易峻

【摘 要】新課標(biāo)提出培養(yǎng)學(xué)生的四基四能，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的三會(huì)。以橢圓的復(fù)習(xí)課為例，探討提升學(xué)生素養(yǎng)的能力和途徑。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)? 橢圓? 能力培養(yǎng)

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，要通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來(lái)發(fā)展必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱“四基”）;提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，分析和解決問(wèn)題的能力（簡(jiǎn)稱“四能”）。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展抽象和直觀想象素養(yǎng);學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維分析世界，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng);學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。（簡(jiǎn)稱“三會(huì)”、“六大素養(yǎng)”）

核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程逐步形成起來(lái)的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展的人格品質(zhì)與關(guān)鍵能力。而核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是以高中數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，重在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，緊扣價(jià)值形成，突出價(jià)值形成的核心地位;彰顯關(guān)鍵能力，提升溝通協(xié)同、反省思維、信息處理等;基于學(xué)習(xí)領(lǐng)域，如語(yǔ)言、數(shù)理學(xué)力群等及跨學(xué)科領(lǐng)域。具體體現(xiàn)在，通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣;樹(shù)立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神;認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值;進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展。

立足于提升高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的首要任務(wù)。其根本在于立足于學(xué)生的學(xué)情，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，圍繞高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來(lái)確定教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，注重學(xué)生的參與和情感表達(dá)，催化學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)意識(shí)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。下面以蘇教版選修2-1第二章橢圓復(fù)習(xí)課的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)為例，闡述如何提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。

一、基于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)中優(yōu)先考慮的因素，不僅定位于教什么，更要定位于學(xué)生怎么學(xué)。以生為本，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心因素，突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方式方法，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。

橢圓復(fù)習(xí)課的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。2.能運(yùn)用橢圓的定義、方程和幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.通過(guò)自主完成課前練習(xí)，總結(jié)歸納使用的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想，并通過(guò)已有的經(jīng)驗(yàn)找出類似的題型。

在日本國(guó)立教育研究所提出的“21世紀(jì)型能力”中，以思考力為核心，與支撐思考力的基礎(chǔ)力以及運(yùn)用知識(shí)技能的實(shí)踐力，構(gòu)成三層結(jié)構(gòu)。教學(xué)中，掌握橢圓的核心概念，如定義、圖像、標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，是夯實(shí)學(xué)生章節(jié)內(nèi)容基礎(chǔ)力的核心。這一過(guò)程不僅需要學(xué)生的清晰理解，更需要學(xué)生從已有題目中抽象和提煉，能有機(jī)的將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，納入自己的知識(shí)體系。掌握橢圓核心概念的過(guò)程，是學(xué)生運(yùn)用思考力的過(guò)程，體現(xiàn)為邏輯思維批判性思維的能力、元認(rèn)知適應(yīng)力、問(wèn)題解決力、發(fā)現(xiàn)力、創(chuàng)造力。學(xué)生在探索的過(guò)程，是學(xué)生實(shí)踐力的體現(xiàn)，如人際關(guān)系形成的能力、社會(huì)參與力等。

二、助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的學(xué)生課前活動(dòng)單

復(fù)習(xí)課是對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法和思想的系統(tǒng)化，是學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的再鞏固和提升。過(guò)程中需要教師的精心設(shè)計(jì)，做到教學(xué)定位的準(zhǔn)確，更需要學(xué)生的主動(dòng)參與和建構(gòu)。心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的主動(dòng)參與、主動(dòng)建構(gòu)，將為知識(shí)模塊的系統(tǒng)化極大的提升效率。這就是為學(xué)生提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)創(chuàng)設(shè)情境，在教師開(kāi)放性的預(yù)設(shè)下，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)觀察、分析、類比、歸納、猜想、交流等，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。

