馮柳芳

隨著現(xiàn)在科技的飛速發(fā)展，人們在日常生活當(dāng)中，粗略估算的機(jī)會比精確計(jì)算多得多，很多事實(shí)際上不可能也不需要都來進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。估算，已逐漸成為人們解決日常生活問題的重要方法。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感方面也明確指出：能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。

在數(shù)學(xué)新課程改革中，“加強(qiáng)估算”已經(jīng)成為一個非常響亮的口號，我們?nèi)巳硕家庾R到了估算的重要性、必要性。在2014年新版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對估算教學(xué)內(nèi)容和編排進(jìn)行了調(diào)整，體現(xiàn)好學(xué)習(xí)估算的意義和估算在解決問題中的作用。下面我將結(jié)合估算教學(xué)內(nèi)容在修訂后的新教材中編排的變化，談?wù)勅绾谓Y(jié)合新教材更好地提高估算教學(xué)的實(shí)效。

一、把握新教材中估算教學(xué)的調(diào)整

1. 估算教學(xué)的起點(diǎn)后移

在面對一個現(xiàn)實(shí)的問題情境時，學(xué)生需要具有一定的理解能力，才能在問題情境中內(nèi)化估算的方法，靈活地選擇估算的策略。因此，新教材改進(jìn)估算的編排，把估算教學(xué)的起點(diǎn)后移，突出估算的理解基礎(chǔ)的作用，真正地結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來提高學(xué)生解決問題的能力。例如：原來在二上“100以內(nèi)的加法和減法（二） ”開始教學(xué)，體現(xiàn)不出估算的作用?，F(xiàn)移至二下“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，利用整百、整千數(shù)的加減法通過估算解決簡單的實(shí)際問題。

2. 改變了估算教學(xué)的主要載體

以往的教材主要是結(jié)合數(shù)的四則運(yùn)算（口算、筆算） 進(jìn)行估算教學(xué)，現(xiàn)在的新教材改為結(jié)合解決問題進(jìn)行教學(xué)，從而將估算作為解決問題的策略。在問題解決過程中，自覺地把計(jì)算和實(shí)際問題情境聯(lián)系起來。理解為什么要計(jì)算，什么時候要用到估算，將估算作為解題的一個組成部分。例如：三年級上冊《萬以內(nèi)的加法和減法（二） 》的教學(xué)內(nèi)容里有利用估算解決問題，靈活選擇合適的計(jì)算策略；五年級上冊《小數(shù)乘法》的教學(xué)內(nèi)容有綜合應(yīng)用估算策略解決問題。

3. 估算教學(xué)的分布更為廣泛

新教材除了在計(jì)算的教學(xué)單元安排估算以外，還非常注重結(jié)合一些相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容編排估算的應(yīng)用。例如：三年級上冊《測量》中安排了估測距離的內(nèi)容；五年級上冊《多邊形的面積》里有關(guān)于估測不規(guī)則圖形的面積的內(nèi)容；還在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計(jì)算單元也分別安排了一些估算的內(nèi)容，分布的范圍更廣了，涉及更多不同的內(nèi)容。

4. 加強(qiáng)估算方法多樣化和估算策略的滲透

估算即“近似計(jì)算”，一般將算式中的數(shù)據(jù)看成整十、整百或整千的近似數(shù)，通過口算得到結(jié)果。近似數(shù)的選取通常是用“四舍五入”法，有時也會用“進(jìn)一”法和“去尾”法，具體的方法需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和問題的情境靈活選擇。修訂后的教材注意呈現(xiàn)估算在解決問題中策略的多樣性，并讓學(xué)生體會估算策略中蘊(yùn)含的不等式的性質(zhì)。新教材非常注重引導(dǎo)學(xué)生體會：在解決問題時，何時適合使用估算、何時適合使用精確計(jì)算。例如：例6：三年級上冊《萬以內(nèi)的加法和減法（二） 》中，學(xué)生在解決問題時，就學(xué)會了認(rèn)真分析具體情況，再靈活地選擇解決問題的策略。

