姚斌

【摘 要】 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中最常用到的思想之一，它對(duì)于提高數(shù)學(xué)解題效率具有重要的作用。而代數(shù)和幾何幾乎貫穿了初中數(shù)學(xué)的整個(gè)教材，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方法，從而使學(xué)生在數(shù)和形的相互輔助下加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用；綜合水平

數(shù)和形是初中數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象，這二者之間有著十分緊密的聯(lián)系。有時(shí)數(shù)可以轉(zhuǎn)化為形，有時(shí)形可以轉(zhuǎn)化為數(shù)，這種關(guān)系正好成為解決幾何、函數(shù)等問(wèn)題的關(guān)鍵。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從以形助數(shù)、以數(shù)助形以及數(shù)形互助幾個(gè)方面出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)涵，從而提高學(xué)生的解題能力。故而，本文將從以下幾點(diǎn)闡述數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

一、以形助數(shù)，抽象變?yōu)橹庇^

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀”，我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也不難發(fā)現(xiàn)，在面對(duì)一些較為抽象的問(wèn)題時(shí)，如果以圖形加以輔助，便可以將問(wèn)題看得一清二楚。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及很多與“數(shù)”有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，比如有理數(shù)、函數(shù)等。在解決與其相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，難免讓學(xué)生感到混亂，而如果引入數(shù)軸、函數(shù)圖像則可以將數(shù)以及數(shù)的變化直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，給學(xué)生解題提供幫助。不僅如此，以形助數(shù)的方法還可以讓學(xué)生快速找到解題思路，并簡(jiǎn)化解題過(guò)程，是提高學(xué)生解題效率的不二法門。

二、以數(shù)助形，復(fù)雜化為簡(jiǎn)單

幾何是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)之后，幾何問(wèn)題的難度便又上升了一個(gè)層次。而在解決幾何相關(guān)問(wèn)題時(shí)，很多條件都是隱含的，或者條件的作用不甚明顯，學(xué)生很難通過(guò)幾何圖形找到正確的解題思路，自然也無(wú)法充分利用幾何圖形中有用的信息。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要滲透以形助數(shù)的方法，還要滲透以數(shù)助形的理念，從而幫助學(xué)生從圖形中發(fā)掘更多的信息，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，以此提高學(xué)生解題的效率和解題的正確性。

三、數(shù)形互助，明晰解題思路

幾何和函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在學(xué)生學(xué)過(guò)二次函數(shù)后，幾何和函數(shù)的綜合性問(wèn)題就成了學(xué)生學(xué)習(xí)，也是教師教學(xué)的難點(diǎn)。在解決這類問(wèn)題時(shí)，有時(shí)需要借助數(shù)來(lái)將圖形補(bǔ)充完整，有時(shí)又需要從圖形中找到關(guān)于數(shù)的重要條件。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將數(shù)形互助的思想灌輸給學(xué)生，從而幫助學(xué)生在解決數(shù)形綜合類題目時(shí)能快速找到解題思路，并使解題過(guò)程更加嚴(yán)謹(jǐn)周密，從而保證解題結(jié)果的正確。

例如：在探究二次函數(shù)中平行四邊形存在性問(wèn)題時(shí)我們遇到這樣一道題目：已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（3，3）和原點(diǎn)O，那么，若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求D的坐標(biāo)。這道題目乍一看毫無(wú)頭緒，于是我便引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)“數(shù)”求出“形”，學(xué)生便根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出了拋物線的解析式，并畫出圖像。接著我再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“形”求出“數(shù)”，即先畫出E、D兩點(diǎn)的可能位置，構(gòu)造平行四邊形，然后再根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)求出D的坐標(biāo)。所以說(shuō)，在解決數(shù)形綜合類問(wèn)題時(shí)滲透數(shù)形互助的思想，是幫助學(xué)生明晰解題思路從而提高解題效率的重要途徑。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而開拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

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