王曼玲

【內(nèi)容摘要】問題，可謂是數(shù)學(xué)的精髓與中心，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)解題能力、數(shù)學(xué)思維、知識創(chuàng)造力、自主學(xué)習(xí)能力等都需要通過一系列有效的數(shù)學(xué)問題展開。良好的數(shù)學(xué)問題可以激發(fā)出初中生的認(rèn)知懸念，使其產(chǎn)生主動學(xué)的欲望與意圖，切實轉(zhuǎn)變初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，對學(xué)生實現(xiàn)終身發(fā)展影響深遠(yuǎn)。本文將從選擇生活化的數(shù)學(xué)問題、選擇開放式的數(shù)學(xué)問題、選擇綜合性的數(shù)學(xué)問題三個角度分析初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的有效對策。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)?問題導(dǎo)學(xué)?應(yīng)用策略

自20世紀(jì)后半葉開始，數(shù)學(xué)學(xué)科在各個國家的教育機(jī)構(gòu)中便變得越來越重要，因為現(xiàn)代科技的發(fā)展與進(jìn)步主要依賴于信息技術(shù)，而信息技術(shù)需要科學(xué)家有著良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我國初中學(xué)校也緊跟時代發(fā)展潮流，全面提升了數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)地位，鼓勵一線教師改革與創(chuàng)新傳統(tǒng)教法，將初中生從被動接受與機(jī)械記憶的無意義學(xué)習(xí)行為中解救出來。在這一時代背景下，初中數(shù)學(xué)教師研發(fā)出了問題導(dǎo)學(xué)法，指出教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)問題作為組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動的線索，通過開放的、新穎的、綜合性的、趣味的、符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)水平的數(shù)學(xué)問題提高初中生的學(xué)習(xí)參與度，為初中生形成良好的數(shù)學(xué)能力做好準(zhǔn)備。

一、選擇生活化的數(shù)學(xué)問題

對于初中生來說，他們所獲得的直觀感知經(jīng)驗通常都是在生活中得到的，以生活化問題組織問題導(dǎo)學(xué)，讓初中生產(chǎn)生認(rèn)知饑渴，促使初中生主動參與到數(shù)學(xué)探究之中。眾所周知，數(shù)學(xué)是從人們生活中發(fā)展起來的一門科學(xué)，新課改也明確提出了實現(xiàn)知行結(jié)合的教學(xué)改革策略，也已經(jīng)有多位教育學(xué)家提出了促使數(shù)學(xué)回歸生活的教學(xué)設(shè)想，所以我們必須要從認(rèn)真分析數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，以生活化問題優(yōu)化問題導(dǎo)學(xué)法。

就如在“二元一次方程組”一課教學(xué)中，筆者便設(shè)計了這樣一道題目：本班學(xué)生正在準(zhǔn)備在中秋節(jié)包裝月餅，準(zhǔn)備用硬彩紙制作月餅盒，每張彩紙可以制作25個月餅盒身，或者是40個月餅盒底，而一個完整的月餅盒需要一個盒身與兩個盒底，請問36張硬彩紙能夠制作出多少套完整的月餅盒？這個數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的現(xiàn)實生活緊密相關(guān)，輕易喚起了學(xué)生對中秋節(jié)吃月餅的生活記憶，所以學(xué)生們對本輪數(shù)學(xué)問題的興趣十分濃厚，切實達(dá)到用問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)目的。接下來，初中生便要根據(jù)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知求解數(shù)學(xué)問題，列出符合題意的二元一次方程組。

二、選擇開放式的數(shù)學(xué)問題

為了減少教學(xué)意外，盡快提升初中生的數(shù)學(xué)解題能力，初中數(shù)學(xué)教師通常會以標(biāo)準(zhǔn)答案規(guī)范初中生的解題思維，導(dǎo)致初中生逐漸形成了固化思維，無法展開知識創(chuàng)新應(yīng)用。這就存在這樣的現(xiàn)實問題：初中生只能在特定的問題背景下解答數(shù)學(xué)問題，一旦問題背景發(fā)生變化或者改變題意，初中生便失去了解題方向。針對這一問題，教師應(yīng)該設(shè)計開放的數(shù)學(xué)問題，充分發(fā)散學(xué)生思維，促使初中生思考多種解法，培養(yǎng)初中生舉一反三的解題能力。

就如在“特殊的平行四邊形”一課教學(xué)中，筆者便引導(dǎo)本班學(xué)生回顧了平行四邊形的相關(guān)知識，然后提出了這樣一個問題：請隨機(jī)改變或增加一個數(shù)學(xué)條件，將普通的平行四邊形轉(zhuǎn)化為特殊的平行四邊形。這個問題可以引導(dǎo)學(xué)生回顧判定特殊平行四邊形的判定定理，開動學(xué)生的大腦思維，促使學(xué)生生得出多種答案。比如，有的學(xué)生指出，如果在平行四邊形的基礎(chǔ)上增加“四個角都是直角”這一條件，那么則可將普通的平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形，在此基礎(chǔ)上再添加一條“四條邊都相等”，在可將矩形轉(zhuǎn)化為正方形。有的學(xué)生則指出，如果在普通平行四邊形的基礎(chǔ)上添加一條“四條邊相等”，那么則可將普通的平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)榱庑位蛘叫?，在此基礎(chǔ)上加上一條“四個角相等”，則可得到正方形，等等。

三、選擇綜合性的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)知識數(shù)量眾多，大多數(shù)初中生在記憶這些數(shù)學(xué)知識時都是以單一的知識點展開的。然而，數(shù)學(xué)知識是以某種聯(lián)系共同組成的一個完整學(xué)科結(jié)構(gòu)，需要初中生深入把握這些知識點的內(nèi)在聯(lián)系。對此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該設(shè)計綜合性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生匯總數(shù)學(xué)知識，分析數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性與應(yīng)用價值。

就如有這樣一個題目：在△ABC中，AB=AC，D、F分別是AB、AC延長線上的點，BD=CF，DF與BC相交于E，請證明DE=EF。在解答這道題目時，初中生需綜合等腰三角形與全等三角形的知識，或者是將等腰三角形與中位線知識整合起來。這道題目存在多種解法，且難度不大，但是關(guān)鍵在于初中生是否能夠根據(jù)題意靈活選擇自己所儲存的數(shù)學(xué)知識，將各個知識點綜合起來。值得一提的是，綜合性數(shù)學(xué)問題并不是隨意綜合，有著自身的發(fā)展規(guī)律，而大多數(shù)綜合性問題都是由相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識組成的，所以初中生應(yīng)該及時完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，自主設(shè)計數(shù)學(xué)知識框架圖，以便在解題時靈活選擇應(yīng)用。

總而言之，問題導(dǎo)學(xué)法是初中數(shù)學(xué)實現(xiàn)素質(zhì)教育改革的基本途徑，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)角度入手，全面改革數(shù)學(xué)問題質(zhì)量，保證數(shù)學(xué)問題的啟智、發(fā)散與引導(dǎo)作用，為培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新能力與實踐能力奠定堅實的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]王啟元.基于問題導(dǎo)學(xué)法的初中數(shù)學(xué)教學(xué)分析[J].中國校外教育，2018（31）：125-126.

（作者單位：人大附中朝陽學(xué)校）