陳君英

摘要：數(shù)學(xué)日記在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的輔助作用，初中數(shù)學(xué)教師要樹立全新的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，將數(shù)學(xué)日記引入課堂，幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，最終發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)日記?初中數(shù)學(xué)?教學(xué)效率

引言

日記原本是語文課堂教學(xué)和作業(yè)的重要形式，但日記的內(nèi)容不應(yīng)僅僅局限于某一特定學(xué)科。日記可以記錄學(xué)生的生活、情感，也可記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成記錄課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后反思等學(xué)習(xí)過程的習(xí)慣，將學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)過程、思維過程顯性化、具體化，從而助推學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，對(duì)數(shù)學(xué)疑難問題的探索。學(xué)生長(zhǎng)期記錄數(shù)學(xué)日記，不僅有利于培養(yǎng)勤學(xué)善思的良好習(xí)慣，而且能培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科最核心的反思精神和創(chuàng)新思維，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供可持續(xù)、可遷移的思維驅(qū)動(dòng)力。

數(shù)學(xué)日記，顧名思義，就是記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的日記。關(guān)于數(shù)學(xué)日記，在上世紀(jì)60年代的美國(guó)較為普遍，一些數(shù)學(xué)教師在課堂上讓學(xué)生將數(shù)學(xué)思維的過程文字化、顯性化，有效地促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在中國(guó)，由于新課改的推動(dòng)，數(shù)學(xué)日記也在相當(dāng)一部分初中數(shù)學(xué)課堂里得到實(shí)踐，但關(guān)于數(shù)學(xué)日記運(yùn)用的時(shí)機(jī)、過程和方法還有待改進(jìn)。筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極引入數(shù)學(xué)日記，有力地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維和反思習(xí)慣。歸納起來，數(shù)學(xué)日記一般有以下幾種。

一、知識(shí)整理型日記

很多初中學(xué)生在整理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，習(xí)慣于死記硬背，尤其對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)，缺少一定的情境性和整合性，在解題和思維時(shí)無法做到自動(dòng)提取。幾乎每一步數(shù)學(xué)推理和判斷，都需要從零開始，這嚴(yán)重地影響了學(xué)生的解題速度，同時(shí)也打斷了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程。鑒于此初中數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)新教學(xué)方法，引入數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)規(guī)律、定理有效對(duì)接起來。

例如，有一學(xué)生在日記里這樣整理三線八角知識(shí)：三線八角就是在同一個(gè)平面里，兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角，在找角時(shí)，可以看它們的“型”狀，如看到“F”就想到同位角，若看到了“Z”就出現(xiàn)了內(nèi)錯(cuò)角，若看到“U”或者看到了“C”就要想象到同旁內(nèi)角。同樣，若需要由角找線，則可以運(yùn)用描線的辦法，若被描到兩次的就是截線，若只描到一次則應(yīng)是被截直線。這樣，通過描述性語言，將三角八線的關(guān)系用形象的符號(hào)語言來達(dá)，學(xué)生不僅印象深刻，而且具備知識(shí)學(xué)習(xí)的情境性和整合性，能夠感到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味。

二、作業(yè)反思型日記

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生時(shí)常出現(xiàn)這樣一個(gè)問題，那就是上課講時(shí)能聽懂，教師講時(shí)思路清晰，邏輯嚴(yán)密，但自己做時(shí)往往一頭霧水，不知從何做起，沒有了底氣。這主要原因是：教師講題時(shí)有其清晰的思路和方向，問題——條件——求解能環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，像剝洋蔥一樣條分縷析。因此，學(xué)生需要將教師的教學(xué)再用描述性語言復(fù)述一下，一是加深印象，二是將題目思路再捋順，把思維過程轉(zhuǎn)化成語言表達(dá)，對(duì)教師的分析進(jìn)行精準(zhǔn)復(fù)盤，從而真正將教師的“教”轉(zhuǎn)化為自己的“會(huì)”。

同時(shí)，也有學(xué)生將自己的小錯(cuò)誤通過日記的形式寫下來，例如，一位學(xué)生在日記里寫道：“81（a-b）2-16（a+b）2 =（81-16）（a-b）2=65（a-b）2作業(yè)本一下發(fā)當(dāng)我第一眼看到老師的紅杠杠時(shí)，我立即傻眼了，我竟然把（a+b）2誤看成了（a-b）2，這下我才明白了81（a-b）2=[9（a-b）]2，16（a+b）2=[4（a+b）]2，這樣，原式=[9（a-b）]2-[4（a+b）]2，這樣，接下來我就可以用平方差公式輕松來分解了。哎！一失‘誤’成千古恨呀?！睂W(xué)生運(yùn)用文字將自己做題的思路、錯(cuò)誤及時(shí)整理，并找到問題所在，為以后的解題和分析提供了良好的鏡鑒。

