摘 要：本文以幾何教學(xué)分析為例，闡述了將數(shù)學(xué)思想灌輸?shù)綌?shù)學(xué)幾何教學(xué)中的方法。高中幾何是高中階段的重要內(nèi)容，而且還是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重難點所在之處。高中幾何主要內(nèi)容是立體幾何和解析幾何，學(xué)生主要是需要掌握數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想，通過對圖形的把握，來提高學(xué)生的空間想象力，從而可以解決幾何問題。

關(guān)鍵詞：解析幾何;數(shù)學(xué)思想方法;教學(xué)策略;多媒體

高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)課，不僅內(nèi)容偏多而且難度相對較大。只有采取有效的教學(xué)方式才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)的輕松。而幾何又是高中數(shù)學(xué)的重點及難點。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以將數(shù)學(xué)思想加入其中，并且用其解決數(shù)學(xué)問題。

1.函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問題，這就是函數(shù)思想。

這道題便是利用函數(shù)思想建立MN的長與a的函數(shù)關(guān)系式。因此可以利用函數(shù)思路來分析或者函數(shù)方法來解決數(shù)列問題。也可以利用方程思想，設(shè)出未知的量，建立等量關(guān)系及方程，將問題進(jìn)行算術(shù)化，從而簡潔明快。函數(shù)和方程式高中階段的兩個重要概念，兩者有著密不可分的聯(lián)系。利用函數(shù)與方程的思想來解決問題，要求靈活的應(yīng)用，巧妙地結(jié)合。

2.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是通過數(shù)字和形狀的轉(zhuǎn)換使代數(shù)問題更直觀，更直觀，并通過代數(shù)推理使幾何問題更加精確和精確。解決的問題通常如下：

（1）構(gòu)造函數(shù)模型并將其圖像組合起來，找出參數(shù)值的范圍;

（2）構(gòu)造函數(shù)模型并結(jié)合圖像來研究方程根的范圍;

（3）構(gòu)建功能模型，結(jié)合其形象，研究數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系;

（4）構(gòu)建函數(shù)模型并結(jié)合其幾何意義，研究函數(shù)的最大值問題和證明不等式;

（5）構(gòu)建三維幾何模型來研究代數(shù)問題;

（6）構(gòu)造解析幾何中模型的最大值，如斜率，截距和距離;

（7）構(gòu)造方程模型并找到根數(shù);

（8）研究圖形的形狀，位置關(guān)系和性質(zhì)。

數(shù)形結(jié)合有三種主要方式：

（1）建立坐標(biāo)系，引入?yún)?shù)變量，改變靜態(tài)運動來解決問題，如解析幾何;

（2）構(gòu)建成熟悉的函數(shù)模型，由函數(shù)圖像求解;

（3）構(gòu)建成熟悉的幾何模型，通過圖形特征求解。

例如：

此題就是一道典型的數(shù)形結(jié)合的問題，解決此類問題就是將數(shù)（式）通過幾何意義轉(zhuǎn)化為圖形，通過觀察形的變化得出結(jié)論。

3.分類討論法

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是將一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題拆分成若干個基礎(chǔ)性問題，通過對基礎(chǔ)性問題的解答，來找到解決原問題的方法。分類討論思想就是優(yōu)化解題思路，降低問題難度。在高中的數(shù)學(xué)解析幾何的教學(xué)中，借助分類與討論思想的教學(xué)方式，可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想更加完善，更好的培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。例如：

在這里的第二問t由多種可能，要將所有的可能情況都討論到，才能得到最終結(jié)果。這便是分類討論思想。

4.劃歸思想

劃歸思想是將一個困難的問題轉(zhuǎn)變成簡單的問題，也就是由繁化簡，以便更快更準(zhǔn)的解決問題，也是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱。劃歸思想是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式，用已經(jīng)解決或者掌握的知識去解決未解決的問題。一般的轉(zhuǎn)化有：待定系數(shù)法，配方法，整體代入法，也就是化整為零。

例如此題便是一個很好的劃歸思想的體現(xiàn)。解決此題我們便要通過對勾股定理的學(xué)習(xí)來解決

總結(jié)：在高中數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)中，教師需要在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況巧妙的應(yīng)用多媒體技術(shù)，適當(dāng)?shù)臐B透給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能使學(xué)生更好的掌握所學(xué)知識，更有效地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]馮園新.高中解析幾何數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究[D].河北師范大學(xué)，2016.

[2]劉寧.高中解析幾何的教學(xué)策略[J].課程教育研究，2015，（21）：114-115

作者簡介：孔明明，女，職稱：中二，學(xué)歷：本科，高中數(shù)學(xué)教師。