聶棟森

摘要：初中階段是學(xué)生分析問題能力與解決問題能力初步形成的階段。要提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法形成的教育，教會(huì)學(xué)生理解教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)。通過“重視課堂的參與，感知知識(shí)的遷移”“分層遞進(jìn)的設(shè)問，提升知識(shí)的轉(zhuǎn)變”“改變建模習(xí)慣，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化”“探索應(yīng)用的創(chuàng)新，拓展知識(shí)廣度”四個(gè)方面嘗試培養(yǎng)學(xué)生讀懂教材的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)思維指的是數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用思維，分為形象性思維與抽象性思維。對(duì)剛步入初中學(xué)習(xí)的七年級(jí)學(xué)生來說，初中數(shù)學(xué)對(duì)思維能力的要求與小學(xué)數(shù)學(xué)相比是一個(gè)躍升，教師必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，教會(huì)學(xué)生理解教材中數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的生成、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)讀懂教材、掌握概念并熟練應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，提升學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、重視課堂參與，感受知識(shí)遷移

滿堂灌的教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，沒有主動(dòng)參與知識(shí)構(gòu)建過程，久而久之學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)能感受知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和問題的解決過程，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只有在課堂中調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如在教授七年級(jí)上冊(cè)第一章絕對(duì)值的概念時(shí)，筆者做了如下表設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)交流活動(dòng)中感知從舊知識(shí)到新知識(shí)的遷移。

二、分層遞進(jìn)任務(wù)。提升知識(shí)轉(zhuǎn)變

課標(biāo)倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。筆者在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)清單，針對(duì)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)組織學(xué)生自主探究或合作交流。

例如，應(yīng)用題對(duì)七年級(jí)學(xué)生來說是一個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。為了處理好這個(gè)問題，筆者在教學(xué)中重視設(shè)置一些與講授問題相關(guān)、簡(jiǎn)單且有層次的任務(wù)單，讓學(xué)生通過完成任務(wù)，逐漸體會(huì)如何分析問題以及解決問題的方法或思路。在教學(xué)行程類型應(yīng)用題時(shí)，筆者用了下面這個(gè)例子：

甲、乙兩站相距450km，一列慢車從甲站開出，--每小時(shí)行駛65km;一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85km。求：（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）快車先開出30分鐘后慢車開出，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)與快車相遇？

筆者依次列出以下問題：（1）想想兩列車在具體時(shí)間內(nèi)各走了多少路程，并推出x小時(shí)內(nèi)所走路程的表達(dá)式？（2）想想兩車“相遇”在時(shí)間上有何特點(diǎn)，各自所走路程與兩站間距離有何關(guān)系？（3）想想“快車先開出30分鐘”對(duì)各自所走路程以及與兩站間距離的關(guān)系會(huì)產(chǎn)生的影響？（4）嘗試畫出兩種情況的線段表示圖。（5）對(duì)比線段圖中的長(zhǎng)度差距，嘗試列出方程，組內(nèi)核對(duì)。

講解完例題后，讓學(xué)生分組完成七年級(jí)上冊(cè)對(duì)應(yīng)的練習(xí)。這類任務(wù)單的設(shè)計(jì)遵循由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的規(guī)律，學(xué)生做起來不會(huì)有太大困難。而且遞進(jìn)式學(xué)習(xí)任務(wù)是在教師引導(dǎo)下由學(xué)生自己完成，圍繞原問題，按“小步走”的方式依次提問，難度由淺入深，將原問題的基本面逐步展現(xiàn)出來，讓學(xué)生看到解決問題的知識(shí)與自己熟悉的知識(shí)之間的關(guān)系。

三、改變建模習(xí)慣，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化

初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)與小學(xué)的知識(shí)聯(lián)系比較密切。如果能夠運(yùn)用“認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論”和“建構(gòu)主義”學(xué)習(xí)理論，進(jìn)行“認(rèn)知結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充式”教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成、知識(shí)鏈條的建構(gòu)、知識(shí)體系的完整化等都很有成效，這是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的擴(kuò)充和遷移，能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)思想。

例如在進(jìn)行七年級(jí)下冊(cè)P64-67“平面直角坐標(biāo)系”的內(nèi)容教學(xué)時(shí)，筆者充分利用學(xué)生在小學(xué)五年級(jí)形成“用數(shù)對(duì)確定位置”的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從舊知識(shí)結(jié)構(gòu)入手，把原來的數(shù)域擴(kuò)展到實(shí)數(shù)進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和更新。讓學(xué)生自己閱讀教材就可以輕松自如地把思維連貫雙向建構(gòu)并形成體系。筆者側(cè)重于借助課件的演示，讓學(xué)生從“數(shù)軸”的一維表示方法到“平面直角坐標(biāo)系”的二維表示方法，讓位置具有了方向性。

在以上的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生總結(jié)出“平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示方法”，把學(xué)生的思維結(jié)果提煉成為“概念化的認(rèn)識(shí)”，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也就是讀懂了教材，完成知識(shí)結(jié)構(gòu)擴(kuò)充的目標(biāo)。

四、探索應(yīng)用創(chuàng)新，拓展知識(shí)廣度

為了把教材中的知識(shí)讓學(xué)生在日常生活中得到鞏固與應(yīng)用，筆者常用的幾種合作學(xué)習(xí)的形式來組織探究活動(dòng)，讓教材回歸生活。例如在教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)的“幾何圖形初步”和七年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”時(shí)分別設(shè)計(jì)了下面的活動(dòng)：

（1）合作小組游戲競(jìng)賽：通過數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)合作與競(jìng)爭(zhēng)，如玩“21點(diǎn)”游戲。

（2）小組合作學(xué)習(xí)：通過合作實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、估值，在做中學(xué)，如制作長(zhǎng)方體包裝紙盒。

（3）合作創(chuàng)新：通過七巧板的制作、拼圖，想到制作三巧板、四巧板、五巧板、十四巧板，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造激情。

（4）合作小組調(diào)查實(shí)踐：如調(diào)查中國(guó)、美國(guó)、日本三國(guó)的動(dòng)畫片中，我班的同學(xué)最喜歡哪國(guó)的動(dòng)畫片？制作統(tǒng)計(jì)圖并估算全校學(xué)生最喜歡哪國(guó)的動(dòng)畫片。在這一過程中，學(xué)生既學(xué)習(xí)了收集、整理、分析數(shù)據(jù)的方法，也增強(qiáng)了合作意識(shí)。

通過以上感性的實(shí)際操作和理性的數(shù)學(xué)推理，學(xué)生真實(shí)地感受到了“數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想”的奧妙，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)了知識(shí)的來龍去脈。這既增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，提高了學(xué)習(xí)的效率，又增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性、操作性、實(shí)踐性、表觀性、重復(fù)性和探索性，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索的習(xí)慣和能力。