◇編譯/殷莉莉

（編譯者單位：教育部北京師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程中心數(shù)學(xué)工作室）

美國(guó)國(guó)家教育進(jìn)展評(píng)估（NAEP）是美國(guó)衡量中小學(xué)生各學(xué)科學(xué)業(yè)成就的一個(gè)評(píng)價(jià)測(cè)量體系，規(guī)模最大，持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，1969年首次在美國(guó)全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施。NAEP 的結(jié)果被教師、校長(zhǎng)、政策制定者和研究人員用于評(píng)估美國(guó)教育的進(jìn)展，改進(jìn)美國(guó)的教育。

數(shù)學(xué)學(xué)科主要評(píng)估四年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)、技能，以及在解決問題時(shí)運(yùn)用知識(shí)的能力。包括五個(gè)方面的內(nèi)容，即數(shù)的特征和運(yùn)算，度量，幾何，數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)和可能性，代數(shù)。根據(jù)問題的復(fù)雜程度，可將題目分為低、適度和高三個(gè)層次。低復(fù)雜度的問題通常規(guī)定了學(xué)生要做什么，執(zhí)行常規(guī)的數(shù)學(xué)程序；適度復(fù)雜的問題往往需要多步驟解決，涉及更多的靈活性思維；高復(fù)雜度的問題則對(duì)學(xué)生的思維提出了更高的要求，需要在新的情境中進(jìn)行抽象的推理、分析。2017年度，NAEP 首次采用數(shù)字化測(cè)試，將測(cè)試題呈現(xiàn)在平板電腦上，部分問題還為學(xué)生提供了屏幕計(jì)算器或虛擬的便簽本。以下給出題目賞析。

第1題（領(lǐng)域：數(shù)的特征和運(yùn)算；復(fù)雜程度：低；難度水平：簡(jiǎn)單）：

如圖1，每個(gè)正方形由100 個(gè)大小相同的小方格組成。每個(gè)正方形中，哪些部分被涂了陰影？將小數(shù)拖入框中，呈現(xiàn)你的答案。

圖1

第2題（領(lǐng)域：度量；復(fù)雜程度：低；難度水平：簡(jiǎn)單）：

圖2中呈現(xiàn)了五棵樹。所有的樹都按照某個(gè)比例繪制。哪棵樹的高度大約是樹X 的一半？

圖2

A.樹 A B.樹 B C.樹 C D.樹 D

第3題（領(lǐng)域：數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)和可能性；復(fù)雜程度：適度；難度水平：簡(jiǎn)單）：

表1呈現(xiàn)了約翰遜先生對(duì)教室中每種顏色文件夾的數(shù)量統(tǒng)計(jì)。約翰遜先生用象形圖表示表1中的數(shù)據(jù)，他完成了第一行。（如圖3）和分別代表什么？使用下拉菜單工具呈現(xiàn)答案。（如圖4）約翰遜先生該如何用象形圖表示教室中綠色和紅色文件夾的數(shù)量？拖動(dòng)圖片呈現(xiàn)你的答案。（如圖5）

表1

圖3

圖4

圖5

第4題（領(lǐng)域：代數(shù)；復(fù)雜程度：低；難度水平：中等）：

圖6所示的框中呈現(xiàn)了一組有規(guī)律排列的數(shù)的規(guī)則。下面哪組數(shù)的規(guī)律符合這個(gè)規(guī)則？

圖6

A.7，7，7，7，7

B.7，17，27，37，47

C.2，7，14，21，28

D.2，9，16，23，30

第5題（領(lǐng)域：數(shù)的特征和運(yùn)算；復(fù)雜程度：適度；難度水平：中等）：

第6題（領(lǐng)域：度量；復(fù)雜程度：低；難度水平：困難）：

泰勒女士將從緬因州開車前往佛羅里達(dá)州。下面哪個(gè)單位可以用來度量泰勒女士完成這次旅程所用的時(shí)間？選擇所有正確的答案。

A.年 B.加侖 C.小時(shí) D.英里

E.英鎊 F.碼

第7題（領(lǐng)域：數(shù)的特征和運(yùn)算；復(fù)雜程度：適度；難度水平：中等）：

馬克需要解決143-48 這個(gè)問題。他將用兩步解決這個(gè)問題。第一步，馬克從143 中減去了43。馬克想要解決這個(gè)問題，下一步要做什么？143－48 得幾？

