崔燕

摘 ?要：文章從“對接”與“再生”兩個(gè)層面，論述了數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的策略。認(rèn)為數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)要根據(jù)習(xí)題的基本定位與習(xí)題效應(yīng)，聚焦“對接”和“再生”，達(dá)到對接新舊知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，并實(shí)現(xiàn)學(xué)生再生能力生長的目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);習(xí)題設(shè)計(jì);對接;再生

數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立存在的，而是一個(gè)相生相長的知識(shí)體系，具有系統(tǒng)性。這就決定了數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)要尊重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，尋求知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，聚焦“對接”和“再生”，通過科學(xué)的習(xí)題訓(xùn)練，使學(xué)生在再次經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、理解數(shù)學(xué)的過程中，誘發(fā)創(chuàng)造性思維，走向深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)有機(jī)組成部分，也是決定數(shù)學(xué)教學(xué)效能的重要環(huán)節(jié)，具有多重意義。

1. 固化新知識(shí)

學(xué)生課堂學(xué)習(xí)成效如何，習(xí)題是一個(gè)有效的檢測手段。小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)將有助于鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)課堂所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生通過習(xí)題了解自己課堂所學(xué)新知識(shí)的掌握情況，從而根據(jù)習(xí)題反饋及時(shí)地查缺補(bǔ)漏，消除課堂學(xué)習(xí)過程中存在的知識(shí)盲區(qū)，從而達(dá)到固化新知識(shí)的目的，讓新知識(shí)教學(xué)落到實(shí)處。

2. 對接舊知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，正是基于數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，才實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)螺旋式上升。在習(xí)題設(shè)計(jì)過程中，教師將基于新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，在考查新知識(shí)的同時(shí)，在新舊知識(shí)之間建立起關(guān)聯(lián)通道，需要學(xué)生運(yùn)用既有的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決新的數(shù)學(xué)問題，從而對接舊知識(shí)，促進(jìn)新知識(shí)的自然生長。

3. 再生“N效應(yīng)”

教師通過習(xí)題設(shè)計(jì)和訓(xùn)練，全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)情況，并對教師的教學(xué)行為進(jìn)行診斷，從而及時(shí)了解教師和學(xué)生雙方存在的問題，從而針對存在的共性問題和個(gè)性化問題及時(shí)地采取優(yōu)化措施，實(shí)現(xiàn)教師教和學(xué)生學(xué)的“N”次生長，擴(kuò)大數(shù)學(xué)教學(xué)效應(yīng)。

4. 培養(yǎng)創(chuàng)造力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，因此在數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)過程中，教師必然基于學(xué)生的創(chuàng)造力的發(fā)展需要，將創(chuàng)造力作為習(xí)題考查的一個(gè)重要內(nèi)容。通過設(shè)計(jì)一些開放性、發(fā)展性、實(shí)踐性、生活化的習(xí)題，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造的能力，從而在習(xí)題中有機(jī)滲透培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

二、對接與再生：尋求小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的實(shí)然之徑

習(xí)題設(shè)計(jì)要根據(jù)習(xí)題的基本定位與習(xí)題效應(yīng)，聚焦“對接”和“再生”兩個(gè)核心詞匯，對接新舊知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，實(shí)現(xiàn)學(xué)生再生能力生長。

1. 在對接中實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)向技能轉(zhuǎn)變

（1）對接既有知識(shí)

習(xí)題具有明確的考查目的，教師通過習(xí)題設(shè)計(jì)，從習(xí)題中了解學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂知識(shí)的掌握情況，從而根據(jù)學(xué)生反饋的習(xí)題信息，及時(shí)實(shí)施有目的性的引導(dǎo)，針對共性問題及時(shí)實(shí)施引導(dǎo)，對于個(gè)性問題，采取個(gè)別輔導(dǎo)形式。因此，習(xí)題設(shè)計(jì)要對接學(xué)生課堂所學(xué)的既有知識(shí)，將學(xué)生課堂所學(xué)知識(shí)作為考查的重點(diǎn)，做到重點(diǎn)突出，不能忽視學(xué)生既有知識(shí)的考查，而盲目求拓展。

