郝鳳琴 龔吉寧

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，由于其具有隱蔽性，為多數(shù)教師所忽視。本文通過對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)教師關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法了解情況的調(diào)查，分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并提出解決意見，對(duì)提高教師教學(xué)能力和專業(yè)素質(zhì)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：調(diào)查；數(shù)學(xué)思想；探究

一、 調(diào)查對(duì)象及方法

（一） 調(diào)查對(duì)象：全校24名數(shù)學(xué)教師。

（二） 調(diào)查方法：采用單人單桌，問卷測(cè)試的方式進(jìn)行，并輔以平時(shí)的課堂教學(xué)觀察進(jìn)行分析以確保數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)。

（三） 調(diào)查內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)知識(shí)的了解情況。

二、 調(diào)查結(jié)果

（一） 教師情況

1. 從事數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)間：

15年以上12人，占了50%，5年以下5人占了21%。

2. 閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的理論文章情況：

沒讀過的19人，約占80%，讀過很少的3人占12.5%，讀過較多和很多的各1人，共占8.3%。

（二） 老師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)知識(shí)的了解情況

1. 小學(xué)階段常見的數(shù)學(xué)思想方法有。

只有5位老師都能列舉5個(gè)以上，占20.8%。

2. 參加有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)培訓(xùn)次數(shù)？從來沒有的17人，占70.8%。

3. 寫出下列內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想。

①用“割圓術(shù)”求圓周率的近似值體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想方法？

有8人填了極限思想，占了33.3%。

②小學(xué)比例知識(shí)中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)思想方法？有3人選擇了函數(shù)思想，占12.5%。

③在三角形的特性教學(xué)中，將三角形按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，分別探究它們的特征。有11人選擇了分類討論思想，占了45.8%。

④在解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)用直觀圖形表示數(shù)量間的關(guān)系，這種方法體現(xiàn)了什么思想方法？有7人選擇正確，認(rèn)為體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，占29.2%。

⑤將正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上用對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示出來，主要滲透了什么數(shù)學(xué)思想方法？有4人選擇了一一對(duì)應(yīng)的思想方法，占16.7%，有6人選擇了數(shù)形結(jié)合思想，占25%。

4. 你平時(shí)的教學(xué)中注重思想方法的滲透嗎？

想注重，但不是很了解這方面的知識(shí)的有12人，占了50%，不重視的有7人，占了29%。

5. 2011版的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“四基”是指（）

有6人選擇正確，占25%。

6. 小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中哪些方面蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)思想方法？有16人選擇了四大知識(shí)領(lǐng)域都有，占66.67%。

（三） 老師在教學(xué)實(shí)踐滲透數(shù)學(xué)思想方法的情況：

1. 你對(duì)小學(xué)階段主要的數(shù)學(xué)思想方法的了解程度是？

了解5種以上的僅為3人，占12.5%。

2. 滲透數(shù)學(xué)思想方法是否是教學(xué)的目標(biāo)之一？有5人認(rèn)為不是，有9人認(rèn)為不清楚，共占了58.3%。

3. 你在備課時(shí)會(huì)關(guān)注思想方法嗎？有17人選擇很少考慮，占70.8%，有4人選擇不考慮，占16.67%。3人選擇了重點(diǎn)考慮，占12.5%。

4. 你認(rèn)為對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透能否提高學(xué)生分析解決問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)？24人全部選擇有幫助，占100%。

5. 你覺得理解和掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)提高教學(xué)的實(shí)效性有無幫助？1人選擇了無幫助，23人選擇了有幫助，占95.83%。

6. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中是否嘗試過進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和指導(dǎo)？7人選擇沒有嘗試過，9人選擇很少嘗試，兩項(xiàng)占66.67%。

7. 你給學(xué)生講解數(shù)學(xué)題時(shí)，是否關(guān)注過思想方法的滲透？只有3人關(guān)注到了數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，僅占12.5%。

8. 你在課堂教學(xué)的總結(jié)環(huán)節(jié)中，是否引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)中所采用的數(shù)學(xué)思想方法？有3人在小結(jié)中經(jīng)常關(guān)注思想方法，占12.5%。

9. 怎樣使教師能積極主動(dòng)地在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法？（可多選）有12人同時(shí)選擇了A. 提高滲透思想方法的意識(shí)，B. 積極探索滲透的途徑和方法，C. 加強(qiáng)學(xué)習(xí)培訓(xùn)，占了50%。

10. 你認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略研究，對(duì)于提高數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平和科研能力是否有益？14人選擇了非常有益，8人選擇了比較有益，兩項(xiàng)占91.67%。

三、 問題分析

（一） 教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)不夠，知之不多，對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的表述理解不深、把握不到位，依然停留在重顯性知識(shí)的傳授，輕隱形思想方法的滲透。

（二） 教師對(duì)滲透思想方法的重要意義認(rèn)識(shí)不足，在教學(xué)實(shí)踐中缺乏足夠的重視。不能深入挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，更談不上在教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地去滲透。其結(jié)果，學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的價(jià)值理解不深，分析、解決問題的能力不強(qiáng)，缺乏從方法的角度、整體的觀念去思考和解決問題。

（三） 學(xué)校重視不夠，尤其在教研方面，缺乏相關(guān)的培訓(xùn)和指導(dǎo)。

四、 對(duì)策

（一） 從學(xué)校層面，要重視數(shù)學(xué)思想方法理論的學(xué)習(xí)培訓(xùn)和實(shí)踐探索。數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個(gè)知識(shí)體系中，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。在教學(xué)中，不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)背后的思想方法，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的視角、數(shù)學(xué)的方法去解決問題、認(rèn)識(shí)世界，才能內(nèi)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，受益終生。作為教師，首先自身要熟知基本的思想方法，才能做到有的放矢的影響于學(xué)生。學(xué)校，要發(fā)揮引導(dǎo)和指導(dǎo)的作用，通過專題講座、理論學(xué)習(xí)、研討交流、課例觀摩等方式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐探索，尤其深刻領(lǐng)會(huì)課標(biāo)中有關(guān)滲透思想方法的要求和建議，積極探索在教學(xué)實(shí)踐中滲透思想方法的途徑和方法，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。

（二） 梳理小學(xué)知識(shí)體系中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，具有隱蔽性，我們?nèi)菀缀雎粤怂拇嬖凇Ｍㄟ^對(duì)各個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的梳理，一方面深化我們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)與理解，也有助于在教學(xué)中更好地有目的、有針對(duì)性的去滲透，從而使學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中更好地領(lǐng)悟到所學(xué)知識(shí)本身所蘊(yùn)含的思維方法、思想內(nèi)涵與實(shí)踐價(jià)值。

（三） 在備課中要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，把它作為每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思想方法的滲透是一個(gè)有意識(shí)、有目的的循序漸進(jìn)、潛移默化的施加影響的過程。所以我們首先要在備課中有所關(guān)注，如在教學(xué)目標(biāo)的制定、教法的設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容的選擇乃至教學(xué)語言的設(shè)計(jì)等都要思考，如何更好地讓學(xué)生領(lǐng)悟和掌握到思想方法，提高他們的思維能力和分析解決問題的能力，使他們?cè)跐撘颇惺艿綌?shù)學(xué)思想文化的熏陶，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐進(jìn)東.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（24）：38.

[2]張亞靜.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：學(xué)生的一種重要素質(zhì)——基于數(shù)學(xué)文化價(jià)值的思考[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2006（3）.

作者簡(jiǎn)介：

郝鳳琴，寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市，寧夏中寧縣第三小學(xué)；

龔吉寧，寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市，寧夏中寧縣第五小學(xué)。