楊雨涵

質(zhì)量重達(dá)幾百公斤甚至幾十噸、幾百噸的飛機(jī)為何能脫離地面騰空而起？人們既然能設(shè)計(jì)出各種飛機(jī)，自然是掌握了堅(jiān)實(shí)的科學(xué)原理和工程知識(shí)，其中的核心就是空氣動(dòng)力學(xué)這門高深的學(xué)問(wèn)，但其僅屬于少數(shù)專家。本文試圖利用較為簡(jiǎn)單的物理原理，定性解釋飛機(jī)能夠抵抗重力而在空中飛行的原因。

飛機(jī)飛行時(shí)，受到的力主要有推力、阻力和升力。推力由發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生，它的主要作用是克服飛機(jī)飛行時(shí)的阻力，使飛機(jī)能夠加速和巡航飛行，而不是直接用幫助飛機(jī)抵抗重力，因?yàn)槠洚a(chǎn)生的推力是向后的，而且普通飛機(jī)（比如客機(jī)）的發(fā)動(dòng)機(jī)推力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及飛機(jī)所受的重力。真正使飛機(jī)對(duì)抗重力留在空中的是升力，而它竟來(lái)源于空氣！

飛機(jī)飛行時(shí)，以很高的速度在空氣中穿行，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，在飛機(jī)上的人看來(lái)，也可以認(rèn)為飛機(jī)是不動(dòng)的，而空氣以很高的速度流過(guò)飛機(jī)。事實(shí)上，人們就是利用這個(gè)原理，在地面上用一種稱為風(fēng)洞的設(shè)備來(lái)研究飛機(jī)的?？諝鈺?huì)流經(jīng)飛機(jī)的所有表面，但產(chǎn)生升力的部位主要是機(jī)翼，即通常所說(shuō)的飛機(jī)翅膀。機(jī)翼的奧秘在于其橫截面的形狀，科學(xué)家已經(jīng)研究設(shè)計(jì)出了許多種大同小異的機(jī)翼形狀，稱之為翼型族，用于在不同的用途下獲得最佳的性能。但整體來(lái)講，這些翼型有著共同的特點(diǎn)，即它們都是略微向上拱曲的。當(dāng)空氣流過(guò)機(jī)翼的時(shí)候，會(huì)在這種形狀的引導(dǎo)下改變方向，在離開機(jī)翼時(shí)由水平方向變?yōu)樾毕蛳拢鐖D2所示。下面，我們利用這一特征來(lái)解釋升力產(chǎn)生的原因。

空氣在機(jī)翼作用下改變方向，相當(dāng)于機(jī)翼把空氣往下推，根據(jù)作用力與反作用力原理，空氣將給機(jī)翼向上的作用力，這個(gè)作用力就是升力。顯然，距離機(jī)翼表面越遠(yuǎn)的空氣受到影響作用越小，所以平均來(lái)講，可以近似認(rèn)為只有一部分厚度內(nèi)的空氣流經(jīng)機(jī)翼后改變了方向，我們假設(shè)這個(gè)厚度為H，如圖2中所標(biāo)識(shí)。另外，在機(jī)翼長(zhǎng)度之外的氣流當(dāng)然也不會(huì)對(duì)機(jī)翼產(chǎn)生作用，假設(shè)機(jī)翼的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。空氣流過(guò)機(jī)翼的平均速度等于飛機(jī)的飛行速度，假設(shè)為V。根據(jù)動(dòng)量定理，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體（在此稱之為A和B）相互作用時(shí)，A物體對(duì)B物體的作用力等于A物體動(dòng)量的變化率，也就是1秒鐘內(nèi)A物體的動(dòng)量的變化量。此處，我們把流過(guò)機(jī)翼的空氣看作A物體，把機(jī)翼看作B物體，升力就是A對(duì)B的作用力，等于單位時(shí)間（1秒）內(nèi)空氣動(dòng)量的在垂直方向的改變量，下面來(lái)計(jì)算它。

單位時(shí)間流經(jīng)機(jī)翼并被其改變方向的空氣質(zhì)量為

這里代表空氣的密度。則單位時(shí)間流經(jīng)機(jī)翼的空氣的動(dòng)量為

動(dòng)量是有方向的，到達(dá)機(jī)翼前是水平向后的，在垂直方向上沒有分量，但流經(jīng)機(jī)翼后，受機(jī)翼作用改變了方向，有了向下的分量，所以在垂直方向有動(dòng)量變化。假設(shè)機(jī)翼后方氣流平均向下轉(zhuǎn)折了角度θ，如圖2中所標(biāo)示，為了更清楚，我們直接以動(dòng)量p為對(duì)象，將其變化情況示于圖3之中，則在垂直方向上單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量為

因?yàn)槭菃挝粫r(shí)間動(dòng)量的改變量，即動(dòng)量變化率，根據(jù)動(dòng)量定理，氣流給機(jī)翼的反作用力，應(yīng)等于，將其記作Fl，即有

這就是機(jī)翼升力的估算式。下面用一些具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

普通客機(jī)的巡航飛行速度約為每小時(shí)900公里，也就是V=250m/s，飛行高度大約為10km，此高度上的空氣密度約為，假設(shè)機(jī)翼長(zhǎng)為10米，受機(jī)翼影響的氣流平均厚度假設(shè)為2米，流經(jīng)機(jī)翼后氣流的折轉(zhuǎn)角度假設(shè)為15度，約0.26弧度，則根據(jù)前面的升力計(jì)算式可得

13.3萬(wàn)牛頓的力也就是約13噸的物體重量，兩個(gè)機(jī)翼就能托起約26噸重的飛機(jī)，是非?？捎^以至于超乎想象的。而這僅僅是非常粗略的估算，實(shí)際的升力可能還要更大，因?yàn)闄C(jī)翼可能更長(zhǎng)、氣流的折轉(zhuǎn)角可能更大，使得足以支撐飛機(jī)這個(gè)龐然大物。

本文避開高深難懂的空氣動(dòng)力學(xué)，用簡(jiǎn)單的物理原理定性解釋了飛機(jī)升力產(chǎn)生的原因，即：機(jī)翼借助其特定的形狀引導(dǎo)氣流改變了流動(dòng)方向，在垂直方向給氣流的動(dòng)量一個(gè)向下的增量，氣流則給了機(jī)翼一個(gè)向上的反作用力。最后，用具體數(shù)據(jù)進(jìn)行了定量估算，展示了這個(gè)作用力之出乎意料的強(qiáng)大。