【摘要】數(shù)學(xué)來(lái)自生活、服務(wù)生活，具有廣泛的應(yīng)用性、實(shí)踐性與創(chuàng)新性。農(nóng)村數(shù)學(xué)建模教學(xué)使用較少，教師對(duì)數(shù)學(xué)建模比較模糊，學(xué)生建模意識(shí)較弱，教學(xué)效果較差。通過(guò)對(duì)農(nóng)村數(shù)學(xué)建模影響因素分析，從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為教師的建模教學(xué)提供依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 農(nóng)村學(xué)生 影響因素

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）31-0150-01

學(xué)生從生活問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就是將實(shí)際問(wèn)題—課堂模型和從課堂模型—數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化過(guò)程，建模教學(xué)是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程。農(nóng)村學(xué)生自身因素對(duì)數(shù)學(xué)建模能力起著決定作用。

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

農(nóng)村的學(xué)生大都是留守兒童，疏于監(jiān)管，閱讀能力較差，不能正確地理解數(shù)學(xué)的題設(shè)。例：縣“遠(yuǎn)通家電”對(duì)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)啟動(dòng)前后售給農(nóng)戶A，B兩種型號(hào)電視機(jī)統(tǒng)計(jì)：?jiǎn)?dòng)前一個(gè)月A、B型電視機(jī)共賣出890臺(tái)；啟動(dòng)后第一個(gè)月售出1060臺(tái)，A、B型的數(shù)量分別比啟動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)15%和25%。A型電視機(jī)單價(jià)1860元/臺(tái)，B型1680元/臺(tái)。求啟動(dòng)后第一個(gè)月政府按單價(jià)的13%所補(bǔ)貼錢數(shù)。

問(wèn)題：（1）這個(gè)問(wèn)題的類型？（2）題中相關(guān)的數(shù)量關(guān)系？（3）列出數(shù)學(xué)關(guān)系式，對(duì)農(nóng)村學(xué)生就問(wèn)題調(diào)查問(wèn)卷分析。

據(jù)統(tǒng)計(jì)：喜歡應(yīng)用題的占18. 18%；害怕、討厭的占一半以上；32.4%的不熟悉問(wèn)題情境；24.13%的感覺(jué)很難讀懂，不能將生活用語(yǔ)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言；33. 6%的列不出數(shù)學(xué)關(guān)系式；33.06%的不理解問(wèn)題情景；9.2%能夠列關(guān)系式但不會(huì)解答，表明學(xué)生計(jì)算能力不是影響解題的主要因素。他們大部分讀不懂題，弄不清告訴的是啥；有的找不到解題思路；有的感覺(jué)應(yīng)用題太難；有的不會(huì)列式；有的認(rèn)為題目較長(zhǎng)，讀題缺乏耐心；有的搞不懂題目的意境；有的說(shuō)題型沒(méi)有見(jiàn)過(guò)；有的感覺(jué)題目太深?yuàn)W難懂，……歸結(jié)為幾類：讀不懂題目、找不到思路、不會(huì)列式、題型沒(méi)見(jiàn)過(guò)、厭學(xué)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差等。

綜上：農(nóng)村孩子大都遠(yuǎn)離父母，生活經(jīng)驗(yàn)欠缺，對(duì)外界僅憑想象和感覺(jué)，對(duì)生產(chǎn)、生活、科技及社會(huì)知識(shí)了解甚少，遇到背景鮮活的問(wèn)題讀不懂題而無(wú)所適從；有的雖然能讀懂卻不能將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題列不出關(guān)系式。數(shù)學(xué)閱讀能力影響著成功建模體現(xiàn)在：（1）不知怎樣處理大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)；（2）不能發(fā)現(xiàn)題中所隱含的數(shù)量關(guān)系；（3）已有生活經(jīng)驗(yàn)直接影響閱讀能力；（4）在閱讀中只看到數(shù)據(jù)而忽略問(wèn)題情境。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)的問(wèn)題較簡(jiǎn)單，學(xué)生可以簡(jiǎn)明理解已知與未知間的關(guān)系?，F(xiàn)在的建模教學(xué)面對(duì)的是生活中實(shí)際問(wèn)題，貼近生活、情景較長(zhǎng)、數(shù)據(jù)較多、數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，有時(shí)隱蔽不好把握。需要仔細(xì)閱讀、分析并提取問(wèn)題中的信息，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言聯(lián)系起來(lái)。在信息加工過(guò)程中，學(xué)生的理解能力較差，弄不清已知未知間的關(guān)系，不能將數(shù)據(jù)進(jìn)行整合；缺乏對(duì)各相關(guān)信息內(nèi)在分析，不能將數(shù)據(jù)條理化，構(gòu)建出較直觀的數(shù)學(xué)信息圖。在閱讀過(guò)程中理清數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，如：方程、不等式模型中儲(chǔ)蓄問(wèn)題的“本金、利息、本息和、期數(shù)、利率、利息稅”，利潤(rùn)中的“進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、打折、折舊率”等術(shù)語(yǔ)及它們間的關(guān)系，也影響學(xué)生成功建模。