二、提高估算教學(xué)的實(shí)效

1. 培養(yǎng)師生的估算意識

估算教學(xué)，不是單純地教給學(xué)生記住一種估算的方法，應(yīng)當(dāng)是通過估算的教學(xué)，來培養(yǎng)學(xué)生這種近似的意識，這種估算的意識，它不是被動地、機(jī)械地去記住一種估算方法，而是在通過我們教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生逐步地去理解這種估算的意義，去發(fā)展學(xué)生這種估算的意識，在這個過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)多增加一些學(xué)生的體驗(yàn)，不斷地去豐富學(xué)生在這方面的經(jīng)驗(yàn)，積累經(jīng)驗(yàn)。

作為教師，我們要重視估算，并把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。例如：一位老師把他碰到的一件事與學(xué)生分享：一家三口去吃飯，當(dāng)時點(diǎn)了一些飯菜，價錢分別是42元、56元，19元、33元、25元，9元，當(dāng)時就大致地估了估，大約不夠200元。服務(wù)員收費(fèi)時卻報出了226元。這顯然是錯誤的。經(jīng)查證服務(wù)員將42記了兩次，正好多收了42元。由于有了估算的意識才避免了服務(wù)員的錯收費(fèi)。要鼓勵學(xué)生，利用估算來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，來養(yǎng)成好的習(xí)慣。

2. 幫助學(xué)生掌握估算的策略

（1） 鼓勵學(xué)生解釋估算的思路和理由

估算的教學(xué)，是一個新的內(nèi)容，雖然生活中的例子不少，甚至估算比精算用得還多，這需要我們老師不斷地去積累這些鮮活的例子，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)好情境，提出好問題。鼓勵每個學(xué)生盡可能地能夠表述自己的思路和理由，適當(dāng)?shù)毓膭顚W(xué)生來總結(jié)估算的策略。

（2） 傳授估算策略，積累經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生估算能力

① 湊整的方法。例如：224+1008≈，計(jì)算時可以把224看作200，1008看作1000，所以結(jié)果可以是1200。但值得注意的是“四舍五入”方法比較簡單、機(jī)械，適合低年段學(xué)生的學(xué)習(xí)。對于高年段學(xué)生以及較復(fù)雜的題目，運(yùn)用此技能得到的估算結(jié)果卻往往不盡人意。

② 取一個中間數(shù)。例如：32，37，30，39這四個數(shù)求和，這些數(shù)都很接近35，有的比35多一點(diǎn)，有的比35少一點(diǎn)，就取一個中間數(shù)35，直接用35×4，就大約地計(jì)算出了這幾個數(shù)相加的結(jié)果。

3. 正確地進(jìn)行估算的評價

關(guān)于估算的評價，首先我們要弄清楚把估算分為：一種是脫離實(shí)際問題的情境，進(jìn)行純算式的估算；另一種是結(jié)合相關(guān)的生活情境，需要根據(jù)實(shí)際問題來選擇估算策略，進(jìn)行問題情境式的估算。

脫離實(shí)際問題情境，純算式的估算，我們要根據(jù)不同年齡的學(xué)生，提出不同的評價標(biāo)準(zhǔn)。如低年級學(xué)生剛剛接觸估算，它的估算結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)，但是范圍比較大，我們覺得也可以。高年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的估算經(jīng)驗(yàn)，就要引導(dǎo)他不斷地進(jìn)行再反思，再調(diào)整，把估算的結(jié)果能落在更趨于合理的位置上。

至于那種結(jié)合相關(guān)的生活情境，只要估算的結(jié)果，和實(shí)際要求解決問題的結(jié)果是一致的，就應(yīng)當(dāng)算正確。當(dāng)然，我認(rèn)為學(xué)生們估算的策略不同，只要是合理的，我們就應(yīng)當(dāng)鼓勵他們大膽地嘗試，鼓勵他們積極解釋自己的觀點(diǎn)，交流自己的看法。

估算教學(xué)對于學(xué)生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們觀察、處理、解決實(shí)際問題的能力，具有十分重要的價值。讓我們好好地領(lǐng)悟新教材內(nèi)涵，結(jié)合估算教學(xué)內(nèi)容在修訂后的新教材中編排的變化，共同重視估算教學(xué)，提高估算教學(xué)實(shí)效！

參考文獻(xiàn)

[1] 馬艷芳.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的問題及改進(jìn)[D].首都師范大學(xué)，2014.

[2] 白瑩瑩.小學(xué)生估算能力現(xiàn)狀調(diào)查及估算策略研究[D].東北師范大學(xué)，2012.