第8題（領(lǐng)域：幾何；復(fù)雜程度：低；難度水平：中等）：

圖7所示的網(wǎng)格中標(biāo)記了5 個(gè)點(diǎn)。連接三個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)直角三角形，有不止一種方法。其中一種方法是什么？選擇三個(gè)點(diǎn)呈現(xiàn)你的答案。

圖7

第9題（領(lǐng)域：幾何；復(fù)雜程度：適度；難度水平：困難）：

如圖8，本（人名，譯者注）為藝術(shù)項(xiàng)目準(zhǔn)備了一些圖形。這些圖形中有三對(duì)是全等的。哪幾對(duì)圖形是全等的？

圖8

第10題（領(lǐng)域：度量；復(fù)雜程度：高；難度水平：困難）：

查普曼先生想在他的車庫(kù)旁建一個(gè)花園。如圖9，花園的形狀是長(zhǎng)方形，花園的一條邊靠著車庫(kù)，這條邊的長(zhǎng)度不超過25 米。他將沿著花園的其他三條邊圍柵欄?；▓@每條邊測(cè)量的數(shù)據(jù)取整數(shù)。

圖9

查普曼先生有16 米長(zhǎng)的柵欄用來建花園。他需要確定花園的長(zhǎng)和寬分別是多少。有許多種方法確定花園的長(zhǎng)和寬。請(qǐng)寫出兩種可能的方法。

查普曼先生改變了主意，他想用超過16 米長(zhǎng)的柵欄，他想改變花園的大小。如果花園的面積是48 平方米，花園的長(zhǎng)和寬分別是多少？

第11題（領(lǐng)域：數(shù)的特征和運(yùn)算；復(fù)雜程度：適度；難度水平：困難）：

學(xué)校準(zhǔn)備將600 到900 美元的資金用于美術(shù)用品。這些錢分給學(xué)校的3 個(gè)社團(tuán)。每個(gè)社團(tuán)的錢同樣多。下面的選項(xiàng)中，哪幾個(gè)可能是社團(tuán)分到的錢（單位：美元）？選擇所有正確的答案。

A.145 B.225 C.295 D.325

第12題（領(lǐng)域：幾何；復(fù)雜程度：高；難度水平：困難）：

下面呈現(xiàn)的圖形都是由正方形組成的，這些正方形的大小與立方體每個(gè)面的大小相同。有些圖沿著邊可以折疊成立方體。找出不能折疊成立方體的圖形。根據(jù)所選圖形的特點(diǎn)，解釋為什么不能折疊成立方體。

第13題（領(lǐng)域：數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)和可能性；復(fù)雜程度：低；難度水平：中等）：

表2中呈現(xiàn)了參觀博物館和到公園游玩的游客數(shù)量。星期三，到公園游玩的游客比到博物館的多多少人？星期六和星期日合起來，去博物館的游客比去公園的多多少人？

表2 上周到博物館和公園的游客

第14題（領(lǐng)域：數(shù)的特征和運(yùn)算；復(fù)雜程度：低；難度水平：簡(jiǎn)單）：

圖10中的點(diǎn)A 所在的位置可以表示下面哪個(gè)小數(shù)？

A.0.6 B.2.4 C.2.6 D.3.4

圖10

第15題（領(lǐng)域：數(shù)的特征和運(yùn)算；復(fù)雜程度：適度；難度水平：中等）：

富蘭克林先生想為四年級(jí)的每個(gè)學(xué)生買1塊橡皮。每盒有12 塊橡皮。四年級(jí)有7 個(gè)班，每個(gè)班有24 人。富蘭克林先生需要買多少盒橡皮？

