[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，成果展示可以解決判斷合作學(xué)習(xí)效果好壞的問(wèn)題. 合作學(xué)習(xí)成果的有效展示，需要堅(jiān)持學(xué)生是合作學(xué)習(xí)成果展示的主體、成果展示需要關(guān)注共識(shí)與問(wèn)題等基本原則，需要以學(xué)生的思維過(guò)程展示為抓手，需要堅(jiān)持多手段運(yùn)用的方式，這樣才能保證成果展示的有效性.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);小組合作學(xué)習(xí);成果展示;有效展示

合作學(xué)習(xí)是一種重要的學(xué)習(xí)形式，其是指在教師指導(dǎo)下學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，圍繞教學(xué)中的某一中心問(wèn)題，通過(guò)共同探索和交流分享活動(dòng)，為學(xué)生提供主動(dòng)參與學(xué)習(xí)和互相學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和有效學(xué)習(xí)的一種組織教學(xué)的方法[1]. 在教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中有一個(gè)重要的問(wèn)題，那就是教師和學(xué)生自己如何判斷自身參與合作學(xué)習(xí)的效果好壞. 而教學(xué)實(shí)踐表明，成果展示可以解決這一問(wèn)題. 換一個(gè)角度來(lái)看，假如學(xué)生能夠在合作學(xué)習(xí)之后進(jìn)行有效的成果展示，那這一合作學(xué)習(xí)過(guò)程就是有效的. 基于這樣的認(rèn)識(shí)，我們對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)中的成果有效展示進(jìn)行了研究，并且取得了豐富的認(rèn)識(shí).

合作學(xué)習(xí)成果展示的基本原則

成果展示，展示的是小組合作學(xué)習(xí)的成果;成果的有效展示，需要堅(jiān)持一些基本原則，筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，如下兩個(gè)原則不可或缺.

1. 原則一：學(xué)生是合作學(xué)習(xí)成果展示的主體

曾幾何時(shí)，在初中數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)學(xué)生在進(jìn)行成果展示而過(guò)程并不順利的時(shí)候，教師總?cè)滩蛔∫ァ皫蛶汀睂W(xué)生，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出一兩個(gè)字時(shí)，教師就刻意去引導(dǎo)，以讓學(xué)生的展示過(guò)程變得順利. 站在學(xué)生的角度來(lái)看，這樣的展示侵占了學(xué)生的主體地位，不利于學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí). 從這個(gè)角度講，堅(jiān)持“學(xué)生是合作學(xué)習(xí)成果展示的主體”這一原則，實(shí)際上是堅(jiān)持賦予學(xué)生以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)合作學(xué)習(xí)收獲的空間.

比如，在“垂直于弦的直徑”的教學(xué)中，我們組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)體驗(yàn)，體驗(yàn)的過(guò)程是學(xué)生合作的過(guò)程. 用準(zhǔn)備好的圓形濾紙沿直徑對(duì)折，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論如何對(duì)折，兩邊都能重合. 這一現(xiàn)象說(shuō)明了什么？在成果展示的時(shí)候，有學(xué)生說(shuō)“說(shuō)明對(duì)折以后兩邊一樣大”，有學(xué)生說(shuō)“說(shuō)明圓是一個(gè)對(duì)稱圖形”……這些說(shuō)法要么沒(méi)有數(shù)學(xué)味，要么比較膚淺. 面對(duì)這種情況，我們應(yīng)怎么辦？筆者以為，教師不應(yīng)急于幫助學(xué)生表達(dá)，而應(yīng)當(dāng)給予他們足夠的空間，讓他們努力回憶數(shù)學(xué)語(yǔ)言——軸對(duì)稱知識(shí). 當(dāng)學(xué)生能夠清晰地說(shuō)出“圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，圓的任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸”時(shí)，才意味著學(xué)生在新的情境中完成了軸對(duì)稱語(yǔ)言的又一次運(yùn)用. 概括地說(shuō)，當(dāng)學(xué)生在展示的過(guò)程中能夠從生澀走向順利，才是真正彰顯成果展示價(jià)值的時(shí)候.

2. 原則二：成果展示需要關(guān)注共識(shí)與問(wèn)題

成果展示重在展示共識(shí)，問(wèn)題展示關(guān)注討論中的異端與偏見(jiàn)，糾錯(cuò)展示重在提升與反思[2]. 學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，既會(huì)有共識(shí)也會(huì)有分歧，只要學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)真思考了，那無(wú)論是共識(shí)還是分歧，都是有意義的，都是值得展示的成果. 從這個(gè)角度講，學(xué)生展示的不僅僅是最終的答案，更應(yīng)當(dāng)是學(xué)生合作學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思維.

例如，在上面所舉的例子中，還有這樣一個(gè)合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生證明圓是關(guān)于直徑所在直線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形. 結(jié)果學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中觀點(diǎn)不一：有學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)不言自明、不需要證明的結(jié)論;有學(xué)生認(rèn)為可以借助軸對(duì)稱的定義進(jìn)行證明. 在展示的時(shí)候，兩個(gè)觀點(diǎn)都有支持者. 在這種情況下，筆者沒(méi)有急著幫學(xué)生判斷是非，而是肯定了他們已進(jìn)行了積極的數(shù)學(xué)思考，并表明數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)正需要這樣的思考.