例如，“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課，教學(xué)的重要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)與作用，掌握負(fù)數(shù)的讀法和寫法，了解0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。因此，習(xí)題設(shè)計(jì)的重點(diǎn)與學(xué)生課堂所學(xué)知識(shí)對接，簡單明了。

【讀一讀】 1，-1;3，-7。

【寫一寫】 向前走200米記作+200，那么向后走200米，可以記作（ ? ?）;電梯上升15層記作+15，那么下降15層可以記作（ ? ? ? ）;再如，（ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?）。

【幫幫我】 我是“0”，我是屬于正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

這些題目的設(shè)計(jì)，指向明確，直接指向?qū)W生課堂所學(xué)的既有知識(shí)，由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，難點(diǎn)突出。

（2）對接新舊知識(shí)

我國古人就提出“溫故知新”的說法，這句話簡要地闡述了新舊之間的關(guān)系，新知識(shí)往往是以舊知識(shí)為基礎(chǔ)，通過新舊知識(shí)的不斷累積，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，習(xí)題設(shè)計(jì)過程中，教師要基于新舊知識(shí)之間的關(guān)系，注重對接新舊知識(shí)，改變只注重考查新知識(shí)的方式，促進(jìn)學(xué)生新舊知識(shí)之間的融合，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)技能的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

例如，“扇形統(tǒng)計(jì)圖”習(xí)題設(shè)計(jì)，筆者就設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：

【統(tǒng)計(jì)圖家族】 統(tǒng)計(jì)圖大家族中，除了“扇形統(tǒng)計(jì)圖”外，還有（ ? ?）統(tǒng)計(jì)圖和（ ? ?）統(tǒng)計(jì)圖。它們各自的特點(diǎn)是什么？

這道習(xí)題的設(shè)計(jì)，由淺入深，從復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)圖的種類入手，再將三種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整合，促使學(xué)生調(diào)動(dòng)既有的知識(shí)儲(chǔ)備，對條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)形成整體認(rèn)識(shí)，從而為學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)解決問題進(jìn)行有效的鋪墊。

（3）轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)技能

數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得不是最終的目的，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于“學(xué)以致用”，這就需要教師從知識(shí)性習(xí)題考查向數(shù)學(xué)技能考查轉(zhuǎn)變，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的技能，從而使習(xí)題轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練。

仍以“扇形統(tǒng)計(jì)圖”習(xí)題設(shè)計(jì)為例，我們可以接著上述習(xí)題設(shè)計(jì)，再進(jìn)行延展性習(xí)題設(shè)計(jì)：

現(xiàn)在要統(tǒng)計(jì)某一年籃球聯(lián)賽中金牌、銀牌、銅牌數(shù)量和獎(jiǎng)牌總數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)選擇用（ ? ? ）統(tǒng)計(jì)圖;假如要了解聯(lián)賽中我國代表團(tuán)獎(jiǎng)牌總數(shù)變化趨勢，你建議用（ ? ? ?）統(tǒng)計(jì)圖;假如要統(tǒng)計(jì)中國代表隊(duì)主要奪金項(xiàng)目你會(huì)用（ ? ? ）統(tǒng)計(jì)圖。

這道題目，改變上述兩個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)思想，注重考查學(xué)生數(shù)學(xué)技能，創(chuàng)設(shè)了應(yīng)用場景，要求學(xué)生根據(jù)不同的場景合理選擇統(tǒng)計(jì)圖，這就需要學(xué)生明確條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢，幫助學(xué)生對所學(xué)的新舊統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)進(jìn)行整合，并厘清不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的發(fā)展。

2. 在再生中實(shí)現(xiàn)技能向數(shù)學(xué)創(chuàng)造升級

（1）設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，提高創(chuàng)造活性

開放是創(chuàng)造性思維的重要特點(diǎn)之一，在數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)過程中，不少教師過于注重習(xí)題答案和考查維度的單一性，這種習(xí)題設(shè)計(jì)思想不利于學(xué)生創(chuàng)造力發(fā)展。因此，習(xí)題設(shè)計(jì)要注重開放性，給予學(xué)生更多選擇的機(jī)會(huì)，從而在多樣化問題解決方案中不斷創(chuàng)新，尋找到最佳方案，從而培養(yǎng)學(xué)生再生能力，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。