A.2 B.14 C.43 D.84

第16題（領(lǐng)域：度量；復(fù)雜程度：低；難度水平：簡(jiǎn)單）：

麥迪遜想要為他的整個(gè)花園圍籬笆。圖11顯示了花園的測(cè)量結(jié)果。麥迪遜需要使用多少米的柵欄才能圍住他的整個(gè)花園？

圖11

A.17.7 B.35.4 C.62.7 D.77.9

第17題（領(lǐng)域：代數(shù)；復(fù)雜程度：適度；難度水平：中等）：

湯姆在工作前已經(jīng)存了25 美元。開始工作后，他每周存10 美元。完成表3，呈現(xiàn)湯姆在第3周、第4 周和第5 周周末累計(jì)存的錢。

表3 湯姆的儲(chǔ)蓄總額

湯姆想要買一輛價(jià)值165 美元的自行車。5周后，湯姆還需要多少周才能存夠165 美元？

第18題（領(lǐng)域：幾何；復(fù)雜程度：低；難度水平：簡(jiǎn)單）：

下列哪組圖形可以組成金字塔（如圖12）的所有表面？

圖12

A.5 個(gè)三角形

B.1 個(gè)三角形和4 個(gè)正方形

C.3 個(gè)三角形和1 個(gè)正方形

D.4 個(gè)三角形和1 個(gè)正方形

第19題（領(lǐng)域：度量；復(fù)雜程度：低；難度水平：簡(jiǎn)單）：

格拉澤先生要把他的自行車（圖略）搬上樓。下列哪項(xiàng)最有可能是他自行車的質(zhì)量？

A.0.16kg B.1.6kg

C.160kg D.1600kg

第20題（領(lǐng)域：代數(shù)；復(fù)雜程度：適度；難度水平：中等）:

4 個(gè)學(xué)生參與3 分鐘跳繩活動(dòng)。表4中呈現(xiàn)了每個(gè)學(xué)生1 分鐘、2 分鐘和3 分鐘后跳繩的總數(shù)。哪2 個(gè)學(xué)生平均每分鐘跳繩的數(shù)量是一樣多的？

表4

A.克里斯 B.埃林

C.利亞姆 D.維羅妮卡

第21題（領(lǐng)域：幾何；復(fù)雜程度：適度；難度水平：困難）:

艾米麗沿著圖13（1）中的虛線剪開，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形。她用這兩個(gè)長(zhǎng)方形組成了圖13（2）。關(guān)于這兩個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)，下面哪種描述是正確的？

圖13

A.面積不同，周長(zhǎng)也不同

B.面積不同，但周長(zhǎng)相同

C.面積相同，但周長(zhǎng)不同

D.面積相同，周長(zhǎng)也相同

第22題（領(lǐng)域：數(shù)的特征和運(yùn)算；復(fù)雜程度：適度；難度水平：困難）：

圖14呈現(xiàn)了一個(gè)游戲棋盤。棋盤上有一些正方形已經(jīng)有標(biāo)記了。把棋盤外的字母拖到剩下的正方形中，使得的正方形標(biāo)記為字母Y，的正方形標(biāo)記為字母B，的正方形標(biāo)記為字母G。

圖14

第23題（領(lǐng)域：代數(shù)；復(fù)雜程度：低；難度水平：中等）：

一組有規(guī)律排列的數(shù)中第一個(gè)數(shù)是2，之后的每個(gè)數(shù)都遵循同樣的規(guī)律：2,6,18,54，…。下面哪個(gè)規(guī)則可以用來確定第一個(gè)數(shù)之后的數(shù)？

A.加 4 B.加 12 C.乘 3 D.乘 9

第24題（領(lǐng)域：數(shù)的特征和運(yùn)算；復(fù)雜程度：低；難度水平：中等）：

圖15中所有小方塊表示的數(shù)是多少？

圖15

A.325 B.370 C.3025 D.3205

第25題（領(lǐng)域：數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)和可能性；復(fù)雜程度：高；難度水平：困難）：

圖16呈現(xiàn)了帕克小學(xué)每個(gè)班級(jí)就讀學(xué)生的人數(shù)。體育老師將每個(gè)學(xué)生安排到一個(gè)組中。

（1）每個(gè)學(xué)生只能進(jìn)入一個(gè)組。

（2）每個(gè)組有 6 名學(xué)生。

（3）同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生不能安排在同一個(gè)組中。

體育老師需要分多少個(gè)組？

圖16