合作學(xué)習(xí)成果展示的關(guān)鍵抓手

在以上兩個(gè)基本原則的基礎(chǔ)之上，如何為初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)中的成果展示尋找一個(gè)有力的抓手便成為我們研究的另一個(gè)關(guān)鍵. 在思考這一問(wèn)題的過(guò)程中，一方面我們認(rèn)識(shí)到成果展示對(duì)合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的分享、表達(dá)交流能力的培養(yǎng)具有十分重要的意義[3];另一方面我們也發(fā)現(xiàn)，合作學(xué)習(xí)之后的成果展示，關(guān)鍵的抓手在于學(xué)生的思維過(guò)程.

通過(guò)研究我們認(rèn)為，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的合作學(xué)習(xí)過(guò)程，既有一般性思維，也有數(shù)學(xué)思維. 前者以生活認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，后者通常用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，也就是說(shuō)，前者的思維方式更多的是借助經(jīng)驗(yàn)和生活語(yǔ)言，而后者的思維方式更多的是借助數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言.

比如，在上面所舉的例子中，當(dāng)部分學(xué)生認(rèn)為圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形“不言自明”的時(shí)候，實(shí)際上是他們動(dòng)手操作的結(jié)果，這是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物. 這一思維結(jié)果符合學(xué)生的生活邏輯——在生活當(dāng)中，通過(guò)操作得到的結(jié)果，就是所謂的“事實(shí)”，自然不需要再證明. 當(dāng)筆者將這一認(rèn)識(shí)呈現(xiàn)給全班同學(xué)時(shí)，他們普遍認(rèn)為筆者的判斷是正確的，然后筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論（實(shí)際上也就是新一輪的合作學(xué)習(xí)）：數(shù)學(xué)上的結(jié)論是否承認(rèn)通過(guò)這種操作得到的“事實(shí)”？一番討論之后，有學(xué)生這樣展示他們的合作學(xué)習(xí)成果：通過(guò)對(duì)折發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，這可以讓我們基本上判斷猜想是正確的，但是這里沒(méi)有見(jiàn)過(guò)嚴(yán)格的證明，因此我們實(shí)際上是沒(méi)有把握的，所以我們還要用數(shù)學(xué)方法來(lái)證明.

在筆者看來(lái)，這里所展示的成果是基于數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)又超越數(shù)學(xué)知識(shí)的. 更重要的是，這樣的成果展示意味著學(xué)生關(guān)注的不僅僅是數(shù)學(xué)的知識(shí)性結(jié)論，更是對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論得出所需要的方法支撐，其呼應(yīng)的是學(xué)生自身的思維，這才是合作學(xué)習(xí)成果的關(guān)鍵抓手.

合作學(xué)習(xí)成果展示的手段運(yùn)用

研究中我們還發(fā)現(xiàn)，在合作學(xué)習(xí)的成果展示中，展示的手段也很重要. 有同行認(rèn)為，做好合作學(xué)習(xí)中的課堂展示，教師一要關(guān)注合作問(wèn)題的選擇與設(shè)計(jì)，二要為學(xué)生的合作提供有效的支持手段. 教師要關(guān)注展示對(duì)象，讓人人有事做，人人能展示，人人能提升. 我們通過(guò)研究也發(fā)現(xiàn)，展示手段有利于展示過(guò)程的多樣化，從而提高學(xué)生的展示興趣，進(jìn)而提升展示的效果.

例如，在學(xué)生討論“平分弦的直徑一定垂直于弦嗎”這一問(wèn)題之后，我們組織學(xué)生通過(guò)多手段來(lái)展示成果. 例如有學(xué)生口頭說(shuō)明;有學(xué)生用板書證明;有學(xué)生在白板上簡(jiǎn)述證明思路;還有的學(xué)生將自己小組內(nèi)梳理好的寫在草稿紙上的證明過(guò)程用投影儀投影出來(lái)，還在旁邊向其他學(xué)生解釋曾經(jīng)遇到過(guò)哪些困難，證明過(guò)程中的關(guān)鍵是什么等. 這種多手段的成果展示——靜態(tài)與語(yǔ)言同時(shí)起作用的成果展示，確實(shí)可以吸引學(xué)生的注意力，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深度加工，客觀上放大合作學(xué)習(xí)的效果. 因此我們認(rèn)為，在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中注意展示手段的運(yùn)用，也是十分必要的.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，成果的展示需要堅(jiān)持基本原則，需要找到思維抓手，需要多手段結(jié)合，這樣才能保證成果展示的有效性.

參考文獻(xiàn)：

[1]王學(xué)娟，高淑鳳. 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題及對(duì)策[J]. 天津教育，2017（z1）.

[2]曹建召. 試論合作學(xué)習(xí)中的課堂展示[J]. 中小學(xué)教材教學(xué)，2017（6）.

[3]陳月萍. 讓成果展示更完美[J]. 新課程（上），2011（9）.

基金項(xiàng)目：本文系如皋市級(jí)微型課題《初中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)問(wèn)題與對(duì)策的研究》的研究成果之一，課題編號(hào)：RGSWKT17018.

作者簡(jiǎn)介：錢建明（1976-），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究.