摘?要：數(shù)學(xué)概念的理解是通過閱讀進(jìn)行的，在閱讀的過程中我們通過文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言進(jìn)行理解，從而促進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

關(guān)鍵詞：閱讀;語(yǔ)言;概念

一說到閱讀，往往只會(huì)想到語(yǔ)文的閱讀，總覺得閱讀是語(yǔ)文學(xué)科該做的事情，其實(shí)數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要基礎(chǔ)之一，同時(shí)數(shù)學(xué)閱讀又對(duì)數(shù)學(xué)概念中三種語(yǔ)言——文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的切換打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

而一到說數(shù)學(xué)概念，教學(xué)中往往做的就是揭示概念的描述，忽視概念的科學(xué)內(nèi)涵，導(dǎo)致對(duì)語(yǔ)言理解的不利，無(wú)法將數(shù)學(xué)概念用語(yǔ)言進(jìn)行加工，出現(xiàn)概念理解的偏差，基本上已經(jīng)無(wú)法對(duì)符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言進(jìn)行相互切換。這個(gè)時(shí)候的數(shù)學(xué)閱讀就等于零。

數(shù)學(xué)閱讀將會(huì)怎么樣對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解進(jìn)行影響呢？我們將從下面三種語(yǔ)言的相互切換理解數(shù)學(xué)概念來看看數(shù)學(xué)閱讀是如何影響概念理解的。

文字語(yǔ)言是打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)文字語(yǔ)言的要求又較高，一個(gè)字之差的數(shù)學(xué)概念的差別是很大的，如“除”和“除以”，“縮小”與“縮小到”等這些概念差距就很大。而更深入的文字語(yǔ)言就會(huì)涉及數(shù)學(xué)閱讀了，如下面是三年級(jí)單元試卷中的一道方案類問題的解決問題。

某旅行社組織一個(gè)54人的團(tuán)隊(duì)到世界地質(zhì)公園游玩，這個(gè)團(tuán)隊(duì)中兒童有28人，請(qǐng)你制定一個(gè)最省錢的方案，按這個(gè)方案購(gòu)票需要多少錢？門票價(jià)格如下：

兒童票：45元/人;成人票：70元/人;團(tuán)體票（30人以上）：50元/人。

學(xué)生解答如下：

解法一：

（54-30）×45+30×50

=24×45+1500

=1080+1500

=2580（元）

答：30人購(gòu)團(tuán)體票，剩余的24人購(gòu)兒童票最省錢。需要2580元。

解法二：

（1）團(tuán)體票：54×50=2700（元）

（2）兒童票與成人票分開購(gòu)：

54-28=26（人）

28×45+26×70

=1260+1820

=3080（元）

2700<3080

答：購(gòu)團(tuán)體票最省錢，需要2700元。

這是一道與生活實(shí)際緊密相連的方案類問題，在旅行變成人們生活中必不可少的一部分的時(shí)候，這類生活化的數(shù)學(xué)問題將會(huì)時(shí)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)概念其實(shí)是學(xué)科交叉性的簡(jiǎn)單的兒童，成人和團(tuán)體的理解。

這兩種解法，看結(jié)論的話一定會(huì)選擇解法一，畢竟真的更省錢，同時(shí)可以看出會(huì)用解法一解決問題的孩子一定是個(gè)生活經(jīng)驗(yàn)非常豐富的孩子，是個(gè)精打細(xì)算的孩子，將生活中的實(shí)例很好地展示在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，符合了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的數(shù)學(xué)緣于生活同時(shí)又應(yīng)用于生活。但是卻忽略了對(duì)閱讀的認(rèn)識(shí)，可以說對(duì)概念的理解出現(xiàn)了一點(diǎn)偏差。54人的團(tuán)隊(duì)，可以將其進(jìn)行分解為符合題目要求的30人以上就可以作為團(tuán)隊(duì)，剩下的24人恰好是兒童，全部買兒童票？票的種類有三種，將兒童中的28人拿來拆分真的合適嗎？是否符合語(yǔ)言描述的功能呢？

對(duì)于解法二，將數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)用的恰到好處，兒童，成人和團(tuán)體這三個(gè)概念理解清楚，并依照題目中給予的價(jià)格表將其文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)字語(yǔ)言，并用了對(duì)比分析的符號(hào)語(yǔ)言將其展示，清晰明了地將這道方案類問題展示出了它的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)的閱讀對(duì)理解概念之間的關(guān)系有著至關(guān)重要的作用，如果不能很好的閱讀就會(huì)將簡(jiǎn)單的概念進(jìn)行混淆，無(wú)法將生活化的數(shù)學(xué)問題解答清楚。