三、數(shù)學(xué)體驗(yàn)型日記

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來說是一種難得的思維體驗(yàn)，也是一種情感的體驗(yàn)。學(xué)生需要將思維和情感的體驗(yàn)運(yùn)用文字的形式描述出來，以增加學(xué)習(xí)的體驗(yàn)和印象。只有運(yùn)用語言表達(dá)，將學(xué)習(xí)和思維的體驗(yàn)表露出來，學(xué)生的思維過程才能在腦海里發(fā)酵留痕。因此，初中數(shù)學(xué)教師要啟發(fā)學(xué)生反思、總結(jié)學(xué)習(xí)心得，對(duì)整個(gè)單元學(xué)習(xí)和課時(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)行復(fù)盤式追問。在體驗(yàn)型日記里，教師要幫助學(xué)生既要從認(rèn)知策略上總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，也要從元認(rèn)知策略上歸納經(jīng)驗(yàn)，為以后的學(xué)習(xí)提供有益的幫助。例如，有一位學(xué)生曾在日記里這樣敘述道：“今天我學(xué)習(xí)了二元一次方程組的內(nèi)容，知道了它的準(zhǔn)確概念和解，明白了昨天我預(yù)習(xí)時(shí)把二元一次方程組的概念理解偏了。不一定兩個(gè)二元一次方程組合在一起才叫二元一次方程組，也可以是組成的方程組中的兩個(gè)方程共含有兩個(gè)未知數(shù)，并不需要每個(gè)方程都要是二元。同時(shí)，我也學(xué)會(huì)了判斷二元一次方程組的兩個(gè)條件——在方程組中的每一個(gè)方程都需是一次方程;在方程組中需要含有兩個(gè)未知數(shù)。”學(xué)生通過訴說體驗(yàn)，將學(xué)習(xí)整個(gè)過程和體驗(yàn)進(jìn)行表達(dá)式敘說，將教師上課的內(nèi)容和自己的預(yù)習(xí)、整理、反思結(jié)合起來，使新知識(shí)在自己的腦海里留痕，同時(shí)過濾了錯(cuò)誤的認(rèn)知。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識(shí)是學(xué)生自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)和外部環(huán)境相互作用的結(jié)果，學(xué)生在寫體驗(yàn)型日記的過程就是將學(xué)生的已知和所學(xué)知識(shí)相結(jié)合，形成新認(rèn)知的過程。這一過程包括以下幾個(gè)維度，分別是同化、順應(yīng)、平衡，這會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的變化，數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)能力的提升。這既是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程見證，也是教師提升課堂教學(xué)效率的重要手段。

四、“表白”型日記

韓愈說過：“教師的職業(yè)就是傳道、授業(yè)和解惑。”學(xué)習(xí)是有情感的，初中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)也不例外，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，有疑惑、謎團(tuán)、不解之處。教師的解惑能否真正幫助學(xué)生走出困惑，達(dá)到“柳暗花明又一村”的境界，這就需要學(xué)生的反饋和“表白”。因此，教師需要突出學(xué)生的主體地位，彰顯學(xué)生的學(xué)習(xí)自主權(quán)，傾聽學(xué)生的學(xué)習(xí)心聲，讓學(xué)生表白自己的學(xué)習(xí)困惑、表達(dá)自己的獨(dú)到之解，表明自己的觀點(diǎn)和態(tài)度，從而讓教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)情，增進(jìn)師生情感。師生只有在互動(dòng)中才能轉(zhuǎn)教為學(xué)，為學(xué)生搭建強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支架。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)蹲下身來和學(xué)生說話，并從學(xué)生的視角來看數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)。只有教師適時(shí)的“蹲”，用心的“聽”，學(xué)生的內(nèi)心世界才能被教師所了解，也只有在相互了解的基礎(chǔ)上，才能結(jié)合學(xué)習(xí)共同體。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)心路歷程通過日記方式進(jìn)行表白，為教師更好的設(shè)計(jì)教學(xué)過程提供參照。例如，有一次，一位學(xué)生在數(shù)學(xué)日記里寫道：“今天老師課上講了一道求二元一次方程特殊求解的例題，但聽后我還是似懂非懂，在某個(gè)地方我有點(diǎn)思維卡殼，希望老師能用慢鏡頭再講一遍，或者再用一個(gè)相似例題來佐證一下，幫助我以后學(xué)會(huì)遷移這種方法?！绷硪幻麑W(xué)生在日記里寫道：“今天數(shù)學(xué)老師上課表?yè)P(yáng)了那幾位同學(xué)的作業(yè)，我心里略有不服，老師您可知道，那幾位同學(xué)的作業(yè)有好幾位都是早自習(xí)前趕早抄的，因此準(zhǔn)確率很高，書寫又規(guī)范。以前我抄過作業(yè)，被表?yè)P(yáng)過，一想到誠(chéng)信作業(yè)，我心里就難受極了，現(xiàn)在我不會(huì)抄了，也希望老師再?gòu)?qiáng)調(diào)下作業(yè)一定要獨(dú)立完成，做到誠(chéng)信作業(yè)?！笨粗鴮W(xué)生的數(shù)學(xué)日記，我這才恍然大悟，原來，學(xué)生的日記里不僅有知識(shí)、情感、疑問，更有值得老師學(xué)習(xí)的東西??！于是我便及時(shí)回復(fù)了評(píng)語：謝謝你及時(shí)提醒了我，表?yè)P(yáng)你，同時(shí)我也會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生作業(yè)的跟蹤檢查的。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)日記是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一面鏡子。在教學(xué)中，教師要巧妙地運(yùn)用好這面鏡子，既要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，找到學(xué)生的學(xué)習(xí)亮點(diǎn)，及時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生，也要以此為鏡鑒，反思自己的教學(xué)方法和教學(xué)過程，做到教和學(xué)的同頻共振，從而不斷提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

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責(zé)任編輯：趙瀟晗