例如，“解決問題的策略”的習(xí)題設(shè)計(jì)：全班同學(xué)一共有51人去公園準(zhǔn)備劃船，公園里有大船和小船兩種，大船可以坐5人，小船可以坐3人，一共有多少種坐法？如果每人的船票為2元，你會(huì)選擇哪一種坐法，為什么？

這道習(xí)題的設(shè)計(jì)，在第一道子題目中沒有限制，學(xué)生可以將各種坐法方案枚舉出來，從而培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)性思維;而第二道子題目，在第一道子題目的基礎(chǔ)上提出了附加條件，需要學(xué)生根據(jù)這一新生問題，進(jìn)行再生設(shè)計(jì)，有效提高了學(xué)生創(chuàng)造活性。

（2）設(shè)計(jì)生活化習(xí)題，激活創(chuàng)造之源

數(shù)學(xué)源自生活，這就需要教師基于數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系，尋找數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用點(diǎn)，從而構(gòu)建生活化應(yīng)用場景，激活學(xué)生創(chuàng)造源泉，讓學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能在生活的土壤中生根發(fā)芽。

例如，“用字母表示數(shù)”習(xí)題設(shè)計(jì)，筆者設(shè)計(jì)了這樣幾道習(xí)題：

【搶答題】一瓶飲料喝了50毫升，還剩下a毫升，這瓶飲料原來有（ ? ?）毫升。強(qiáng)強(qiáng)今年x歲，爸爸比他大26歲，爸爸今年是（ ? ?）歲。

【編編看】 出示兒歌《數(shù)青蛙》前幾句：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿;2只青蛙2張嘴，4只眼睛4條腿……你能不能根據(jù)兒歌的前幾句，再續(xù)編幾句，想一想還可以編出多少句？寫出你編寫的依據(jù)。

習(xí)題設(shè)計(jì)，遵循生活化的設(shè)計(jì)原則，注重構(gòu)建生活化的應(yīng)用場景，改變傳統(tǒng)單調(diào)考查方式，從易到難，由淺入深，并結(jié)合學(xué)生喜歡的兒歌作為習(xí)題的素材，有效地激發(fā)了學(xué)生做作業(yè)的興趣，也賦予學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，學(xué)生的創(chuàng)造潛能在生活化兒歌編寫中得以實(shí)現(xiàn)。

（3）設(shè)計(jì)實(shí)踐性習(xí)題，釋放創(chuàng)造潛能

目前，不少數(shù)學(xué)教師習(xí)題設(shè)計(jì)理念相對滯后，停留在書面習(xí)題設(shè)計(jì)層面，忽視實(shí)踐性習(xí)題設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)理念不利于學(xué)生數(shù)學(xué)再生能力發(fā)展，需要我們基于數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性，優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)思想，注重設(shè)計(jì)實(shí)踐性習(xí)題，從而在豐富的實(shí)踐活動(dòng)中釋放學(xué)生創(chuàng)造潛能。

例如，“小數(shù)的意義和性質(zhì)”習(xí)題設(shè)計(jì)，筆者布置了這樣一項(xiàng)實(shí)踐作業(yè)：

【超級購】 利用周末時(shí)間，在家長陪同下或者同伴結(jié)對，去超市購買一些生活用品，寫出你的購物方案，并記錄下所購商品的價(jià)目標(biāo)簽，保持好購物小票，然后將購買商品的價(jià)目和購物小票總價(jià)進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系。

【小助手】 根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，找一找超市中價(jià)目表有沒有問題，如有請你給超市提一些建議。

這道習(xí)題注重實(shí)踐性，需要學(xué)生走進(jìn)超市，去接觸超市中價(jià)目表中的小數(shù)，從而在實(shí)踐中強(qiáng)化學(xué)生對小數(shù)意義和性質(zhì)的理解，并鼓勵(lì)學(xué)生批判性意識(shí)，去發(fā)現(xiàn)超市價(jià)目表存在的問題，并給超市提一些可行性建議，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力。

總之，習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中重要的一環(huán)，需要教師強(qiáng)化對接和再生意識(shí)，不斷提高習(xí)題設(shè)計(jì)藝術(shù)，發(fā)揮習(xí)題應(yīng)有效能，夯實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)技能，引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。