文字語(yǔ)言在任何的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著帶頭兵的作用，沒有文字只有展示符號(hào)和圖形均不可以清晰地讓人理解任何數(shù)學(xué)概念。

有這樣一道面積的應(yīng)用類問題上，題目如下：

用三個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比三個(gè)正方形的周長(zhǎng)的和少60厘米，每個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？

眾所周知，圖形類的題目學(xué)生找到的突破口就是畫圖，將閱讀后對(duì)概念的理解拼湊成圖形，這存在一種將抽象思維變成形象思維的過程。這種題型如果學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形和周長(zhǎng)與面積之間的概念內(nèi)涵和外延均理解透徹，那難度基本不存在。同時(shí)要構(gòu)建這樣的概念必須要學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，在動(dòng)手操作的過程中將一些抽象的事物變形象，即是對(duì)概念理解的有效操作手段了。其具體的操作如下：

1. 準(zhǔn)備好三個(gè)大小相等的正方形;2. 將三個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形;3. 找出少的60厘米的是那些邊的長(zhǎng)度;對(duì)應(yīng)的是四條邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度為60厘米。由此可得邊長(zhǎng)為：60÷4=15（厘米）;4.

求正方形的面積。15×15=225（平方厘米）。

在閱讀的基礎(chǔ)上將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分步解決，前提是在數(shù)學(xué)閱讀上先將概念進(jìn)行了深化的認(rèn)識(shí)，同時(shí)還要注意的是將數(shù)學(xué)的閱讀轉(zhuǎn)化為具體的圖形并進(jìn)行動(dòng)手操作。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的同時(shí)加深對(duì)概念的理解是數(shù)學(xué)閱讀的重要意義。

文字語(yǔ)言是可以很清晰地將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表達(dá)，在文字表達(dá)的過程中為了凸顯其簡(jiǎn)便性會(huì)尋找一個(gè)更簡(jiǎn)潔的方式進(jìn)行表達(dá)，如面積類的問題中我們找了圖形來作突破口，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言來加強(qiáng)對(duì)概念的理解，那是否可以將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言來展示下對(duì)概念的理解呢？

簡(jiǎn)便計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的內(nèi)容，顯示出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的數(shù)字，而是在學(xué)習(xí)過程中除了數(shù)字外還蘊(yùn)含了規(guī)律，這些規(guī)律的應(yīng)用會(huì)使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加有意義，會(huì)讓人更想去探求數(shù)學(xué)中存在的奧秘。如下就是數(shù)學(xué)的一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算定律。

加法交換律：交換加數(shù)的位置，和不變;

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

如上兩個(gè)運(yùn)算律，對(duì)于數(shù)學(xué)閱讀來說是簡(jiǎn)單的，但是其中包含了概念的理解是存在的，要讓學(xué)生先在認(rèn)識(shí)加數(shù)，和及交換等的基礎(chǔ)上再展開對(duì)其的理解。而這個(gè)運(yùn)算律在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)該去建構(gòu)一個(gè)模型，這個(gè)模型就是去尋找一種符號(hào)來將其表示出來。所以用字母表示數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)將很明顯地展示和應(yīng)用于此了。

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）

而這種符號(hào)語(yǔ)言將在之后學(xué)習(xí)的運(yùn)算律中繼續(xù)使用，將其進(jìn)行推廣至乘法甚至是能夠使用符號(hào)進(jìn)行表示的很多模型中。

數(shù)學(xué)閱讀將數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成為符號(hào)語(yǔ)言，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行簡(jiǎn)化的同時(shí)又可以將其推廣進(jìn)行使用，這便是舉一反三的好實(shí)例了。

總之，對(duì)于數(shù)學(xué)閱讀我們還需要更加深入地去探究其對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的影響，但數(shù)學(xué)概念理解后對(duì)數(shù)學(xué)閱讀一定是有促進(jìn)的作用的。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳正憲，劉勁苓，劉克臣.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀[M].北京：教育科學(xué)出版社，2014：64-67，195-201.

作者簡(jiǎn)介：

吳燕君，福建省永安市，福建省永安市安砂中心小學(xué)。