2.學(xué)生的自信心

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)觸及學(xué)生心理上一些活動(dòng)。遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)不知從哪著手，產(chǎn)生懼怕建模題的心理。訪談中發(fā)現(xiàn)有50.2%的學(xué)生對(duì)成功數(shù)學(xué)建模信心不足。簡(jiǎn)單問(wèn)題背景簡(jiǎn)單、語(yǔ)言直接、模型明顯、容易把握，也涵蓋了理解背景、語(yǔ)言轉(zhuǎn)化、選擇模型、解決問(wèn)題等過(guò)程，教學(xué)中可讓學(xué)生從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，樹立解決問(wèn)題的信心，為解復(fù)雜問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)。

3.缺乏將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力

近年建模題型多樣，通常以函數(shù)、方程、圖形、不等式、概率統(tǒng)計(jì)等顯示，涉及文字、符號(hào)、圖形等語(yǔ)言相互交織，但都是從生活實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，在建模的過(guò)程中將“問(wèn)題情境”的生活語(yǔ)言通過(guò)分析、加工、提煉轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，需要具有一定的閱讀理解和邏輯思維能力。像利潤(rùn)率中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)；行程中的速度、路程、時(shí)間；順逆水中靜水速、水速、船速等及他們之間的關(guān)系。學(xué)生生活閱歷欠缺，會(huì)產(chǎn)生畏難情緒難以成功建模。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力包括語(yǔ)言的構(gòu)造、理解、組織、表達(dá)、轉(zhuǎn)換和符號(hào)語(yǔ)言的操作等能力.數(shù)學(xué)建模需將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)模型、日常語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在用數(shù)學(xué)模型解釋課堂模型并回到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，需將數(shù)學(xué)語(yǔ)言再翻譯成日常語(yǔ)言，在翻譯過(guò)程中學(xué)生要具有對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力。觀察發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)和理解能力影響著兩次翻譯，從而影響著成功建模。

（1）數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)直接影響著現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)換到數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立課堂模型后，用數(shù)學(xué)表達(dá)式替代課堂模型，將課堂模型轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)模型，需要具有一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

（2）數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力影響著解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題的解。

從數(shù)學(xué)模型的解到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解需將所求得的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解通過(guò)解釋得到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解。學(xué)生由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力薄弱，不會(huì)用日常語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)問(wèn)題的解，不能很好地總結(jié)兩種解的關(guān)系，給建模學(xué)習(xí)造成了很大困難。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力影響著建模中的口頭語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的翻譯能力，從而影響著建立數(shù)學(xué)模型的能力。

4.缺乏對(duì)解題活動(dòng)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和調(diào)節(jié)的能力

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)建模時(shí)應(yīng)隨時(shí)對(duì)解題活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)和“調(diào)節(jié)”?！罢{(diào)節(jié)”指對(duì)所從事的解題活動(dòng)（解題策略、過(guò)程和組織及目前所從事的在整個(gè)解題過(guò)程中的作用等）的自我意識(shí)、自我分析和自我調(diào)整。在解題過(guò)程中認(rèn)真思考，圍繞著“我要解決的問(wèn)題”“影響解決的關(guān)鍵因素”“如何克服”主線監(jiān)控自己的思考過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)化過(guò)程中有很大的促進(jìn)作用，自我調(diào)節(jié)直接影響建模成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱婭梅.義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)研究[D].華東師范大學(xué)，2014.

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[3]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）.

作者簡(jiǎn)介：

陳俊平（1968.3-），河南新蔡人，本科學(xué)歷，1986年參加教育工作，高級(jí)教師。