咸增厚

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，要根據(jù)題目條件合理運(yùn)用圖形，根據(jù)圖形拓展思維，做到“數(shù)”和“形”的結(jié)合，從而提高學(xué)生解題能力。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為對(duì)象，探析數(shù)形結(jié)合思想用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2019）02B-0075-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題及其創(chuàng)新意識(shí)并沒有很好地被培養(yǎng)，他們僅僅是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法和解題方法的模仿及套用。學(xué)生也淪為知識(shí)的搬運(yùn)工，難以全面掌握知識(shí)并靈活應(yīng)用。此外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的概念并未理解到位，難以通過數(shù)形結(jié)合方法解題，這對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力非常不利。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想，能將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生通過圖形直接看出題目的本質(zhì)，將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體圖形，這也說明數(shù)形結(jié)合思想更便捷地幫助學(xué)生理解知識(shí)，掌握知識(shí)，消化知識(shí)。

一、數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用價(jià)值

（一）便于將數(shù)學(xué)問題形象化

針對(duì)小學(xué)生而言，由于數(shù)學(xué)問題較抽象，所以存在一定的學(xué)習(xí)難度。因此，想要有效解決數(shù)學(xué)問題，便于學(xué)生學(xué)習(xí)，教師需將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化。而教師需充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想作用，在教學(xué)過程中意識(shí)到其融入其中的關(guān)鍵作用及優(yōu)勢(shì)。例如：雞兔同籠問題，在教學(xué)中，對(duì)于如此抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，需以圖形方式表現(xiàn)出來(lái)。一方面，幫助學(xué)生理順數(shù)量關(guān)系，突破思維的障礙，有效解決具體數(shù)學(xué)問題;另一方面，經(jīng)過這樣的教學(xué)，使得問題更形象，符合小學(xué)生興趣點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合思想的使用，能促使抽象、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更大的信心。除此之外，針對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，數(shù)形結(jié)合有關(guān)鍵的基礎(chǔ)作用，且對(duì)于今后各學(xué)科的學(xué)習(xí)意義重大。所以，在教學(xué)活動(dòng)中，教師選擇數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可增加學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升教學(xué)質(zhì)量。

（二）簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題

針對(duì)智力尚未發(fā)展完全的學(xué)生，數(shù)學(xué)問題較復(fù)雜，在解決及理解有關(guān)問題上難度極大。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教師而言，可選擇數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，這便于學(xué)生理解，數(shù)量關(guān)系從復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單化，可提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，解決數(shù)學(xué)問題時(shí)事半功倍。例如，在對(duì)路程問題的講解時(shí)，需給予學(xué)生直觀化的印象，同時(shí)有效結(jié)合距離及方位，教師便于學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題，更清楚明白題意，提升教學(xué)質(zhì)量及效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）便于使數(shù)學(xué)知識(shí)趣味化，先“形”后“數(shù)”

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)問題抽象化加深，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識(shí)點(diǎn)理解困難會(huì)形成學(xué)習(xí)阻礙、學(xué)習(xí)壓力。而數(shù)形結(jié)合不僅是一種教學(xué)方法，也是一種思維方式和解題策略。在抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)中高效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以將一些問題采用圖形表示，利用圖形對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋更為直觀，從而解決抽象的、較難理解的數(shù)學(xué)問題，減輕小學(xué)數(shù)學(xué)解題實(shí)踐難點(diǎn)。在解題過程中，學(xué)生可通過題目已知條件，利用圖形獲取答案，找出其中的數(shù)量關(guān)系。因小學(xué)生心理特點(diǎn)決定其邏輯思維仍處于萌芽階段，且以具體形象思維為主，教師可將抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)概念形象化，通過借助圖形直觀化展現(xiàn)，便于學(xué)生通過多種感覺器官形成表象，充分感知，做到先“形”后“數(shù)”。例如：通過具體的操作與實(shí)踐，在三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中，便于學(xué)生理解幾分之幾的數(shù)學(xué)概念。讓數(shù)形緊密結(jié)合在一起，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減、大小及其意義，直觀化將抽象的數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)在學(xué)生面前，同時(shí)便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的掌握。又如：在學(xué)習(xí)“生活中的數(shù)”時(shí)，教師可應(yīng)用教材中大量圖畫及生活中的實(shí)物，便于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)，實(shí)現(xiàn)物（形）與數(shù)的對(duì)應(yīng)，獲得較好的課堂實(shí)效。

