夏汝林

摘要：符號意識是數(shù)學(xué)新課程的核心概念之一，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)符號的意識具有重要的教育價值。本文將從“要從現(xiàn)實生活中滲透符號意識”“從動手操作中感知符號，深化符號認(rèn)知”“靈活運用符號，強化學(xué)生的符號意識”這三個方面談?wù)勅绾卧鰪妼W(xué)生有效地運用數(shù)學(xué)符號的意識。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 符號意識 ?符號應(yīng)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，要將培養(yǎng)學(xué)生的符號意識作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，符號意識有助于學(xué)生理解和運用數(shù)學(xué)符號。如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識呢？筆者結(jié)合自己的經(jīng)驗，從以下幾個方面談?wù)勛约捍譁\的想法。

一、要從現(xiàn)實生活中滲透符號意識

學(xué)生已經(jīng)在生活中初步感受到了符號存在的現(xiàn)實意義，比如學(xué)生看到“KFC”時會想到肯德基;看到“WC”時知道是衛(wèi)生間標(biāo)志;看到“P”時知道是停車標(biāo)志……學(xué)生對于符號是比較感興趣的，他們也能體驗到符號給生活帶來的方便。

課堂教學(xué)中，教師通過實例讓學(xué)生體會到符號引入的必要性，感受到使用符號的便捷，從而讓學(xué)生一步步養(yǎng)成使用符號的意識。

比如在執(zhí)教“乘法分配率”時，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境：學(xué)校的校慶日快到了，我們班女生的舞蹈《足球?qū)氊悺酚行冶贿x上，現(xiàn)需要買服裝，我們看中的上衣55元，裙子35元，參加跳舞的女生有16人，我們一共要付多少元？請學(xué)生嘗試列式解答，然后交流思路。

學(xué)生1：55×16+35×16，先算出買16件上衣需要的錢，再算出買16條裙子需要的錢，再相加。

學(xué)生2：我不是這樣算的，我是55+35×16。

（立刻有學(xué)生反駁）

學(xué)生3：應(yīng)該是（55+35）×16，因為55+35是算買一套需要的錢，16個女生，所以是用55+35的和乘16。

（其他學(xué)生表示贊同）

老師：學(xué)生1和學(xué)生3的解法都正確，那這兩種算法的結(jié)果相同嗎？

學(xué)生齊聲說“相同”，結(jié)果都是1440元。

老師：因為這兩種方法的結(jié)果相同，所以我們可以這樣寫（55+35）×16=55×16+35×16。同學(xué)們仔細(xì)觀察這個等式，能用自己的話說說這個計算規(guī)律嗎？

學(xué)生：一個數(shù)與另一個數(shù)的和再乘以一個數(shù)等于一個數(shù)乘以一個數(shù)的積再加上另一個數(shù)乘以一個數(shù)。

（其他學(xué)生表示聽不懂）

老師：老師明白你的意思，但是好像說得不太清楚，是嗎？

學(xué)生：是的（有些著急，又嘗試說了一遍，還是一樣不太清楚）

老師：誰再來說一說？

學(xué)生：一個數(shù)與另一個數(shù)的和乘以另一個數(shù)等于……（卡殼了）

老師：看來大家用文字?jǐn)⑹鲞@個計算規(guī)律確實有點不太清楚，也不太方便，那有沒有什么好的辦法呢？

學(xué)生獨立思考后小組交流。

一學(xué)生上來展示：（△+○）×□=△×□+○×□

一學(xué)生上來展示：（a+b）×c=a×c+b×c

還有學(xué)生說用大寫字母表示：（A+B）×C=A×C+B×C

老師：用這些方法表示怎么樣？

學(xué)生：很方便，很簡單，也很明了。不要再用復(fù)雜的語言敘述了。

在這個教學(xué)案例中，筆者從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了用語言敘述計算規(guī)律不方便也不清楚的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、交流討論問題的過程，充分體現(xiàn)了運用符號的好處，增強了學(xué)生運用符號的意識。

二、從動手操作中感知符號，深化符號認(rèn)知

對于小學(xué)生而言，具體形象思維占主導(dǎo)地位，動手操作對于學(xué)生深化符號認(rèn)知有著正遷移的作用，在操作中學(xué)生思路清晰，能夠厘清數(shù)量關(guān)系，對符號的意義和內(nèi)涵產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識。

比如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，教師可以從用小棒擺三角形的角度出發(fā)，計算所需小棒的根數(shù)。筆者讓學(xué)生以小組為單位，分別擺出1個、2個、3個三角形，學(xué)生很容易得出分別需要3根、6根、9根小棒即1×3，2×3，3×3。筆者繼續(xù)提問：擺4個、5個、6個三角形呢？能繼續(xù)擺下去嗎？怎樣用數(shù)學(xué)方法表示小棒的根數(shù)與三角形的個數(shù)之間的關(guān)系？有學(xué)生想到用圖形符號△、□表示擺的三角形的個數(shù)，多數(shù)學(xué)生想到用字母a來表示擺的三角形個數(shù)，所需小棒的根數(shù)就可以用a×3來表示，筆者給予肯定。在這個動手操作擺三角形的過程中，學(xué)生不僅厘清了數(shù)量之間的關(guān)系，還深化了符號認(rèn)知，增強了運用符號的意識。

三、靈活運用符號，強化學(xué)生的符號意識

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號要經(jīng)過從感性到理性，然后靈活運用的過程。

比如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的其他圖形，并得出它的計算公式。學(xué)生經(jīng)過交流討論，發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，最終推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為s=a×h。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)符號將平行四邊形的面積公式規(guī)范地表示出來，有助于學(xué)生強化符號感，加速知識內(nèi)化。有了學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式的經(jīng)驗，在學(xué)習(xí)后面“三角形的面積”“梯形的面積”時，學(xué)生不僅知道要運用轉(zhuǎn)化的思想，而且有了用符號來表示三角形的面積計算公式、梯形的面積計算公式的意識，即s=a×h÷2， s=（a+b）×h÷2。

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