課前檢測(cè)·基礎(chǔ)訓(xùn)練

請(qǐng)找出類似題目及解題過(guò)程。

這四條題目分別從橢圓的定義應(yīng)用、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法、橢圓的幾何性質(zhì)、直線和橢圓這四個(gè)方面命制。學(xué)生在完成時(shí)必須通過(guò)練習(xí)抽象出解決題目所使用的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想。所謂抽象，是指脫離具體內(nèi)容的形式和關(guān)系，反映的不是事物本身，而是從事物或各種事物之間提煉出來(lái)的某種屬性作為獨(dú)立思考的對(duì)象。

學(xué)生基于抽象出來(lái)的結(jié)論，再去基于自身的知識(shí)儲(chǔ)備和已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，才能完成針對(duì)性的自選題型，從中得以能力提升和知識(shí)完備。

抽象對(duì)象的設(shè)定必須基于教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)章節(jié)教學(xué)的核心概念，才能體現(xiàn)教學(xué)的基礎(chǔ)性和導(dǎo)向性，學(xué)生的思維活動(dòng)才能有意義。在學(xué)生完成課前訓(xùn)練時(shí)，將會(huì)有有意識(shí)思考提煉，有意識(shí)的尋找以往做過(guò)的題目，并從中尋找共性，為學(xué)生的思維伸展提供空間和方向。

三、錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的課內(nèi)交流

學(xué)生需要能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界，即對(duì)自已的觀察和總結(jié)的內(nèi)容能夠正確表達(dá)。小組合作學(xué)習(xí)的理念告訴我們，能夠“教授他人”是主動(dòng)學(xué)習(xí)的特質(zhì)，也是學(xué)習(xí)效果最好的途徑。這一過(guò)程是學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界的過(guò)程，是從學(xué)習(xí)者走向展示者的過(guò)程，如果學(xué)生不能深刻領(lǐng)會(huì)自己將要表述的內(nèi)容，將無(wú)法準(zhǔn)確表述。同時(shí)，學(xué)生之間的交流是個(gè)體情感的需求，更是個(gè)體發(fā)展的需求，是學(xué)生社會(huì)參與力的表現(xiàn)，作為主講者和聆聽(tīng)者都會(huì)對(duì)是否認(rèn)同展現(xiàn)出自己的態(tài)度和表示，合理、合情的表述方式是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)具備的能力。

本環(huán)節(jié)，將由學(xué)生主動(dòng)交流自己的心得。除了題目的答案是固定的，解題的方法、總結(jié)的思路、課前自選題及解法都是開(kāi)放的。在這個(gè)過(guò)程中，評(píng)定學(xué)生正確與否的、完善與否的，只有學(xué)生。教師僅是這個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)的組織者，而不是主宰者。每一位學(xué)生都可以從其他學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)、體會(huì)，每一位學(xué)生都可以質(zhì)疑，有助于培養(yǎng)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

四、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的課內(nèi)例題教學(xué)

基于學(xué)生的活動(dòng)和交流，課堂例題教學(xué)將是對(duì)學(xué)生知識(shí)體系、方法體系的融合和提升。好的例題能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)引向縱伸，全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例題首先考察了學(xué)生直觀想象和數(shù)據(jù)分析能力，能否從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提煉和分解;并抽象出圓的弦長(zhǎng)和橢圓的弦長(zhǎng)的模型;邏推理和運(yùn)算能力在過(guò)程中也充分體現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是無(wú)法直接教授的，是需要在真實(shí)的問(wèn)題情境中通過(guò)問(wèn)題解決培養(yǎng)起來(lái)的。數(shù)學(xué)題目就是問(wèn)題情境的載體，在這一載體中，我們充分利用知識(shí)點(diǎn)的復(fù)合性，讓學(xué)生從中抽象和提煉，進(jìn)而在實(shí)踐中完美解決問(wèn)題，從而達(dá)到培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求數(shù)學(xué)教學(xué)在注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，要重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化的滲透，要重視知識(shí)選擇的基礎(chǔ)性和方向性，更要重視學(xué)生的成長(zhǎng)性。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)是不僅是內(nèi)容設(shè)計(jì)，更是活動(dòng)設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性和主動(dòng)性，給學(xué)生得以施展的舞臺(tái)，讓學(xué)生有情感表達(dá)和交流的空間，才能有助于提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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