（二）結(jié)合實(shí)際，具體問題具體分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常存在部分隱性的教學(xué)規(guī)律。因此，教師可采用數(shù)形結(jié)合思想，促使抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律形象化、趣味化。在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)下，有利于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。在日常課堂教學(xué)中，教師要重視提高學(xué)生對(duì)于問題的分析能力，注重與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師需積極結(jié)合生活實(shí)際，認(rèn)識(shí)其關(guān)鍵作用，滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力。例如：小東住在西面，小寧住在東面，相約第二天從家里一起跑步到學(xué)校，小東跑了680米，小寧跑了500米，說明他們兩個(gè)共跑了多少米？為了計(jì)算出結(jié)果，教師可用直線將學(xué)校、小寧、小東連線起來(lái)，通過數(shù)形結(jié)合的思想，便于引導(dǎo)學(xué)生解決有關(guān)問題。

與此同時(shí)，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。另外，通過“擺小棒”“找物”方式，還幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生還需學(xué)會(huì)在高年級(jí)解決數(shù)學(xué)問題，在草稿本上集合圖形及畫線段圖。此外，在數(shù)量關(guān)系方面的知識(shí)上，教師把數(shù)形結(jié)合思想引入其中，學(xué)生集中注意力于圖形演示上，且“形”是較為直觀的。如：對(duì)圓的面積進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生要將其分為幾份，教師拿出圓形圖片，拼接裁剪出長(zhǎng)方形。在課堂教學(xué)過程中，教師可以事先預(yù)設(shè)好問題，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。在操作的過程中，學(xué)生需實(shí)現(xiàn)“數(shù)”“形”的有機(jī)結(jié)合。

（三）理解算理，通過計(jì)算滲透思想

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)在于學(xué)習(xí)并不是對(duì)教師授予的知識(shí)被動(dòng)地接受，而是學(xué)生在已有知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，主動(dòng)建構(gòu)的過程。數(shù)形結(jié)合思想的使用，能把抽象的概念轉(zhuǎn)化成具體的事物，便于學(xué)生理解和掌握。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)應(yīng)用中，便于將生活及知識(shí)元素聯(lián)系在一起，使學(xué)生直觀了解教學(xué)內(nèi)容，拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用技能。但是很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。

針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算方式，隨著教學(xué)理念不斷深化，其創(chuàng)新及指導(dǎo)均受到重視，但是學(xué)生對(duì)算理的理解有所忽略。以24+54為例，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)口算方法時(shí)，教師可先讓學(xué)生閱讀課本，教授學(xué)生口算的方法，通過課本中情境得出口算的結(jié)果，同時(shí)進(jìn)行獨(dú)立的思考。通過對(duì) 4+4的相加結(jié)果、 2 個(gè)十、5 個(gè)十的計(jì)算，獲得相加起來(lái)的24+54的結(jié)果，在教學(xué)活動(dòng)中，教師積極培育學(xué)生理解及應(yīng)用數(shù)學(xué)計(jì)算的能力，巧妙地結(jié)合計(jì)算方法及算理。

（四）簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題

因小學(xué)生理解及分析能力一般，在面對(duì)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，很難全面厘清各個(gè)條件或者數(shù)值關(guān)系，因此，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行解題時(shí)往往不知所措。在這種情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以巧用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合例題中的文字描述，利用恰當(dāng)?shù)膱D形展示，促使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，這有利于學(xué)生迅速掌握解題思路及方法。如：在解決分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，如媽媽從超市買來(lái)一筐雞蛋，已經(jīng)吃了3/4，還余下18個(gè)，問：這筐雞蛋一共多少個(gè)？看到這道題目時(shí)，有些學(xué)生會(huì)比較茫然，教師可引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合思想，畫出圖形，隨之，將其平分為4等份，將其中的三部分涂上自己喜歡的顏色，學(xué)生即可發(fā)現(xiàn)剩余的1/4就是18個(gè)，獲得求解公式：18÷（1-3/4），獲得這道題的正確答案。

綜上所述，對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)而言，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科意義重大，具有較強(qiáng)的邏輯思維能力的訓(xùn)練價(jià)值。所以，需以數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為根本，有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，努力培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際解決問題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。本研究以數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價(jià)值為視角，分析這種思想用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。

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