一次越野自行車比賽，你現(xiàn)在訓(xùn)練得怎么樣。大家一起來看看甲、乙兩個(gè)同學(xué)在學(xué)校后面的馬上上訓(xùn)練的情況吧。這就是學(xué)生生活中一段真實(shí)的景象，教師截取其中的一部分，并把它置入到具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。學(xué)生的思緒很快就投入到訓(xùn)練的場景中，他們甚至?xí)聹y甲是誰，乙又是誰。很明顯他們會在他們自己了解的場景中去追尋問題，這給他們的思考帶來濃濃的溫情。接著教師讓學(xué)生描述這個(gè)圖表，也就說要讓學(xué)生從圖表中讀出蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)條件，以及可以追問的問題。這其實(shí)就是用通過圖表，將學(xué)生的生活復(fù)原，讓他們的思維模式進(jìn)行切換，即從抽象的數(shù)據(jù)中，描述真實(shí)的數(shù)學(xué)景象。

學(xué)生在描述的同時(shí)，自然地產(chǎn)生這樣的問題，即P點(diǎn)是什么。有學(xué)生搶答，它是兩條線的一個(gè)交點(diǎn)。描述的學(xué)生繼續(xù)追問，由此可以得到什么。生活中的情境激發(fā)學(xué)生思考的熱度，他們在努力讀懂圖像的同時(shí)，也在竭力地發(fā)現(xiàn)問題。為了調(diào)動所有學(xué)生的積極性，不能讓情境為少數(shù)學(xué)生所用。教師讓學(xué)生對著圖進(jìn)行自由提問，于是有學(xué)生問，能不能從圖中發(fā)現(xiàn)，在具體的哪一個(gè)時(shí)間段里，甲同學(xué)的行駛速度是大于乙的行駛速度的。這個(gè)學(xué)生還沒說好，班級一個(gè)學(xué)困生，竟也能提出一個(gè)問題：想知道又在哪個(gè)時(shí)間里，乙的行駛速度大于甲的行駛速度。很明顯這一問脫胎于上一個(gè)問題，在熟悉的情境里，學(xué)生有了表達(dá)的欲望?？梢娚畹那榫辰o學(xué)生更多思考的空間。

二、借用已有認(rèn)知，增設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生一步步從已知走向未知的過程，也是他們的思維從簡單的認(rèn)知能力到復(fù)雜的分析能力、綜合能力轉(zhuǎn)換的過程。所以對于問題情境的設(shè)置，就要有一個(gè)坡度，讓學(xué)生能迎著某一個(gè)話題漸入佳境。如果一開始就設(shè)置學(xué)生陌生的情境，容易將學(xué)生的興致挫傷。以下面這題為例，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且不與A、B兩點(diǎn)重合，AE⊥AB，AE=BD，連結(jié)DE、DC。

第一問△ACE與△BCD是不是全等三角形，對于這個(gè)問題，教師已經(jīng)讓學(xué)生證明過，這屬于舊的認(rèn)知。教師只要讓學(xué)生將主要思路描述一下，就能知道他們掌握的情況，為例表達(dá)的流暢，教師讓學(xué)生將要用到的角用具體的數(shù)字標(biāo)出來，如下圖所示，這樣學(xué)生會將更多精力放在思維的前后連貫上。

接著教師讓學(xué)生，繼續(xù)觀察圖形，看能不能提出新的問題，能不能得出新的結(jié)論。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，絕對不僅僅是為了解決問題，而是為例在解決問題的過程中，提升他們的思維品質(zhì)。學(xué)生會將已知條件，寫在紙上，然后一個(gè)個(gè)地去對比與分析。這個(gè)分析的過程，就是在原有結(jié)論上的一次深入，一次拓展。于是學(xué)生提出△DCE是不是等腰直角三角形，這是對新知的一次探索，是對原有情境的一次升華。

教師鼓勵(lì)他們?nèi)ヌ骄?，首先學(xué)生根據(jù)已有的條件△ACE≌△BCD，就能得出CE=CD。接著學(xué)生將目光轉(zhuǎn)向∠ECD，如果這個(gè)角是90°，那么這個(gè)結(jié)論就一定成立。對于這個(gè)角，學(xué)生再次將條件進(jìn)行羅列與甄別。學(xué)生從∠3=∠4，∠4+∠5=90°，就能得出∠3+∠5=90°，進(jìn)而得出△DCE是等腰直角三角形?？梢姡榫充亯|的過程也是高階能力生長的過程。

三、活用錯(cuò)誤資源，拓展問題情境

問題的設(shè)置對教師而言，要能彰顯它的反饋功能，即教師能從做題的結(jié)果中看出學(xué)生思維的特點(diǎn)，看出他們思維的不足，進(jìn)而在今后的教學(xué)中，增強(qiáng)他們的思維品質(zhì)，改善他們的思維習(xí)慣。

因此教師要活用錯(cuò)誤資源，即將學(xué)生思考中的錯(cuò)誤，作為一種情境設(shè)置在課堂上，給他們再次思考的機(jī)會。學(xué)生對這樣的情境比較感興趣，他們都愿意幫助別人尋找錯(cuò)誤的根源，進(jìn)而解決問題;他們也都在這樣的情境中進(jìn)行了一次反思，一次對自己思維的反思。教師往往會對這樣的情境做這樣的描述，比如這題有多少學(xué)生會做，有多少學(xué)生基本不會做，有多少學(xué)生出現(xiàn)的是怎樣的思維錯(cuò)誤，這樣讓他們對自己有一個(gè)清醒的認(rèn)識，也讓他們在接下來的課堂活動中更積極地去參與。教師展示這樣一道題目“方程x2=-1”是不是一元二次方程。大多學(xué)生都認(rèn)為不是，做了一個(gè)簡單的調(diào)查，教師發(fā)現(xiàn)有近四分之三的學(xué)生做錯(cuò)了，也就是說只有少說學(xué)生能真正理解一元二次方程的含義。一開始，做錯(cuò)的學(xué)生還堅(jiān)持認(rèn)為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以這不是。錯(cuò)誤情境，給了學(xué)生一個(gè)很好的思考問題的土壤，給他們原有的思維方式造成一定的沖突，進(jìn)而讓他們重新進(jìn)行思考。當(dāng)學(xué)生拿著構(gòu)成一元二次方程的條件進(jìn)行一一對照的時(shí)候，他們發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)誤的原因?？梢?，錯(cuò)誤情境，使學(xué)生在體驗(yàn)中，多了一份對數(shù)學(xué)的深刻理解。

四、結(jié)束語

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧設(shè)問題情境，讓學(xué)生在情境中點(diǎn)燃他們思維的火花，讓他們下情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，也在情境中生長他們的能力。問題情境，是學(xué)生思考的樂土，也是思維產(chǎn)生的搖籃。